【摘要】：基于Birkhoff動(dòng)力學(xué)函數(shù)包含系統(tǒng)全部運(yùn)動(dòng)信息的觀點(diǎn),借鑒Hamilton系統(tǒng)導(dǎo)出第一積分的思路,結(jié)合自治、半自治Birkhoff方程的定義和Birkhoff張量反對(duì)稱性的特點(diǎn),研究判別給定Birkhoff動(dòng)力學(xué)函數(shù)是否是系統(tǒng)第一積分的方法.主要結(jié)論包括:證明自治系統(tǒng)的Birkhoff函數(shù)必是系統(tǒng)的第一積分,而半自治系統(tǒng)的Birkhoff函數(shù)一定不是系統(tǒng)的第一積分;針對(duì)非自治Birkhoff系統(tǒng),導(dǎo)出循環(huán)積分、類循環(huán)積分以及Hojman積分,并討論積分之間的關(guān)系.最后,通過兩個(gè)例子來說明結(jié)論的具體應(yīng)用.
[Abstract]:Based on the view that the Birkhoff dynamic function contains all the system motion information, the first integral is derived from the Hamilton system, and the definition of autonomous, semi-autonomous Birkhoff equation and the anti-symmetry of Birkhoff Zhang Liang are combined. The method of judging whether a given Birkhoff dynamic function is the first integral of the system is studied. The main conclusions are as follows: it is proved that the Birkhoff function of the autonomous system must be the first integral of the system, and the Birkhoff function of the semi-autonomous system must not be the first integral of the system, and for the nonautonomous Birkhoff system, the cyclic integral, the quasi-cyclic integral and the Hojman integral are derived. The relationship between integrals is also discussed. Finally, two examples are given to illustrate the concrete application of the conclusion.
【作者單位】： 江南大學(xué)理學(xué)院;遼寧大學(xué)物理學(xué)院;北京理工大學(xué)宇航學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):11472124,11401259,11272050) 江南大學(xué)自主科研計(jì)劃(批準(zhǔn)號(hào):JUSRP11530)資助的課題~~
【分類號(hào)】：O316

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本文編號(hào)：2249080