【摘要】：隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展,芯片的集成度也越來越高,這給半導(dǎo)體電路的加工帶來很多困難。另一方面,當電子線路小到一定程度時,許多經(jīng)典電路元件的性質(zhì)都將發(fā)生很大的變化,原有的用來指導(dǎo)電路設(shè)計的理論也將面臨問題。量子信息和量子計算科學(xué)就是在這樣的背景之下應(yīng)運而生了。 本文討論了與量子信息科學(xué)有密切關(guān)系的量子統(tǒng)計推斷和量子退相干理論,介紹了我們在量子費舍信息、自旋壓縮、量子相變以及級聯(lián)方程等方面的工作。費舍信息可以反映實驗上對某個參數(shù)進行測量和估計所能達到的精度的極限,它同自旋壓縮參數(shù)都可以作為量子糾纏的判據(jù)。退相干是量子系統(tǒng)的相干性受環(huán)境影響而減小的過程,是實現(xiàn)量子計算的主要障礙。本文主要內(nèi)容如下： (1)在第3章中,我們利用具有二級量子相變的Lipkin-Meskhov-Glick模型,演示了自旋壓縮和費舍信息在量子相變中的行為。結(jié)果表明量子費舍信息相對于自旋壓縮來說,更適合用來刻畫量子相變體系的基態(tài)在相變的不同區(qū)域中的糾纏性質(zhì)。根據(jù)量子費舍信息的物理意義,我們發(fā)現(xiàn)Lipkin-Meskhov-Glick模型的基態(tài)對SU(2)轉(zhuǎn)動的敏感度在對稱破缺相中達到了海森堡極限,而在對稱相中僅達到標準量子極限(即散粒噪聲)的水平。 (2)我們在第4章介紹了開放系統(tǒng)和級聯(lián)方程理論。我們發(fā)現(xiàn)在環(huán)境處于絕對零度,系統(tǒng)-環(huán)境的耦合譜是洛侖茲型的情況下,可以導(dǎo)出一組用來求解系統(tǒng)動力學(xué)的級聯(lián)方程。該方程可以用來嚴格的求解一類開放系統(tǒng)問題,而不需要引入玻恩近似和馬爾科夫近似。之前人們所研究的級聯(lián)方程一般是在環(huán)境溫度比較高,并且系統(tǒng)-環(huán)境耦合是Drude譜的情況下導(dǎo)出的。我們將該方程進行了推廣,使其更適合用來研究量子信息領(lǐng)域的問題。 (3)在第5章,我們介紹利用級聯(lián)方程方法來研究兩個量子比特和同一個玻色環(huán)境耦合的退相干問題。人們在基于旋波近似的研究中發(fā)現(xiàn),該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)糾纏僅與初態(tài)和退相干自由的態(tài)之間的保真度有關(guān),而與系統(tǒng)環(huán)境的耦合強度等參數(shù)無關(guān)。通過計算級聯(lián)方程我們發(fā)現(xiàn)在不使用旋波近似的情況下,由于雙激發(fā)的存在,即使初態(tài)和退相干自由的態(tài)之間的保真度不為零,其穩(wěn)態(tài)糾纏也可能消失掉,因此原來的結(jié)論不再成立。 (4)我們在第6章中討論了量子費舍信息在退相干中的行為。我們知道一些糾纏的量子態(tài)對參數(shù)變換更加敏感,因此可以用來提高參數(shù)估計的精度。但是一般來說糾纏態(tài)對噪聲引起的擾動也非常敏感。在馬爾科夫的相位阻尼下,最大糾纏態(tài)所能達到的最佳估計精度和可分態(tài)是一樣的。我們選擇具有代表性的Greenberger-Horne-Zeil inger(GHZ)態(tài)(最大糾纏態(tài))作為初態(tài),研究了最大量子費舍信息在三種典型的退相干量子通道下的行為。我們發(fā)現(xiàn)對于所有的通道而言,最大量子費舍信息在退相干強度p逐漸增強的過程中都存在突然轉(zhuǎn)變的行為。特別是對于振幅阻尼通道,在發(fā)生突然轉(zhuǎn)變之后最大量子費舍信息隨著退相干強度的增強反而逐漸增大,最終回到標準量子極限。對于相位阻尼通道,最大量子費舍信息在標準量子極限處發(fā)生突然轉(zhuǎn)變之后就停留在這一水平上,而對于退極化通道,最大量子費舍信息隨著退相干強度p的增大會一直減小。 最后在第7章中我們給出總結(jié)和展望。
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：O413;TP38

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