【摘要】：較之于線性噪聲,非線性噪聲更廣泛地存在于實(shí)際系統(tǒng)中,但其研究遠(yuǎn)不能滿足實(shí)際情況的需要.針對(duì)作為非線性阻尼漲落噪聲基本構(gòu)成成分的二次阻尼漲落噪聲,本文考慮了周期信號(hào)與之共同作用下的線性諧振子,關(guān)注這類具有基本意義的阻尼漲落噪聲的非線性對(duì)系統(tǒng)共振行為的影響.利用Shapiro-Loginov公式和Laplace變換推導(dǎo)了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振幅的解析表達(dá)式,并分析了穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振幅的共振行為,且以數(shù)值仿真驗(yàn)證了理論分析的有效性.研究發(fā)現(xiàn):系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振幅關(guān)于非線性阻尼漲落噪聲系數(shù)具有非單調(diào)依賴關(guān)系,特別是非線性阻尼漲落噪聲比線性阻尼漲落噪聲更有助于增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)外部周期信號(hào)的響應(yīng)程度;而且,非線性阻尼漲落噪聲比線性阻尼漲落噪聲使得穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振幅關(guān)于噪聲強(qiáng)度具有更為豐富的共振行為;同時(shí),二次阻尼漲落噪聲使得穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振幅關(guān)于系統(tǒng)頻率出現(xiàn)真正的共振現(xiàn)象;而在這些現(xiàn)象和性質(zhì)中,非線性噪聲項(xiàng)的非線性性質(zhì)對(duì)共振行為起著關(guān)鍵的作用.顯然,以二次阻尼漲落作為基本形式引入的非線性阻尼漲落噪聲,可以有助于提高微弱周期信號(hào)檢測(cè)的靈敏度和實(shí)現(xiàn)對(duì)周期信號(hào)的頻率估計(jì).
[Abstract]:Compared with linear noise, nonlinear noise exists more widely in practical systems, but its research can not meet the needs of the actual situation. For the quadratic damped fluctuation noise, which is the basic component of nonlinear damped fluctuation noise, the linear harmonic oscillator acting on the periodic signal is considered in this paper. The nonlinear effects of the damped fluctuation noise on the resonance behavior of the system are investigated. The analytical expression of the steady-state response amplitude of the system is derived by using the Shapiro-Loginov formula and the Laplace transform. The resonance behavior of the steady-state response amplitude is analyzed, and the validity of the theoretical analysis is verified by numerical simulation. It is found that the steady-state response amplitude of the system has a non-monotone dependence on the nonlinear damping fluctuation noise coefficient. Especially, the nonlinear damping fluctuation noise is more helpful to enhance the response of the system to the external periodic signal than the linear damping fluctuation noise. Moreover, the nonlinear damping fluctuation noise makes the steady-state response amplitude have richer resonance behavior with respect to the noise intensity than the linear damping fluctuation noise. At the same time, the second-order damped fluctuation noise makes the steady-state response amplitude appear real resonance phenomenon in relation to the frequency of the system, and in these phenomena and properties, the nonlinear property of the nonlinear noise term plays a key role in the resonance behavior. It is obvious that the nonlinear damped fluctuation noise introduced in the form of quadratic damped fluctuation can improve the sensitivity of weak periodic signal detection and realize the frequency estimation of periodic signal.
【作者單位】： 西南石油大學(xué)理學(xué)院;四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):11171238) 四川省教育廳科研基金(批準(zhǔn)號(hào):14ZA0050,13ZA0191) 西南石油大學(xué)校級(jí)科技基金(批準(zhǔn)號(hào):2013XJZ027,2013XJZ025,2014PYZ015),西南石油大學(xué)青年教師“過(guò)學(xué)術(shù)關(guān)”資助計(jì)劃(批準(zhǔn)號(hào):201331010049)資助的課題~~
【分類號(hào)】：O324

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本文編號(hào)：2389625