【摘要】：現(xiàn)代科學技術(shù)的進步極大的促進了計算科學的發(fā)展。新一代的計算機無論計算能力和計算速度都比早期的計算機優(yōu)越。但人類對高性能計算的要求也不斷提高,在實踐中,由于受到物理元器件極限速度和技術(shù)水平的限制,單個的處理器遠遠不能滿足現(xiàn)代許多領域中具有挑戰(zhàn)性的大規(guī)模計算課題對計算資源的需求,所以除了增強處理器本身的計算能力外,并行處理是一種提高計算能力的有效手段,所以對高性能并行計算進行研究是很有必要的。 從前,并行處理采用昂貴的專用計算機,隨著個人計算機及其網(wǎng)絡成本的下降,現(xiàn)已廣泛使用分布式網(wǎng)絡計算機系統(tǒng)進行并行處理。在分布式網(wǎng)絡計算機系統(tǒng)中,采用消息傳遞方法實現(xiàn)進程間的通訊。當前流行的基于消息傳遞的并行編程環(huán)境是MPI(Message Passing Interface)和PVM(Parallel Virtual Machine),其中消息傳遞接口MPI以其移植性好、功能強大、高效等優(yōu)點而成為目前最重要的并行編程工具。 本論文首先介紹了并行計算的基本理論,然后介紹了計算機機群系統(tǒng)和MPI消息傳遞機制。在此基礎上,構(gòu)建了基于windows和MPI的小型PC機群試驗環(huán)境。針對物理學中導熱問題的數(shù)值解法計算量大、單機計算負擔過重的實際情況,分析了利用PC機群以及數(shù)值分析中的高斯·賽德爾算法求解高階線性方程組的問題,并且利用并行環(huán)境中的并行程序的設計方法使用現(xiàn)在比較流行的C++的面向?qū)ο蠹夹g(shù)實現(xiàn)了這個算法,測試機群平臺上分布式計算相對與單機計算的優(yōu)勢。文中給出了MPI程序設計方法的比較詳細的介紹,論述了對高斯·賽德爾算法進行并行化的主要思想,并在對這個算法的實現(xiàn)過程中用到的各種方法做了簡要分析,最后總結(jié)了本論文所做的工作,并指出有待于進一步研究的問題。
【圖文】：

一輪并行計算時間為兀一m。+m+n(t，+wt)olgp+2st(萬一1)+wt(p一1)。經(jīng)過實際實驗，現(xiàn)將單機的傳統(tǒng)順序算法和多機的并行算法進行高斯·賽德爾迭代的平均運行時間T()s統(tǒng)計如表7一1，運行時間的效果圖見圖7一l(為了對比方便，對迭代次數(shù)做了增加700的處理)。表7一1高斯.賽德爾并行算法運行時間統(tǒng)計表(時間單位:秒)矩矩陣階數(shù)數(shù)單機機雙機機三機機四機機迭代次數(shù)數(shù)NNN=10000.00004440.003331.156660.07111555NNN=100000.002220.238885.233331.21777777NNN=2000000.644447.250009.8799913，62888777NNN=3000001.727777.9411112.8588817.55333777NNN=4000002.4011111.0544415.9333320.71666666NNN=50000016.7455587.08000112。63111126.507773555NNN=600000138.86999242.99333311.56111353.789997999NNN=70000075.8211171.75999105.3800082.756661222NNN=80000092.6800063.8511195.8233345.32222444NNN=85000092.2011157.2966680.5600088.80999222NNN=900000838.53999459.42333468.74666567.618886999圖7一l運行時間效果對比圖通過對比上述一維單機傳統(tǒng)運算和機群并行運算實驗數(shù)據(jù)可以看出:普通數(shù)據(jù)量情況下，機群環(huán)境下的并行高斯·賽德爾迭代運算性能與傳統(tǒng)串行算法差別45

機的臺數(shù)成正比，則稱該并行算法在該條件下，，在該并行機上具有線性加速比。對于物理學上的導熱問題，應用高斯·賽德爾并行求解的加速比如表7一2以及圖7一2所示，效率如表7一3以及圖7一3所示:表7一2高斯·賽德爾并行算法加速比(SP)統(tǒng)計表矩矩陣階數(shù)數(shù)Sp(兩臺)))Sp(三臺)))Sp(四臺)))NNN=10000.0148880.0002220.038666NNN=100000.0089990.0004440.001777NNN=2000000.0888880.0652220.047222NNN=3000000.2166660
【學位授予單位】：中國地質(zhì)大學（北京）
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2006
【分類號】：TP338

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本文編號：2674439