【摘要】： 在實際工程結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中,由于存在著大量的誤差和不確定性,使得結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)、幾何參數(shù)以及載荷等具有不確定性,從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的響應(yīng)也具有不確定性。因此,考慮這些不確定性因素的情況下進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計,被眾多學(xué)者提出且越來越受到學(xué)術(shù)界及工程界的關(guān)注和重視。然而迄今所見到的關(guān)于連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題的研究,絕大多數(shù)屬于確定性模型,即將連續(xù)體結(jié)構(gòu)參數(shù)及其作用載荷等均視為確定值,沒有考慮不確定性因素的影響。顯然,確定性模型是無法反映出結(jié)構(gòu)參數(shù)或作用載荷的不確定性對結(jié)構(gòu)設(shè)計性能的影響。因此,開展不確定性連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計的研究具有重要的理論意義、學(xué)術(shù)價值和工程實際背景。本文對不確定性連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計進(jìn)行了研究,主要內(nèi)容如下: 1、研究了幾何參數(shù)和物理參數(shù)均為隨機(jī)變量的平面連續(xù)體結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能約束下的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計問題。以結(jié)構(gòu)總質(zhì)量均值極小化為目標(biāo)函數(shù),以結(jié)構(gòu)的形狀拓?fù)湫畔樵O(shè)計變量,以結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能概率可靠性指標(biāo)為約束條件,構(gòu)建了隨機(jī)結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型。利用隨機(jī)因子法和代數(shù)綜合法,導(dǎo)出了應(yīng)變能的均值和均方差的計算表達(dá)式,提出了相應(yīng)的求解策略。 2、在考慮結(jié)構(gòu)幾何和物理參數(shù)均具有隨機(jī)性的情況下,建立了以質(zhì)量均值極小化為目標(biāo)函數(shù),以結(jié)構(gòu)的形狀拓?fù)湫畔樵O(shè)計變量的基于頻率概率可靠性約束的平面應(yīng)力薄板結(jié)構(gòu)的動力特性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計模型。同理,研究了物理參數(shù)為隨機(jī)變量的三維結(jié)構(gòu)的頻率拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計。利用代數(shù)綜合法,導(dǎo)出了隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)的動力特性數(shù)字特征計算表達(dá)式,并采用漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法進(jìn)行求解。 3、考慮結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)和作用載荷均具有模糊性的平面連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計問題,利用信息熵將模糊變量轉(zhuǎn)換為等效的隨機(jī)變量,構(gòu)建了隨機(jī)載荷作用下的隨機(jī)參數(shù)連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型,以結(jié)構(gòu)的形狀拓?fù)湫畔樵O(shè)計變量,結(jié)構(gòu)總質(zhì)量均值極小化為目標(biāo)函數(shù),以單元應(yīng)力可靠性為約束條件,并對應(yīng)力可靠性約束進(jìn)行了等價顯式化處理�；陔S機(jī)因子法,利用代數(shù)綜合法導(dǎo)出了單元應(yīng)力數(shù)字特征的計算表達(dá)式,采用雙方向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法求解。 4、研究結(jié)構(gòu)物理參數(shù)和作用載荷均為區(qū)間變量的平面連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計問題。以結(jié)構(gòu)的形狀拓?fù)湫畔樵O(shè)計變量,結(jié)構(gòu)總質(zhì)量均值極小化為目標(biāo)函數(shù),單元應(yīng)力(結(jié)構(gòu)應(yīng)變能)非概率可靠性為約束條件,構(gòu)建了區(qū)間載荷作用下區(qū)間參數(shù)連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型�；趨^(qū)間因子法和區(qū)間運算規(guī)則,導(dǎo)出了單元應(yīng)力(應(yīng)變能)的均值和離差的計算表達(dá)式。采用雙方向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法的求解策略。 5、考慮結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)和作用載荷具有隨機(jī)性或區(qū)間不確定性,利用3σ準(zhǔn)則實現(xiàn)隨機(jī)變量和區(qū)間變量之間的相互轉(zhuǎn)換。利用區(qū)間因子法和區(qū)間運算規(guī)則,導(dǎo)出區(qū)間參數(shù)結(jié)構(gòu)節(jié)點位移、單元應(yīng)力和單元應(yīng)變能的均值和離差的計算表達(dá)式;利用隨機(jī)因子法和代數(shù)綜合法,導(dǎo)出隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)靜力響應(yīng)的均值和均方差,進(jìn)而解決具有隨機(jī)-區(qū)間參數(shù)結(jié)構(gòu)的靜力分析問題。 6、根據(jù)上面的成果,研究混合參數(shù)平面連續(xù)體結(jié)構(gòu)的靜力拓?fù)鋬?yōu)化問題。首先研究了位移可靠性約束下的模糊-區(qū)間參數(shù)連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題。利用3σ準(zhǔn)則和信息熵分別將區(qū)間變量和模糊變量近似轉(zhuǎn)換為隨機(jī)變量,構(gòu)建了隨機(jī)參數(shù)平面連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化模型;利用代數(shù)綜合法導(dǎo)出了位移的數(shù)字特征的計算表達(dá)式;通過單位虛載荷計算位移靈敏度然后采用雙方向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法求解。其次,研究了隨機(jī)-區(qū)間結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計問題。利用3σ準(zhǔn)則將區(qū)間變量近似轉(zhuǎn)換為隨機(jī)變量,建立了一個以質(zhì)量均值極小化為目標(biāo)函數(shù),以結(jié)構(gòu)的形狀拓?fù)湫畔樵O(shè)計變量,以滿足單元應(yīng)力可靠性為約束條件的數(shù)學(xué)模型。
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號】：TH122
【圖文】：

