【摘要】： 細(xì)分方法是一種新的離散造型技術(shù)，通過定義控制網(wǎng)格和細(xì)分規(guī)則來表示造型曲面。它不僅具備B樣條曲面的局部支承性、仿射不變性等良好性質(zhì)，而且具有參數(shù)曲面所沒有的任意拓?fù)湫缘忍攸c(diǎn)，正逐漸成為幾何造型的有力工具。曲面的細(xì)分算法采用逐次細(xì)分，從離散到離散，最終得到所需要的曲面，避免了以往從離散到連續(xù)，再從連續(xù)到離散的過程。細(xì)分算法的思想較為簡單，實(shí)施起來方便，已成為計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與計(jì)算機(jī)圖形學(xué)近年的研究熱點(diǎn)。目前主要的細(xì)分曲面模式包括Catmull-Clark模式、Doo-Sabin模式和Loop模式等。在諸多細(xì)分模式中，Catmull-Clark細(xì)分曲面是B樣條曲面的推廣，這樣的細(xì)分曲面具有易于與NURBS曲面融合的特點(diǎn)，能更好的與數(shù)控加工相結(jié)合。本文就是以Catmull-Clark細(xì)分曲面為切入點(diǎn)，采用自適應(yīng)細(xì)分方法從不同的應(yīng)用角度對(duì)細(xì)分曲面的造型技術(shù)展開研究，旨在進(jìn)一步提高細(xì)分曲面的造型能力，為細(xì)分曲面與NURBS曲面的聯(lián)系建立一系列的紐帶。主要工作如下： 1．詳細(xì)介紹了本文采用的Catmull-Clark細(xì)分模式的理論基礎(chǔ)，發(fā)展歷程，國內(nèi)外研究概況并對(duì)它的細(xì)分規(guī)則，造型特點(diǎn)等方面作了分析。從細(xì)分準(zhǔn)則、裂縫處理策略和網(wǎng)格頂點(diǎn)計(jì)算三個(gè)方面對(duì)國內(nèi)外有關(guān)自適應(yīng)細(xì)分方面的研究進(jìn)行了歸納和分析。 2．應(yīng)用了一種基于Catmull-Clark四邊形網(wǎng)格的自適應(yīng)細(xì)分方法，通過采用二面角作為閾值對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行平坦度檢測，通過閾值的設(shè)定控制局部細(xì)分深度，并對(duì)細(xì)分深度不同造成的曲面片間裂縫作了有效處理。通過模擬分析，證明該算法與正常細(xì)分相比，可以大幅度減少數(shù)據(jù)量，提高了模型的處理速度。 3．針對(duì)自適應(yīng)細(xì)分對(duì)曲面網(wǎng)格連續(xù)性的影響，對(duì)一種基于曲面片自適應(yīng)細(xì)分方法進(jìn)行了探討。該方法同樣基于Catmull-Clark四邊形網(wǎng)格，通過采用極限曲面的內(nèi)接多邊形代替細(xì)分控制網(wǎng)格來逼近曲面，不僅可以避免細(xì)分過程中的過細(xì)化問題，同時(shí)簡化裂縫的檢測和消除過程。
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號(hào)】：TH16
【圖文】：

。和Sabin在1978年將上述過程推廣到任意拓?fù)渚W(wǎng)格上，提出了定義在任意格上的細(xì)分規(guī)則，即Doo一Sabin細(xì)分模式，該細(xì)分模式屬于頂點(diǎn)分裂。如圖2.7個(gè)具有任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的面幾…君_，月月十，…只，細(xì)分后產(chǎn)生的新頂點(diǎn)為其原來對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的加權(quán)平均，如對(duì)應(yīng)于點(diǎn)君的新頂點(diǎn)g為:刀g二藝瑪只(n+5)/(4n)，(3+Zcos(2汀(i一j)/n))/(4n))，i護(hù)j‘|少、||又一一wij同樣的連接新的頂點(diǎn)，產(chǎn)生加密的控制網(wǎng)格。顯然，經(jīng)過一、欠Doo一Sabin細(xì)分個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)均為4，再經(jīng)過一次細(xì)分后，度數(shù)不為4的面的個(gè)數(shù)保持不變，它始網(wǎng)格中度數(shù)不為4的面和頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和。同時(shí)，式2.14和2.巧的給出，保當(dāng)初始網(wǎng)格為B樣條曲面的控制網(wǎng)格時(shí)，Doo一Sabin細(xì)分模式生成雙二次B樣條曲控制網(wǎng)格為任意拓?fù)渚W(wǎng)格時(shí)，它所產(chǎn)生的光滑曲面有一系列雙三次B樣條曲面覆，即Doo一Sabin曲面。Doo一Sabin模式生成一階光滑連續(xù)的細(xì)分曲面。

(3)幾何屬性計(jì)算相鄰頂點(diǎn)為v0，v]，…，氣_，的內(nèi)部頂點(diǎn)、相應(yīng)的Loop曲面上的極限位置為:藝洲i=03戊3戊+sn8V+—3戊+sn(2.6)藝問間一一、點(diǎn)處的兩個(gè)切向量分別為:右2l’zvicos—，n22汀愁sln—n藝叫間一一如果v為邊界頂點(diǎn)則:一會(huì)(v0·5一，其中v0和氣一，為邊界上的相鄰頂點(diǎn)，、點(diǎn)處沿邊界曲線的切向量為ta/o。。=v0一氣一，，跨界導(dǎo)矢為:n=2時(shí)，raoros，=v0+vl一Zv;。=3時(shí)，ta~二二vl一、;_一”一2止_._，.兀、，_汀_、籠端.1萬n24盯，t=Sm—(v。+v_，)+(Zc0S—一2)》sln—v。月一l刀一l萬二了刀一l①②③

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前3條

1 王婷婷;船舶模塊化設(shè)計(jì)技術(shù)研究[D];江蘇科技大學(xué);2011年

2 胡玉龍;C-B樣條的C-C細(xì)分算法研究[D];哈爾濱理工大學(xué);2011年

3 張萌;基于Loop模式的自適應(yīng)細(xì)分技術(shù)研究[D];山東大學(xué);2013年

本文編號(hào)：2725159