力學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動與所受作用力及所加的約束有關(guān)。所以,可以通過力來控制運(yùn)動,也可以通過約束來控制運(yùn)動。隨著現(xiàn)代工程力學(xué)的發(fā)展,控制理論得到廣泛應(yīng)用,可控力學(xué)系統(tǒng)的研究越發(fā)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文基于時間尺度理論,建立了相空間中可控力學(xué)系統(tǒng)和二階線性可控力學(xué)系統(tǒng)的Noether理論,并進(jìn)一步建立了時間尺度上弱非完整系統(tǒng)的Noether理論。1.引進(jìn)時間尺度上廣義動量和Hamilton函數(shù),基于時間尺度上相空間中有非勢力的力學(xué)系統(tǒng)的Hamilton原理,給出了時間尺度上相空間中可控力學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動方程;給出了系統(tǒng)的Noether廣義準(zhǔn)對稱性的定義和判據(jù),以及系統(tǒng)Noether守恒量的表達(dá)式。2.依據(jù)時間尺度理論,建立了相空間中二階線性可控力學(xué)系統(tǒng)的動力學(xué)方程;引進(jìn)時間變化的單參數(shù)無限小變換群,利用廣義準(zhǔn)不變量,進(jìn)而給出系統(tǒng)的Noether廣義準(zhǔn)對稱性的定義和判據(jù),并導(dǎo)出相應(yīng)的Noether守恒量。3.根據(jù)時間尺度上Hamilton原理,導(dǎo)出相應(yīng)的動力學(xué)方程,得到了時間尺度上弱非完整系統(tǒng)對應(yīng)的一次近似系統(tǒng)的動力學(xué)方程;給出時間尺度上弱非完整系統(tǒng)的一次近似系統(tǒng)的Noether對稱性的定義和判據(jù),得到... 

【文章來源】：蘇州科技大學(xué)江蘇省

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 問題的提出及研究意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢
    1.3 論文的主要內(nèi)容及安排
第二章 時間尺度上微積分基本性質(zhì)
第三章 時間尺度上相空間中可控力學(xué)系統(tǒng)的Noether對稱性與守恒量
    3.1 系統(tǒng)的運(yùn)動方程
    3.2 時間尺度上相空間中可控力學(xué)系統(tǒng)的Noether定理
    3.3 算例
    3.4 小結(jié)
第四章 時間尺度上相空間中二階線性可控力學(xué)系統(tǒng)的Noether對稱性與守恒量
    4.1 系統(tǒng)運(yùn)動方程
    4.2 時間尺度上相空間中二階線性可控力學(xué)系統(tǒng)的Noether定理
    4.3 算例
    4.4 小結(jié)
第五章 時間尺度上弱非完整系統(tǒng)的Noether對稱性與守恒量
    5.1 系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程
    5.2 Noether對稱性的定義和判據(jù)
    5.3 Noether對稱性導(dǎo)致的近似守恒量
    5.4 算例
    5.5 小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
作者簡歷


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]可控約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對稱性與守恒量研究[J]. 鄭明亮.  蘇州科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2018(01)
[2]時間尺度上非保守系統(tǒng)的Lie對稱性及其守恒量[J]. 林魏,朱建青.  華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(06)
[3]時間尺度上Hamilton系統(tǒng)的Noether理論[J]. 張毅.  力學(xué)季刊. 2016(02)
[4]Noether symmetries of the nonconservative and nonholonomic systems on time scales[J]. CAI PingPing,FU JingLi,GUO YongXin.  Science China（Physics,Mechanics & Astronomy）. 2013(05)
[5]相空間中非完整可控力學(xué)系統(tǒng)的對稱性攝動與絕熱不變量[J]. 夏麗莉,李元成.  物理學(xué)報(bào). 2007(11)
[6]積分非完整可控力學(xué)系統(tǒng)運(yùn)動方程的場方法[J]. 梅鳳翔.  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 1992(02)
[7]關(guān)于有約束的受迫運(yùn)動的控制問題[J]. 梅鳳翔.  北京工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào). 1988(04)
[8]關(guān)于變質(zhì)量可控力學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動方程[J]. 史榮昌.  北京工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào). 1986(03)
[9]非線性非完整約束系統(tǒng)的廣義Noether定理[J]. 羅勇,趙躍宇.  北京工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào). 1986(03)
[10]變質(zhì)量可控力學(xué)系統(tǒng)的Gauss原理和Appell方程[J]. 劉恩遠(yuǎn).  固體力學(xué)學(xué)報(bào). 1986(02)

碩士論文
[1]時間尺度上非完整力學(xué)系統(tǒng)的Noether對稱性與守恒量[D]. 祖啟航.蘇州科技大學(xué) 2017
[2]可控力學(xué)系統(tǒng)的對稱性與守恒量[D]. 夏麗莉.中國石油大學(xué) 2007



本文編號：3081807