本文選題：任意開挖斷面　切入點：共形映射　出處：《巖土力學(xué)》2014年01期

【摘要】：將復(fù)雜開挖斷面為邊界的力學(xué)問題轉(zhuǎn)化成單位圓為邊界的力學(xué)問題,是利用復(fù)變函數(shù)理論開展地下隧洞圍巖力學(xué)分析的前提。從黎曼存在定理出發(fā),建立了以洛朗級數(shù)有限項表示的單位圓外域到任意開挖斷面隧洞外域的共形映射函數(shù)。根據(jù)邊界對應(yīng)原理,將域到域的共形映射問題轉(zhuǎn)化成單位圓周線到任意開挖斷面隧洞邊界線的共形映射問題。從三角插值理論出發(fā),采用奇偶插值點反復(fù)相互迭代對映射函數(shù)的求解開展了研究。為快速地進行迭代計算,采用法線逼近法進行計算點(映射點)調(diào)整。提出了以映射邊界線與實際開挖洞形邊界線之間的絕對誤差作為迭代計算的收斂條件,保證了共形映射精度。給出了3個開挖斷面隧洞映射函數(shù)的求解算例,并將研究結(jié)果與文獻中的方法進行了比較。結(jié)果表明,提出的單位圓外域到任意開挖斷面隧洞外域共形映射的計算方法具有操作簡單、精度高和收斂快等特點。
[Abstract]:It is a precondition to transform the mechanical problem of complex excavation section into the mechanical problem of unit circle as the boundary, which is the premise of the mechanical analysis of surrounding rock of underground tunnel by using the complex variable function theory. Based on Riemann's existence theorem, the mechanical analysis of surrounding rock of underground tunnel is carried out. The conformal mapping function from the outer domain of unit circle to the outer domain of tunnel with arbitrary excavation section is established in terms of the finite term of Laurent series. According to the principle of boundary correspondence, The conformal mapping problem from domain to domain is transformed into the conformal mapping problem between unit circumference line and arbitrary excavation section tunnel boundary line. The solution of mapping function is studied by iterative iteration of odd and even interpolation points. The normal approximation method is used to adjust the point of calculation (mapping point), and the absolute error between the mapping boundary line and the actual excavated hole boundary line is proposed as the convergence condition for iterative calculation. The conformal mapping accuracy is guaranteed. Three examples of calculating the mapping function of tunnel with excavation section are given, and the results are compared with the methods in the literature. The results show that, The proposed method for calculating the conformal mapping from the outer domain of the unit circle to the tunnel with arbitrary excavation section has the advantages of simple operation, high accuracy and fast convergence.
【作者單位】： 浙江科技學(xué)院建工學(xué)院;浙江水利水電�？茖W(xué)校;北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院;
【基金】：浙江省科技廳面上基金資助項目(No.2008C23009)
【分類號】：U451

【參考文獻】

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【共引文獻】

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【二級參考文獻】

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本文編號：1687916