基于張量理論的雙曲率梁的彈性力學(xué)方程及其簡(jiǎn)化
發(fā)布時(shí)間:2021-07-13 10:43
以往,對(duì)于雙曲率梁的研究多是基于線性分析,但是對(duì)于大變形問(wèn)題,不能夠建立線彈性模型,在研究中忽略非線性位移的影響,使得分析得到的結(jié)論和計(jì)算得到的結(jié)果都是不精確的。隨著研究的深入,開(kāi)始對(duì)雙曲率梁進(jìn)行幾何非線性有限元分析,但是為了簡(jiǎn)化計(jì)算,通常假設(shè)曲率很小,在分析中僅取曲率的一次項(xiàng),忽略了二次項(xiàng)以及更高次項(xiàng)的影響。另外,在曲梁的非線性有限元分析中,常以直梁?jiǎn)卧媲?以直梁?jiǎn)卧媲簺](méi)有考慮曲梁軸向變形、彎曲變形以及扭轉(zhuǎn)變形之間的相互耦合作用。在工程精度允許的范圍內(nèi),很多曲梁的工程問(wèn)題可以用直梁代替曲梁來(lái)近似求解,但是隨著復(fù)合材料在工程結(jié)構(gòu)中日趨廣泛的使用以及結(jié)構(gòu)的跨度越來(lái)越大,曲梁結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)了非線性特征較為明顯的大變形問(wèn)題和穩(wěn)定問(wèn)題,這就要求曲梁的非線性理論隨之發(fā)展來(lái)解決這些問(wèn)題。但目前尚缺乏對(duì)曲梁的復(fù)雜特性進(jìn)行全面、精確的分析理論,使曲梁理論在工程結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用受到較大的限制。為了更好地研究雙曲率梁的真實(shí)力學(xué)行為,就必須建立反映雙曲率梁特性的曲梁?jiǎn)卧。?duì)于雙曲率梁,由于初始曲率的存在,導(dǎo)致內(nèi)力引起的變形是耦合的,所以中性層的確定并非易事。材料力學(xué)中的形心主軸坐標(biāo)系概念清楚,易于確定。...
【文章來(lái)源】:沈陽(yáng)建筑大學(xué)遼寧省
【文章頁(yè)數(shù)】:91 頁(yè)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【部分圖文】:
圖1.2曲線梁在建筑結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用??
鍾^181^:?I?丨議幽i:’::?i?,、??圖1.2曲線梁在建筑結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用??Fig.1.2?The?applications?of?the?curved?beam?in?building?structure??對(duì)雙曲率梁力學(xué)行為研宄具有非常廣泛的意義。隨著曲梁結(jié)構(gòu)的日益普及,所受到的??荷載種類(lèi)越來(lái)越復(fù)雜,設(shè)計(jì)思想和施工工藝不斷的推陳出新,應(yīng)用須域的日漸擴(kuò)展。使得??雙曲率梁力學(xué)行為的研宄更加的深入。??以往,對(duì)于雙曲率曲梁的研宄多是基于線性分析,但是對(duì)于大變形問(wèn)題,曲梁結(jié)構(gòu)的??應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不滿(mǎn)足胡克定律,不能夠建立線彈性體系模型,顯然分析的結(jié)果和得到的結(jié)??論是不正確的。后來(lái)隨著研宄的深入,對(duì)于雙曲率曲梁的幾何非線性分析研宂多數(shù)是利用??直梁?jiǎn)卧拼媲簡(jiǎn)卧鳛榉蔷性有限元方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,但是并不能反映曲梁結(jié)??構(gòu)的真實(shí)力學(xué)特性。以大跨度懸索橋?yàn)槔,目前在進(jìn)行懸索橋有限元分析時(shí)均假定主體結(jié)??構(gòu)的彎曲剛度很小而不考慮。但彎曲剛度的影響是真實(shí)存在的
定點(diǎn)0至該點(diǎn)的矢徑r表示,后文在推導(dǎo)應(yīng)變張量矩陣時(shí)通過(guò)引入曲線坐標(biāo)系來(lái)表達(dá)曲梁??橫截面上任意點(diǎn)在變形前和變形后的矢徑。矢徑/?可以用三個(gè)獨(dú)立參量x'(/=l,2,3)確定,??如圖2.1所示。??
