【摘要】：雷諾方程是流體力學中最基本偏微分方程之一,在很多工程問題中都有涉及。有限差分法常用來求解雷諾方程,該方法通常采用等分網(wǎng)格對整個模型求解區(qū)域離散,采用差商代替導數(shù)將偏微分方程求解問題轉(zhuǎn)化為線性方程組的求解。為了得到較高精度的計算結(jié)果,通常需要大規(guī)模的網(wǎng)格離散整個模型,實際上影響求解精度的區(qū)域只是部分區(qū)域而非整體。這種方法計算靈活性較差,造成計算資源的浪費。為此,本文提出了一種基于層次化模型自適應變步長差分算法。該方法不對求解區(qū)域全局細分,而是利用預處理階段基網(wǎng)格油膜壓力信息,包括壓力梯度以及區(qū)域壓力積分值,對網(wǎng)格進行局部細化。本文的主要工作如下:(1)建立基于變步長差分算法求解雷諾方程的計算框架。通過對一般形式雷諾方程進行推導并進行無量綱處理,建立均勻網(wǎng)格與非均勻網(wǎng)格離散下的差分格式,根據(jù)已經(jīng)確定的邊界條件整合成系數(shù)迭代矩陣和右邊項,運用變步長差分算法對其進行求解。(2)提出一種基于壓力梯度的區(qū)域提取算法。以徑向滑動軸承為例,對多組參數(shù)進行試算。將均勻網(wǎng)格離散下節(jié)點的油膜壓力弱化到單元網(wǎng)格上,得到單元網(wǎng)格壓力梯度信息,最后有效的提取需要細分的區(qū)域。(3)在以單元網(wǎng)格壓力梯度信息為準則判定細分區(qū)域的基礎上,對單元網(wǎng)格壓力積分值進行了研究,以幫助確定細分區(qū)域。通過引入平面四節(jié)點等參元的插值形函數(shù),選用高斯積分法計算求解域內(nèi)單元網(wǎng)格的油膜壓力積分,運用單元網(wǎng)格區(qū)域壓力積分值,有效提取需要細分的網(wǎng)格區(qū)域,并探討了層次化模型構(gòu)造過程以及相應的細分策略。(4)引入徑向滑動軸承計算模型以及內(nèi)燃機活塞環(huán)-缸套模型,運用基于層次化模型自適應變步長差分算法進行求解。將其與等分網(wǎng)格離散下的傳統(tǒng)有限差分法求解結(jié)果進行了分析對比。結(jié)果表明,基于層次化模型自適應變步長差分算法能以較少的自由度表達油膜壓力曲面,迭代過程中所需的迭代步數(shù)也較少,收斂速度和求解效率較傳統(tǒng)等分網(wǎng)格得到了顯著的提升,同時驗證了該算法在不同種模型中的靈活性和適配性,也體現(xiàn)了該算法的準確性和高效性。
【圖文】：

界元法和有限分析法等，其中有泛的偏微分數(shù)值解法，邊界元法應用不如前三種方法普遍。而其性和唯一性等方面比較成熟和完為了便于理解后文中的相關(guān)計算、差分方程組的迭代解法及收斂本原理和計算格式程可以簡化為二階偏微分方程，解析法定義和求解的復雜性，所便是前文提到的有限差分法。所求的油膜潤滑區(qū)域網(wǎng)格化，形

武漢科技大學碩士學位論文 2113212422134222khklkl 2241242212322khklkd fkhklhlff 221321242212342 2 （2-57）對比可知，與點 i, j對應的方程節(jié)點有關(guān)。針對不同的求解模型只需要修改程易于實現(xiàn)且增強靈活性。非均勻網(wǎng)格離散3.2 所示。
【學位授予單位】：武漢科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：O35;O241.8

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本文編號：2599201