本文關(guān)鍵詞：一類非理想條件下非線性系統(tǒng)的高斯濾波算法及其應(yīng)用研究

  更多相關(guān)文章： 非線性濾波 高斯濾波 噪聲相關(guān) 量測時(shí)滯 模型不確定

【摘要】：隨著社會生產(chǎn)需求的增多以及人類對外部世界探索的深入,越來越清楚地認(rèn)識到,現(xiàn)實(shí)中只有少數(shù)的系統(tǒng)才能夠滿足線性特性,非線性才是事物的普遍屬性。因此,對非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)問題,由于其重要的理論意義與廣闊的應(yīng)用前景,自提出以來一直都是控制領(lǐng)域中的熱點(diǎn)研究問題。對該問題的解決,經(jīng)研究人員多年的不懈努力,在貝葉斯濾波算法框架下,形成了兩類主要方法,即高斯濾波算法和非高斯濾波算法。其中,粒子濾波為后者中具有代表性的典型方法,具有精度高、適用對象廣等優(yōu)點(diǎn)。但其驚人的運(yùn)算量,限制了其在工程問題中的實(shí)際應(yīng)用,從而使得高斯濾波算法成為現(xiàn)代工程領(lǐng)域中,應(yīng)用最為活躍的狀態(tài)估計(jì)方法。由于受限于對事物的認(rèn)識,以及工作環(huán)境的復(fù)雜性,使得濾波算法在使用過程中,往往存在系統(tǒng)模型參數(shù)未知、噪聲相關(guān)以及量測數(shù)據(jù)時(shí)滯等非理想情況。針對上述問題,研究人員提出了相應(yīng)的解決方法,但多數(shù)成果均針對某一種濾波算法而單獨(dú)設(shè)計(jì),鮮有方法能夠?qū)Ω鞲咚篂V波算法均具有普適性。本文在深入研究現(xiàn)有成果的基礎(chǔ)上,針對噪聲相關(guān)、隨機(jī)時(shí)滯以及模型不確定的一類非理想情況下非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)問題,分別設(shè)計(jì)高斯濾波框架形式的最優(yōu)估計(jì)算法,并將取得的成果應(yīng)用于空間非合作目標(biāo)交會對接這一實(shí)際工程背景問題中,用以驗(yàn)證所設(shè)計(jì)算法的有效性,主要內(nèi)容如下:(1)研究了噪聲相關(guān)條件下非線性高斯系統(tǒng)的最優(yōu)估計(jì)問題。將噪聲相關(guān)劃分為同步相關(guān)和異步相關(guān)等兩種相關(guān)情況,并分別設(shè)計(jì)了兩種最優(yōu)估計(jì)算法,算法結(jié)果以高斯濾波框架形式呈現(xiàn)。首先,對于同步相關(guān)噪聲條件下的狀態(tài)估計(jì)問題,啟發(fā)于在取得觀測數(shù)據(jù)的情況下,過程噪聲相對于量測噪聲的條件概率密度,能夠比前者自身的概率密度,更好地反應(yīng)噪聲統(tǒng)計(jì)特性的事實(shí),提出了利用高斯條件分布性質(zhì),來構(gòu)建同步相關(guān)條件下的最優(yōu)估計(jì)算法。其次,對于由異步相關(guān)情況而帶來的含乘性隨機(jī)變量的高斯加權(quán)積分問題,提出了利用斯特林多項(xiàng)式插值公式,來構(gòu)建該情況下的最優(yōu)估計(jì)算法。最后,以無跡變換和三階球徑容積法則,給出了所設(shè)計(jì)算法的次優(yōu)估計(jì)形式。(2)在成果(1)的基礎(chǔ)上,研究了隨機(jī)量測時(shí)滯和噪聲相關(guān)條件下的非線性高斯系統(tǒng)的最優(yōu)估計(jì)問題。首先,采用以滿足Bernoulli分布的、相互獨(dú)立的隨機(jī)序列,來描述系統(tǒng)量測數(shù)據(jù)中所存在的隨機(jī)時(shí)滯現(xiàn)象,從而構(gòu)建具有隨機(jī)量測時(shí)滯和兩類相關(guān)噪聲特性的系統(tǒng)模型。其次,將系統(tǒng)量測噪聲視為狀態(tài)增量,以此實(shí)現(xiàn)關(guān)于時(shí)滯量測值的一步預(yù)測估計(jì)。最后,分別采用成果(1)中的處理方式,來構(gòu)建隨機(jī)量測時(shí)滯和噪聲同步相關(guān)以及隨機(jī)量測時(shí)滯和噪聲異步相關(guān)等兩類非理想條件下的最優(yōu)估計(jì)算法。