【摘要】： 由于大型線性方程組在油藏模擬、化學(xué)工程、常微分方程邊值問題等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,使得對其求解的研究一直是個熱點(diǎn)。近些年來計算機(jī)硬件迅猛發(fā)展,人們對求解大型線性方程組以便適應(yīng)新的計算環(huán)境的研究也從未停止過�；谀壳安⑿刑幚硐到y(tǒng)已經(jīng)成為許多科學(xué)工程或者科研中的主流計算環(huán)境,工業(yè)和科研等領(lǐng)域?qū)�性方程組的求解已大多選擇在并行機(jī)上進(jìn)行,而集群系統(tǒng)又是最優(yōu)秀的并行處理平臺,那么作為重點(diǎn)課題之一的大型線性方程組的求解,其在集群系統(tǒng)環(huán)境下的并行求解方法的研究和設(shè)計,就具有非常重要的理論和實際意義。本文主要基于集群系統(tǒng)對線性方程組并行算法進(jìn)行了研究、設(shè)計和實現(xiàn),內(nèi)容包括: (1)實現(xiàn)了MPI和OpenMP多粒度混合編程的求解線性方程組的高斯算法。 (2)由于服務(wù)器的特殊性,即實驗測試程序與其他程序共享處理器內(nèi)存,所以導(dǎo)致集群系統(tǒng)經(jīng)常出現(xiàn)內(nèi)存不足或內(nèi)存不穩(wěn)的情況,為解決該情況下大規(guī)模線性方程組的求解,本文根據(jù)經(jīng)典Gauss算法提出divi-gauss算法,在Altix3700服務(wù)器上測得實驗數(shù)據(jù)并取得一定的應(yīng)用。 (3)在求解三角形方程組部分,根據(jù)文件劃分思想對列掃描算法進(jìn)行了改進(jìn),進(jìn)而保證了程序的順利運(yùn)行。由于本算法中文件劃分思想的提出,該算法可以實現(xiàn)內(nèi)存不足或不穩(wěn)情況下的大規(guī)模三角形方程組的調(diào)入和求解,實驗結(jié)果驗證了算法的有效性。 本文搭建了基于Linux的Altix3700服務(wù)器并行計算平臺,構(gòu)建了此平臺下的MPI和OpenMP并行程序設(shè)計環(huán)境,并將本文提出的divi-gauss算法在此平臺上進(jìn)行測試,并對其性能分析,實驗結(jié)果表明,本文設(shè)計的算法能夠很好的在小內(nèi)存的服務(wù)器上運(yùn)行大規(guī)模線性方程組的高斯求解程序。
【學(xué)位授予單位】：遼寧師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號】：O241.6;TP338.6

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前2條

1 吳華平;基于多核處理器的數(shù)值算法并行優(yōu)化究[D];遼寧師范大學(xué);2011年

2 李李;集群計算機(jī)系統(tǒng)中基于協(xié)同設(shè)計的并行I/O模擬器研究[D];湖南大學(xué);2011年

本文編號：2762544