為實(shí)現(xiàn)大空間轉(zhuǎn)動(dòng)彈性梁的高速、高精度平穩(wěn)控制,首先需解決彈性梁的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)建模問(wèn)題,并完成動(dòng)力學(xué)解耦。假設(shè)柔性連桿為歐拉-伯努利梁,應(yīng)用假設(shè)模態(tài)法進(jìn)行坐標(biāo)離散,采用Galerkin法和Hamilton最小變微分原理建立彈性梁柔性動(dòng)力學(xué)模型;基于攝動(dòng)理論構(gòu)建正則攝動(dòng)式,應(yīng)用多尺度法對(duì)攝動(dòng)式進(jìn)行改進(jìn),對(duì)比分析了常規(guī)正則攝動(dòng)法、改進(jìn)后攝動(dòng)法的解耦精度,應(yīng)用四階Runge-Kutta法驗(yàn)證了所提出方法的有效性與可行性。數(shù)值仿真結(jié)果表明,改進(jìn)后的攝動(dòng)法解耦精度高,解耦誤差比常規(guī)正則攝動(dòng)誤差降低一個(gè)數(shù)量級(jí),解決了低階正則攝動(dòng)法解耦精度低的問(wèn)題,避免了采用高階攝動(dòng)來(lái)提高解耦精度而產(chǎn)生龐大計(jì)算量的弊端。 

【文章來(lái)源】：農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào). 2020,51(01)北大核心EICSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：7 頁(yè)

【部分圖文】：

彈性梁剛?cè)狁詈线\(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)學(xué)坐標(biāo)系

由圖3a可知，在時(shí)間大于10 s時(shí)，攝動(dòng)近似解與精確解曲線(xiàn)出現(xiàn)較明顯的分離時(shí)間節(jié)點(diǎn)且在此之后分離程度更加顯著;圖3b表明在3.3 s后，相比圖3a近似解與精確解曲線(xiàn)提前分離;圖3c中，在0～2 s區(qū)間，攝動(dòng)解曲線(xiàn)很接近精確解，表明該區(qū)間攝動(dòng)解耦精度高;圖3d中攝動(dòng)解大致在大于1.4 s后就開(kāi)始發(fā)散，有效時(shí)間序列最短。通過(guò)上述分析和數(shù)值仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn):當(dāng)時(shí)間由0趨于1/η時(shí)，攝動(dòng)近似解精度高，一階正則攝動(dòng)解有效時(shí)間序列分布如表1所示。由上述分析發(fā)現(xiàn)，一階正則攝動(dòng)解在有效時(shí)間序列外是離散的，其根本原因是低階攝動(dòng)解難以在有效時(shí)間序列外修正發(fā)散誤差，只能描述短時(shí)間內(nèi)解的振蕩特征;然而，通過(guò)增加攝動(dòng)級(jí)數(shù)可以提高整體解耦精度，但由式(15)可知，隨著攝動(dòng)級(jí)數(shù)增加，攝動(dòng)式越加復(fù)雜且計(jì)算量越來(lái)越大，解耦效率明顯降低。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]多目標(biāo)魚(yú)體對(duì)象提議檢測(cè)算法研究[J]. 孫龍清,劉婷,陳帥華,吳雨寒.  農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào). 2019(12)
[2]多尺度法在時(shí)滯彈性關(guān)節(jié)機(jī)械臂非線(xiàn)性振動(dòng)問(wèn)題中的應(yīng)用[J]. 吳雨,蔣扇英.  力學(xué)季刊. 2018(04)
[3]高度非線(xiàn)性孤立波與Euler梁的耦合作用研究[J]. 董珊珊,王硯.  應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào). 2018(04)
[4]基于多尺度法的電機(jī)轉(zhuǎn)子在不平衡磁拉力作用下的自由振動(dòng)特性分析[J]. 劉鋒,劉輝,項(xiàng)昌樂(lè),韓立金,吳云豪,展召彬.  機(jī)械工程學(xué)報(bào). 2017(16)
[5]一般阻尼動(dòng)力系統(tǒng)非奇異攝動(dòng)法[J]. 巨建民,劉新明,張書(shū)娜.  動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào). 2017(02)
[6]柔性并聯(lián)機(jī)器人非線(xiàn)性摩擦動(dòng)力學(xué)建模與速度規(guī)劃[J]. 趙磊,范夢(mèng)然,趙新華,周海波,欒倩倩.  農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào). 2017(05)
[7]并聯(lián)測(cè)量機(jī)柔性動(dòng)力學(xué)建模與誤差耦合[J]. 趙磊,趙新華,周海波,王收軍,牛興華.  光學(xué)精密工程. 2016(10)
[8]柔性測(cè)量臂的RPY建模與誤差標(biāo)定[J]. 趙磊,趙新華,王收軍,葛為民.  光學(xué)精密工程. 2016(02)



本文編號(hào)：3498189