類似于成果(1),以無跡變換和三階球徑容積法則作為高斯加權(quán)積分近似方法,給出了所設(shè)計(jì)算法的次優(yōu)估計(jì)形式。(3)研究了系統(tǒng)模型不確定條件下的非線性高斯系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)問題。對于該問題,分別從量測時(shí)滯信息的不確定和模型參數(shù)的不確定兩個(gè)方面進(jìn)行研究。首先,對于量測時(shí)滯信息不確定條件下的狀態(tài)估計(jì)問題,以貝葉斯公式為紐帶,聯(lián)接當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài)與時(shí)滯時(shí)刻狀態(tài)間的概率密度關(guān)系。繼而,由對時(shí)滯狀態(tài)的后驗(yàn)估計(jì),實(shí)現(xiàn)對當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài)的估計(jì),從而實(shí)現(xiàn)量測時(shí)滯不確定條件下的高斯濾波器的設(shè)計(jì)。其次,對于模型參數(shù)不確定問題,設(shè)計(jì)融合容積卡爾曼濾波和極大后驗(yàn)估計(jì)器相互嵌套的狀態(tài)估計(jì)算法,以實(shí)現(xiàn)在不增加系統(tǒng)模型維數(shù)前提下的,對狀態(tài)和未知參數(shù)的同時(shí)估計(jì)。此外,對于極大后驗(yàn)估計(jì)器,分別給出了基于斯特林多項(xiàng)式插值、無跡變換和球徑容積法則的三種形式的條件概率密度估計(jì)算法。需要指出的是,相比于一般形式的高斯濾波框架,針對成果(1)、(2)和(3)中的問題所設(shè)計(jì)的高斯濾波框架,具有更廣泛的應(yīng)用范圍,前者為后者在系統(tǒng)噪聲相互獨(dú)立、量測數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)獲取等理想條件下的特例。(4)研究了空間非合作目標(biāo)的相對導(dǎo)航參數(shù)估計(jì)問題。針對該問題,設(shè)計(jì)了兩種基于立體視覺的運(yùn)動(dòng)估計(jì)算法。首先,根據(jù)非合作目標(biāo)軌道參數(shù)信息以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量信息的有無,將目標(biāo)劃分為不完全非合作目標(biāo)和完全非合作目標(biāo)兩類目標(biāo),并在此基礎(chǔ)上分別設(shè)計(jì)相應(yīng)的導(dǎo)航參數(shù)估計(jì)算法。其次,構(gòu)建橢圓軌道上考慮軌道參數(shù)未知的星間運(yùn)動(dòng)模型,并將姿軌耦合模型融入相對運(yùn)動(dòng)模型的設(shè)計(jì)過程中,用以描述視覺傳感器安裝位置偏差所帶來的非質(zhì)心運(yùn)動(dòng)影響。此外,將轉(zhuǎn)動(dòng)慣量未知條件下的相對導(dǎo)航參數(shù)估計(jì)問題,歸結(jié)為模型參數(shù)不確定問題,并在成果(3)的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)對完全非合作目標(biāo)的相對導(dǎo)航參數(shù)估計(jì)。
【關(guān)鍵詞】：非線性濾波 高斯濾波 噪聲相關(guān) 量測時(shí)滯 模型不確定
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：V448.2
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-15
• 第1章 緒論15-29
• 1.1 課題背景及研究的目的和意義15-17
• 1.1.1 課題來源15
• 1.1.2 課題研究的目的和意義15-17
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀概況17-26
• 1.2.1 非線性濾波算法17-19
