發(fā)布時(shí)間：2021-06-12 07:18

　　基于模態(tài)柔度矩陣曲率范數(shù)差構(gòu)造了一種損傷識(shí)別新指標(biāo)。首先對(duì)損傷前后柔度矩陣按列、行分別求兩次曲率,再對(duì)曲率矩陣的列向量求2-范數(shù)差,得到2-范數(shù)下各節(jié)點(diǎn)的損傷定位指標(biāo)值。根據(jù)梁式結(jié)構(gòu)剛度和位移曲率的負(fù)相關(guān)關(guān)系,推導(dǎo)出準(zhǔn)確定量損傷程度的理論表達(dá)式,對(duì)單損傷和相鄰多損傷進(jìn)行了損傷定量分析�；诖�(lián)彈簧原理,提出了等效損傷程度分析模型,建立了測點(diǎn)間梁單元局部損傷與全損傷之間的損傷程度對(duì)應(yīng)關(guān)系。采用某三跨連續(xù)梁用作仿真算例,結(jié)合已有的均勻荷載面曲率差指標(biāo),并考慮多種損傷工況,對(duì)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果表明該方法僅需低階模態(tài)參數(shù)即可進(jìn)行損傷檢測,且具有較好的抗噪聲能力。采用對(duì)比測點(diǎn)間梁單元局部損傷與全損傷工況基頻的方法,驗(yàn)證了所提等效損傷程度計(jì)算方法的合理性。 

【文章來源】：應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào). 2020,37(03)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

理論位移曲率與中心差分位移曲率的關(guān)系Fig.1Therelationshipbetweentheoreticaldisplacementcurvatureandcentraldifferentialdisplacementcurvature

鶘說刃?鶘順潭?采用有限元模型模擬梁式結(jié)構(gòu)損傷時(shí)，通常兩個(gè)測點(diǎn)間梁單元假定為全部損傷來模擬損傷。然而，實(shí)際結(jié)構(gòu)多為局部損傷，其損傷均表現(xiàn)為裂縫損傷，因此有必要對(duì)測點(diǎn)間局部損傷的損傷程度計(jì)算方法進(jìn)一步分析。式(29)為梁結(jié)構(gòu)頻率的計(jì)算公式[26]，可見頻率與結(jié)構(gòu)的線剛度EI/l相關(guān)。2cEIcEI1flmllml(29)式中：f為結(jié)構(gòu)基頻；l為計(jì)算跨徑；EI為截面剛度；m為梁線密度；c為與結(jié)構(gòu)類型相關(guān)的系數(shù)，對(duì)于簡支梁cπ/2，對(duì)于連續(xù)梁c=2.167。由此，如圖3所示，當(dāng)兩測點(diǎn)間發(fā)生局部損傷時(shí)，兩測點(diǎn)之間包含三個(gè)不同線剛度的梁段，即u11EIKl,dddEIKl,u22EIKl(30)由串聯(lián)彈簧模型和串聯(lián)原理可知，三個(gè)梁段的線剛度滿足上述模型及原理，即兩測點(diǎn)間梁段等效剛度的倒數(shù)等于各梁段剛度倒數(shù)之和，則有deq1d21111KKKK(31)損傷前兩測點(diǎn)間的等效線剛度為uueqδEIKl(32)損傷區(qū)域dl范圍的損傷程度為udeuEIEIDEI(33)令dδl/l，聯(lián)立式(30)~式(33)可得edequeqee11DKKDD(34)故兩測點(diǎn)間梁單元等效理論損傷程度etD為ueqdeqetueqe1111KKDKD(35)可見，當(dāng)=1時(shí)，Det=De；當(dāng)>1時(shí)，De與Det呈非線性關(guān)系，值越大，二者離散性越大。圖3等效損傷程度分析模型Fig.3Analysismodelofequivalentdamagedegree3連續(xù)梁算例某三跨連續(xù)梁，計(jì)算跨徑為10m+15m+10m，1.0m劃分一個(gè)單元，共35個(gè)單元、36個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖4所示(單元

ピ?斬認(rèn)陸德?(stiffnessreductionofdamagedelement)/(%)51018193035110101010101023010201020303.1模態(tài)階數(shù)的確定為了分析柔度矩陣精度與文中模態(tài)階數(shù)的關(guān)系，在Frobenius矩陣范數(shù)意義下誤差指標(biāo)可采用下式表達(dá)為1/22tt111/2t2t11nnijijnnijijFFFFFF(36)式中tF為柔度矩陣?yán)碚撝�，通過計(jì)算結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)影響線構(gòu)造得到。明顯地，此誤差指標(biāo)與模態(tài)階數(shù)呈函數(shù)關(guān)系，繪制三跨連續(xù)梁誤差指標(biāo)與所取模態(tài)階數(shù)的關(guān)系曲線如圖5所示。由圖5可見：前3階模態(tài)下曲線下降很快，3階時(shí)誤差為7.3%；4階后曲線平穩(wěn)，誤差降為2.5%；7階降為0.6%。說明模態(tài)柔度矩陣在低階模態(tài)下收斂很快，采用3~4階模態(tài)即可構(gòu)造出較精確的柔度矩陣。因此本文采用前5階豎彎模態(tài)進(jìn)行計(jì)算，柔度矩陣誤差為1.9%。圖5柔度矩陣誤差與模態(tài)階數(shù)關(guān)系Fig.5Therelationshipbetweenmodalflexibilityerrorandmodalorder3.2多個(gè)單元損傷識(shí)別由于柔度曲率損傷指標(biāo)對(duì)不相鄰的多損傷識(shí)別互不干擾，滿足位移疊加原理，限于篇幅，文中對(duì)于單損傷工況不再單獨(dú)分析。多損傷工況各指標(biāo)的識(shí)別結(jié)果見圖6，圖6(a)為采用ULSC指標(biāo)的損傷程度，圖6(b)為采用MFCCN2指標(biāo)的損傷程度。根據(jù)圖6可知：ULSC的損傷程度指標(biāo)存在多處干擾峰值，如工況1節(jié)點(diǎn)14、24、29，工況2節(jié)點(diǎn)8、24、29；工況1中對(duì)單元○30的損傷不能識(shí)別。MFCCN2損傷程度指標(biāo)能夠識(shí)別全部損傷，且能較正確反映損傷程度大校雖然在無損傷位置如節(jié)點(diǎn)24、25存在微小的峰值，但與實(shí)?

【參考文獻(xiàn)】：
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碩士論文
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