本文關鍵詞：基于自適應的EFG法連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化研究　出處：《湘潭大學》2011年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：當前,基于有限元結構分析的拓撲優(yōu)化問題已發(fā)展的比較成熟,而對于無網(wǎng)格法的拓撲優(yōu)化仍有很多問題待解決,如計算不穩(wěn)定,效率低等。本文利用變密度法理論,基于無網(wǎng)格Galerkin法,運用自適應技術對二維連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化進行了研究,主要研究內(nèi)容如下: 1.基于無網(wǎng)格Galerkin法結構分析,以離散節(jié)點的計算位移值作為誤差估計對象,采用H1范數(shù)的后驗誤差方案進行誤差判別,然后使用按一定順序進行加點的節(jié)點加密方案,對高誤差區(qū)域進行節(jié)點加密,通過重復計算以提高計算精度。并通過對不同加密方案的結果進行對比分析,論證了所選節(jié)點加密方案在自適應無網(wǎng)格Galerkin方法中的可行性。 2.針對無網(wǎng)格拓撲優(yōu)化效率低,結果不穩(wěn)定的問題,提出了以節(jié)點密度作為設計變量,并將其值作為判斷依據(jù)的自適應技術。首先在拓撲過程中對設計域初始節(jié)點離散比較稀疏,然后根據(jù)節(jié)點的密度值,采用已論證的自適應加密技術,逐漸加密節(jié)點,直到相鄰節(jié)點間距離滿足最小要求為止,從而達到減少設計變量,提高優(yōu)化效率的目的。通過編寫MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)了該算法,驗證了該方法的可行性。 3.分析了自適應拓撲優(yōu)化當中結果不穩(wěn)定的現(xiàn)象,闡述了EFG法計算精度的影響因素,提出了針對背景網(wǎng)格劃分影響因素的改進策略。基于應力誤差指標,對背景網(wǎng)格進行能量范數(shù)誤差估計,結合權函數(shù)影響域半徑大小,對不同節(jié)點分布密度和加密后排布方式下的背景網(wǎng)格精度進行分析計算,確定了0.5~0.8個單位的初始背景網(wǎng)格劃分比例。通過MATLAB程序?qū)⑵鋵崿F(xiàn),算例結果表明,該方法能有效的提高自適應拓撲優(yōu)化的精度,并保證了計算效率。 本文利用無網(wǎng)格的優(yōu)勢,驗證了自適應加點方案,并應用到拓撲優(yōu)化當中,提高了無網(wǎng)格法拓撲優(yōu)化的優(yōu)化效率,并能克服拓撲優(yōu)化中的常見問題。自適應技術為無網(wǎng)格拓撲優(yōu)化提供了一個新思路,具有廣闊的前景。
[Abstract]:At present, the topology optimization problem based on finite element structure analysis has been developed more and more. However, there are still many problems to be solved for meshless topology optimization, such as unstable computation and low efficiency. In this paper, based on the theory of variable density, based on the meshless Galerkin method, the topology optimization of two-dimensional continuum structures is studied by adaptive technology.
【學位授予單位】：湘潭大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2011
【分類號】：TH122

【引證文獻】

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1 伍賢洪;龔曙光;曾興國;鐘勇文;;積分背景網(wǎng)格對自適應EFG法拓撲優(yōu)化的影響研究[J];計算力學學報;2012年05期

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本文編號：1341243