結(jié)構(gòu)優(yōu)化迭代收斂的準(zhǔn)則如下，必須構(gòu)。( k 1) ( k ) ( kW W W + 分別表示第 k+1 次和第 k 次迭代時，本章中取2ε10 = 。中要不斷刪除單元所帶來得單元重劃死”的功能解決。當(dāng)某一組單元被刪即是將這些單元通過一個很小的因子圖 2.2 BESO 方法的流程圖

算例 2.2 左右兩端由鉸鏈支撐的平面板結(jié)構(gòu)，如圖 2.8 所示。其長寬厚均為隨機(jī)變量，它們的均值和變異系數(shù)分別為 0.3malμ = ， 0.005alγ = ； 0.1mblμ = ，0.005blγ = ； 0.005mtμ = ， 0.01tγ = 。結(jié)構(gòu)的彈性模量 E、質(zhì)量密度ρ 、許用總應(yīng)變能0C 均為隨機(jī)變量，它們的均值和變異系數(shù)分別為 200GPaEμ = ， 0.01Eγ = ；37800kg mρμ = ， 0.01ργ = ；04.2JCμ = ，00.1Cγ = 。泊松比為 0.3，在板下邊的 A、B 和 C 三點處均作用一鉛垂向下的隨機(jī)載荷 P ，其均值和變異系數(shù)分別為6000NPμ = ， 0.01Pγ = 。給定的可靠性指標(biāo)*β = 3.1，對應(yīng)的可靠度* 3P = 0.9 0324。結(jié)構(gòu)被劃分為 60×20 個矩形單元。為避免應(yīng)力集中，將載荷 P 均分在作用點左右的三個節(jié)點處。本例中取初始拒絕率0.001R = ，進(jìn)化率 0.001E = 。圖 2.4 迭代 20 次時的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 圖 2.5 隨機(jī)模型 3 的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖 2.6 算例 2.1 隨機(jī)模型 2 的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 圖 2.7 算例 2.1 確定模型的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

算例 2.2 左右兩端由鉸鏈支撐的平面板結(jié)構(gòu)，如圖 2.8 所示。其長寬厚均為隨機(jī)變量，它們的均值和變異系數(shù)分別為 0.3malμ = ， 0.005alγ = ； 0.1mblμ = ，0.005blγ = ； 0.005mtμ = ， 0.01tγ = 。結(jié)構(gòu)的彈性模量 E、質(zhì)量密度ρ 、許用總應(yīng)變能0C 均為隨機(jī)變量，它們的均值和變異系數(shù)分別為 200GPaEμ = ， 0.01Eγ = ；37800kg mρμ = ， 0.01ργ = ；04.2JCμ = ，00.1Cγ = 。泊松比為 0.3，在板下邊的 A、B 和 C 三點處均作用一鉛垂向下的隨機(jī)載荷 P ，其均值和變異系數(shù)分別為6000NPμ = ， 0.01Pγ = 。給定的可靠性指標(biāo)*β = 3.1，對應(yīng)的可靠度* 3P = 0.9 0324。結(jié)構(gòu)被劃分為 60×20 個矩形單元。為避免應(yīng)力集中，將載荷 P 均分在作用點左右的三個節(jié)點處。本例中取初始拒絕率0.001R = ，進(jìn)化率 0.001E = 。圖 2.4 迭代 20 次時的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 圖 2.5 隨機(jī)模型 3 的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖 2.6 算例 2.1 隨機(jī)模型 2 的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 圖 2.7 算例 2.1 確定模型的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 王小軍;考慮腐蝕和可靠性的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計[D];電子科技大學(xué);2012年

本文編號：2751950