【參考文獻(xiàn)】:
期刊論文
[1]面內(nèi)變形曲梁的顯式單元?jiǎng)偠染仃嘯J]. 劉鐵林,趙陽(yáng),吳金國(guó). 沈陽(yáng)建筑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(06)
[2]空間大撓度Timoshenko梁的有限元計(jì)算方法[J]. 劉小會(huì),王家林,嚴(yán)波. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(04)
[3]曲線梁橋以直代曲簡(jiǎn)化算法的適用性研究[J]. 袁飛楊,陳權(quán). 工程建設(shè). 2013(02)
[4]橢圓旋轉(zhuǎn)樓梯的空間曲梁模型與內(nèi)力分析[J]. 周平槐,張群力,楊學(xué)林. 建筑結(jié)構(gòu). 2012(08)
[5]考慮剪切和翹曲的變曲率曲梁變形微分方程[J]. 王通,李鴻晶,孫晟. 南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2008(03)
[6]曲線梁研究進(jìn)展[J]. 趙躍宇,康厚軍,馮銳,勞文全. 力學(xué)進(jìn)展. 2006(02)
[7]SOLUTION OF GENERALIZED COORDINATE FOR WARPING FOR NATURALLY CURVED AND TWISTED BEAMS[J]. 虞愛(ài)民,易明. Applied Mathematics and Mechanics(English Edition). 2004(10)
[8]曲梁剪應(yīng)力的積分方程解[J]. 虞愛(ài)民,顧欣. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2004(08)
[9]工字形截面圓弧曲梁的非線性理論[J]. 童根樹(shù),許強(qiáng). 土木工程學(xué)報(bào). 2004(04)
[10]曲梁的單元?jiǎng)偠染仃嚭凸?jié)點(diǎn)荷載列陣[J]. 蔡世鴻,吳運(yùn)傳,方高倪. 安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2003(04)
碩士論文
[1]曲梁結(jié)構(gòu)非線性大變形分析[D]. 花雷.揚(yáng)州大學(xué) 2011
[2]用于主纜計(jì)算的曲梁?jiǎn)卧玖W(xué)方程的研究[D]. 曲婷.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2009
[3]曲梁的非線性穩(wěn)定分析[D]. 李衛(wèi)文.太原理工大學(xué) 2007
本文編號(hào):3281914
【文章來(lái)源】:沈陽(yáng)建筑大學(xué)遼寧省
【文章頁(yè)數(shù)】:91 頁(yè)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【部分圖文】:
圖1.2曲線梁在建筑結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用??
鍾^181^:?I?丨議幽i:’::?i?,、??圖1.2曲線梁在建筑結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用??Fig.1.2?The?applications?of?the?curved?beam?in?building?structure??對(duì)雙曲率梁力學(xué)行為研宄具有非常廣泛的意義。隨著曲梁結(jié)構(gòu)的日益普及,所受到的??荷載種類(lèi)越來(lái)越復(fù)雜,設(shè)計(jì)思想和施工工藝不斷的推陳出新,應(yīng)用須域的日漸擴(kuò)展。使得??雙曲率梁力學(xué)行為的研宄更加的深入。??以往,對(duì)于雙曲率曲梁的研宄多是基于線性分析,但是對(duì)于大變形問(wèn)題,曲梁結(jié)構(gòu)的??應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不滿(mǎn)足胡克定律,不能夠建立線彈性體系模型,顯然分析的結(jié)果和得到的結(jié)??論是不正確的。后來(lái)隨著研宄的深入,對(duì)于雙曲率曲梁的幾何非線性分析研宂多數(shù)是利用??直梁?jiǎn)卧拼媲簡(jiǎn)卧鳛榉蔷性有限元方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,但是并不能反映曲梁結(jié)??構(gòu)的真實(shí)力學(xué)特性。以大跨度懸索橋?yàn)槔,目前在進(jìn)行懸索橋有限元分析時(shí)均假定主體結(jié)??構(gòu)的彎曲剛度很小而不考慮。但彎曲剛度的影響是真實(shí)存在的
定點(diǎn)0至該點(diǎn)的矢徑r表示,后文在推導(dǎo)應(yīng)變張量矩陣時(shí)通過(guò)引入曲線坐標(biāo)系來(lái)表達(dá)曲梁??橫截面上任意點(diǎn)在變形前和變形后的矢徑。矢徑/?可以用三個(gè)獨(dú)立參量x'(/=l,2,3)確定,??如圖2.1所示。??
【參考文獻(xiàn)】:
期刊論文
[1]面內(nèi)變形曲梁的顯式單元?jiǎng)偠染仃嘯J]. 劉鐵林,趙陽(yáng),吳金國(guó). 沈陽(yáng)建筑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(06)
[2]空間大撓度Timoshenko梁的有限元計(jì)算方法[J]. 劉小會(huì),王家林,嚴(yán)波. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(04)
[3]曲線梁橋以直代曲簡(jiǎn)化算法的適用性研究[J]. 袁飛楊,陳權(quán). 工程建設(shè). 2013(02)
[4]橢圓旋轉(zhuǎn)樓梯的空間曲梁模型與內(nèi)力分析[J]. 周平槐,張群力,楊學(xué)林. 建筑結(jié)構(gòu). 2012(08)
[5]考慮剪切和翹曲的變曲率曲梁變形微分方程[J]. 王通,李鴻晶,孫晟. 南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2008(03)
[6]曲線梁研究進(jìn)展[J]. 趙躍宇,康厚軍,馮銳,勞文全. 力學(xué)進(jìn)展. 2006(02)
[7]SOLUTION OF GENERALIZED COORDINATE FOR WARPING FOR NATURALLY CURVED AND TWISTED BEAMS[J]. 虞愛(ài)民,易明. Applied Mathematics and Mechanics(English Edition). 2004(10)
[8]曲梁剪應(yīng)力的積分方程解[J]. 虞愛(ài)民,顧欣. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2004(08)
[9]工字形截面圓弧曲梁的非線性理論[J]. 童根樹(shù),許強(qiáng). 土木工程學(xué)報(bào). 2004(04)
[10]曲梁的單元?jiǎng)偠染仃嚭凸?jié)點(diǎn)荷載列陣[J]. 蔡世鴻,吳運(yùn)傳,方高倪. 安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2003(04)
碩士論文
[1]曲梁結(jié)構(gòu)非線性大變形分析[D]. 花雷.揚(yáng)州大學(xué) 2011
[2]用于主纜計(jì)算的曲梁?jiǎn)卧玖W(xué)方程的研究[D]. 曲婷.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2009
[3]曲梁的非線性穩(wěn)定分析[D]. 李衛(wèi)文.太原理工大學(xué) 2007
本文編號(hào):3281914
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