由于測量技術(shù)等因素導致物理參數(shù)的隨機波動,加上化學反應(yīng)率方程、狀態(tài)方程均是唯象建模,使得爆轟系統(tǒng)含有不同類型的高維相關(guān)不確定度。評估輸入不確定度對輸出結(jié)果的影響具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。針對參數(shù)敏感的繞爆問題拐角效應(yīng),使用基于回歸方法的非嵌入多項式混沌方法研究此問題的不確定度量化。使用Rosenblatt變換將一列相關(guān)隨機變量組轉(zhuǎn)化成服從獨立標準均勻分布的隨機變量組。先用采樣法將積分轉(zhuǎn)化成欠定線性方程組,進而選擇優(yōu)化方法求解回歸方程,再借助基追蹤方法將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題。給出拐角附近拉格朗日參考點的速度分量、壓力、位置的期望和置信區(qū)間。結(jié)果表明:拐角處位置臨近的兩個拉格朗日參考點,軌跡差別很大;不確定度隨著時間演化而逐漸增加,預測系統(tǒng)的長期動力行為難度加大;研究方法可推廣到其他爆轟問題。 

【文章來源】：兵工學報. 2020,41(04)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：10 頁

【部分圖文】：

動量方程控制體積ΩαFig．1ControlvolumeΩαformomentumequation

)］}，(12)式中:q為人為黏性;Δt為時間步長;n為時間步;B(n)α=∑m(n)αk=1ρ(n)ikA(n)ikl(n)ik，A(n)ik為網(wǎng)格面積，l(n)ik為網(wǎng)格ik鄰域節(jié)點數(shù);r表示水平方向上的拉格朗日網(wǎng)格節(jié)點坐標。圖1動量方程控制體積ΩαFig．1ControlvolumeΩαformomentumequation1.5確定性數(shù)值模擬首先使用單個確定數(shù)值模擬，驗證算法的有效性以及狀態(tài)方程和反應(yīng)率方程選取的正確性。試驗裝置與計算模型如圖2所示。圖2中，D、S為拐角附近兩個拉格朗日參考點。拐角附近伴隨著激波的折射、反射、漩渦、死區(qū)、振蕩等非線性特征豐富，動力行為具有代表性。計算模型左邊小通道高0.5cm、長1.0cm，右邊大通道高2.0cm、長2.0cm;上界面是固壁，下界面是對稱軸，左右界面是自由面;內(nèi)部充滿PBX-9404炸藥;初始在左邊面起爆，平面爆轟波將向右傳播，從左邊較小尺寸藥柱傳入尺寸較大的藥柱中。爆轟數(shù)值模擬采用JWL狀態(tài)方程(見1.3節(jié))和Wilkins反應(yīng)率模型(見1.2節(jié))。炸藥產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)取A=852.4，B=18.02，Ｒ1=4.6，Ｒ2=2.3，ω=0.38．Wilkins反應(yīng)率中參數(shù)nb、γb分別為1.1、2.1，計算網(wǎng)格規(guī)模選取72000單元。數(shù)值模擬計算結(jié)果和試驗結(jié)果如圖3所示。圖2爆轟試驗裝置及計算區(qū)域Fig．2Experimentalsetupandcomputationaldomainofdetonation從圖3中可以看出:炸藥爆轟波從狹窄管道往突擴管道傳播時，爆轟波從爆轟管內(nèi)傳播出來并且繞過拐角往突擴口外傳播，拐角處將誘導出一?

甚至比初始位置更加靠后，與爆轟波的折射密切相關(guān)。表明拐角處每一點的軌跡都不盡相同，與拐角處炸藥復雜的動力學行為相對應(yīng)。同時D、S兩點并沒有過多的相似之處，表明UQ結(jié)果與拉格朗日參考點的位置密切相關(guān)。圖7～圖9給出了系統(tǒng)輸出結(jié)果置信區(qū)間，即系統(tǒng)響應(yīng)量在固定時刻的變化范圍。從圖7～圖9中可以看出，在同一置信水平下，伴隨著時間的演化，置信區(qū)間越來越寬，表明在多隨機因素擾動對系統(tǒng)的影響伴隨著時間的增長而逐漸加強，預測長時間動力行為要比瞬時行為困難得多。圖4水平方向速度期望隨時間的變化Fig．4Expectationofx-velocityversustime圖5水平方向位置期望隨時間的變化Fig．5Expectationofpositionversustime896

【參考文獻】：
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本文編號：3485201