采用彈性力學(xué)法建立具有速度波動(dòng)的橫向非線性積分-偏微分控制方程,并對(duì)方程進(jìn)行一階Galerkin離散.首次理論性導(dǎo)出由平均速度和速度波動(dòng)幅值共同決定的系統(tǒng)穩(wěn)定區(qū)和超臨界區(qū)的邊界條件;然后,數(shù)值模擬分析粘彈性傳動(dòng)帶運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的分岔現(xiàn)象和混沌運(yùn)動(dòng).最后,利用分岔圖和映射圖重點(diǎn)分析平均速度、帶速波動(dòng)幅值對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響.結(jié)果表明:系統(tǒng)存在單周期、二倍周期、四倍周期和混沌運(yùn)動(dòng),隨著參數(shù)的增大,系統(tǒng)由單周期變?yōu)楸吨芷谶\(yùn)動(dòng),最后進(jìn)入混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài).通過數(shù)值模擬與理論公式計(jì)算出的分岔值進(jìn)行對(duì)比,表明二者幾乎一致,證明劃分穩(wěn)定性條件的正確性. 

【文章來源】：華僑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2020,41(03)北大核心

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

帶傳動(dòng)的橫向振動(dòng)模型

相應(yīng)的特征根解為 λ 1,2 =-μ± μ 2 -4Δ ,這是兩個(gè)不等的異號(hào)實(shí)根.該平衡位置為不穩(wěn)定的鞍點(diǎn),系統(tǒng)是不穩(wěn)定的.從圖2(b)可知:其表現(xiàn)為反復(fù)無常地輪流在三個(gè)平衡點(diǎn)附近的來回振動(dòng).平均速度和速度波動(dòng)幅值共同決定的穩(wěn)定性邊界條件,如圖3所示.由圖3可知:當(dāng)帶速波動(dòng)幅值不變時(shí),改變平均速度的大小,傳動(dòng)帶運(yùn)動(dòng)將由穩(wěn)定區(qū)向超臨界區(qū)轉(zhuǎn)變.從圖(3)還可知:臨界平均速度隨著速度波動(dòng)幅值的增大而降低,對(duì)穩(wěn)定與不穩(wěn)定區(qū)的決定是最為重要的,將極大影響傳動(dòng)帶的振動(dòng)穩(wěn)定性.

不同平均速度v0和速度波動(dòng)幅值γ下系統(tǒng)的穩(wěn)定性,如圖2所示.圖2中:w為無量綱位移.由圖2(a)可知:系統(tǒng)圍繞著一個(gè)穩(wěn)定的平衡位置處做衰減的微幅振動(dòng),相圖上表現(xiàn)出一個(gè)穩(wěn)定的吸引子.2) 當(dāng)Δ<0時(shí),系統(tǒng)的平衡狀態(tài)數(shù)目發(fā)生改變,出現(xiàn)另外兩個(gè)平衡點(diǎn),即非平凡平衡位置,穩(wěn)定性也隨之發(fā)生改變.在此超臨界區(qū)域系統(tǒng)將會(huì)出現(xiàn)分岔現(xiàn)象,有多周期和混沌運(yùn)動(dòng)出現(xiàn).此時(shí)的平凡平衡位置成為不穩(wěn)定的鞍點(diǎn).解式(17)可得兩非平凡平衡位置為 q=± Δ/h ,該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣為

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]非線性Poisson-Boltzmann方程的改進(jìn)無單元Galerkin法分析[J]. 鐘思瑤,李小林.  重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2019(04)
[2]Galerkin法研究磁場(chǎng)和熱輻射作用下的非牛頓納米流體在垂直平板間的流動(dòng)和自然對(duì)流換熱特性（英文）[J]. Peyman MAGHSOUDI,Gholamreza SHAHRIARI,Hamed RASAM,Sadegh SADEGHI.  Journal of Central South University. 2019(05)
[3]多楔帶傳動(dòng)系統(tǒng)帶橫向振動(dòng)的計(jì)算及圖像分析[J]. 汪恩軍,何超,廖義德,肖俊,雷進(jìn)宇.  噪聲與振動(dòng)控制. 2017(01)
[4]多楔帶動(dòng)態(tài)特性及帶-輪間摩擦系數(shù)的測(cè)試分析[J]. 上官文斌,曾祥坤,劉泰凱,段小成,王亞杰.  振動(dòng).測(cè)試與診斷. 2013(04)
[5]單根多楔帶傳動(dòng)系統(tǒng)帶橫向振動(dòng)的計(jì)算方法[J]. 王小莉,上官文斌,花正明.  振動(dòng)工程學(xué)報(bào). 2010(06)
[6]傳動(dòng)帶的振動(dòng)穩(wěn)定性研究[J]. 劉偉,張勁夫.  機(jī)械科學(xué)與技術(shù). 2006(02)
[7]線性粘彈性本構(gòu)方程及其動(dòng)力學(xué)應(yīng)用研究綜述[J]. 李軍強(qiáng),劉宏昭,王忠民.  振動(dòng)與沖擊. 2005(02)
[8]黏彈性傳動(dòng)帶1∶3內(nèi)共振時(shí)的周期和混沌運(yùn)動(dòng)[J]. 張偉,溫洪波,姚明輝.  力學(xué)學(xué)報(bào). 2004(04)

博士論文
[1]稀土永磁體輔助金屬帶傳動(dòng)的非線性動(dòng)力學(xué)研究[D]. 時(shí)彧.中南大學(xué) 2010

碩士論文
[1]基于隨機(jī)伽遼金方法和高精度格式的雙曲型問題的數(shù)值研究[D]. 吳碩.上海電力大學(xué) 2019
[2]傳動(dòng)帶系統(tǒng)非線性振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究[D]. 劉金花.北京工業(yè)大學(xué) 2012
[3]粘彈性傳動(dòng)帶的橫向非線性振動(dòng)研究[D]. 劉偉.西北工業(yè)大學(xué) 2006



本文編號(hào)：3395892