• 1.2.2 非理想條件下的狀態(tài)估計(jì)算法19-23
• 1.2.3 空間目標(biāo)交會對接與視覺相對導(dǎo)航方法23-26
• 1.2.4 當(dāng)前所面臨的問題26
• 1.3 本文主要研究內(nèi)容26-29
• 第2章 非線性貝葉斯濾波算法及其對比分析29-51
• 2.1 引言29
• 2.2 非線性貝葉斯濾波算法29-36
• 2.2.1 粒子濾波30-31
• 2.2.2 典型高斯濾波31-36
• 2.3 濾波算法對比分析36-43
• 2.3.1 非線性逼近精度36-42
• 2.3.2 數(shù)值穩(wěn)定性42-43
• 2.4 數(shù)值算例43-50
• 2.5 本章小結(jié)50-51
• 第3章 含相關(guān)噪聲的非線性高斯系統(tǒng)最優(yōu)估計(jì)算法51-74
• 3.1 引言51-52
• 3.2 問題描述52-53
• 3.3 含同步相關(guān)噪聲的高斯濾波器設(shè)計(jì)53-57
• 3.3.1 時(shí)間更新53-55
• 3.3.2 量測更新55-57
• 3.4 含異步相關(guān)噪聲的高斯濾波器設(shè)計(jì)57-61
• 3.4.1 時(shí)間更新57-58
• 3.4.2 量測更新58-61
• 3.5 近似實(shí)現(xiàn)61-67
• 3.5.1 基于無跡變換的實(shí)現(xiàn)62-64
• 3.5.2 基于球徑容積法則的實(shí)現(xiàn)64-67
• 3.6 數(shù)值算例67-73
• 3.7 本章小結(jié)73-74
• 第4章 含隨機(jī)量測時(shí)滯和相關(guān)噪聲的非線性高斯系統(tǒng)最優(yōu)估計(jì)算法74-109
• 4.1 引言74-75
• 4.2 問題描述75-77
• 4.3 含隨機(jī)量測時(shí)滯和同步相關(guān)噪聲的高斯濾波器設(shè)計(jì)77-86
• 4.3.1 時(shí)間更新77-81
• 4.3.2 量測更新81-86
• 4.4 含隨機(jī)量測時(shí)滯和異步相關(guān)噪聲的高斯濾波器設(shè)計(jì)86-91
• 4.4.1 時(shí)間更新86-87
• 4.4.2 量測更新87-91
• 4.5 近似實(shí)現(xiàn)91-99
• 4.5.1 基于無跡變換的實(shí)現(xiàn)91-95
• 4.5.2 基于球徑容積法則的實(shí)現(xiàn)95-99
• 4.6 數(shù)值算例99-108
• 4.7 本章小結(jié)108-109
• 第5章 考慮模型不確定性的改進(jìn)容積卡爾曼濾波算法109-134
• 5.1 引言109-110
• 5.2 問題描述110-111
• 5.3 考慮量測不確定性的改進(jìn)容積卡爾曼濾波算法111-120
• 5.3.1 含量測不確定性的高斯濾波器設(shè)計(jì)111-118
• 5.3.2 基于球徑容積法則的實(shí)現(xiàn)118-120
• 5.4 考慮參數(shù)不確定性的改進(jìn)容積卡爾曼濾波算法120-127
• 5.4.1 基于斯特林插值的概率密度估計(jì)121-123
• 5.4.2 基于無跡變換的概率密度估計(jì)123-124
• 5.4.3 基于球徑容積法則的概率密度估計(jì)124-125
• 5.4.4 算法流程125-127
• 5.5 數(shù)值算例127-133
• 5.6 本章小結(jié)133-134
• 第6章 基于立體視覺的空間非合作目標(biāo)相對導(dǎo)航算法134-163
• 6.1 引言134-135
• 6.2 相關(guān)坐標(biāo)系定義135-137
• 6.3 不完全非合作目標(biāo)相對導(dǎo)航參數(shù)確定算法137-144
• 6.3.1 非質(zhì)心耦合運(yùn)動(dòng)學(xué)模型137-139
• 6.3.2 動(dòng)力學(xué)模型139-141
• 6.3.3 相對導(dǎo)航參數(shù)估計(jì)算法141-144
• 6.4 完全非合作目標(biāo)相對導(dǎo)航參數(shù)確定算法144-149
• 6.4.1 非質(zhì)心耦合運(yùn)動(dòng)學(xué)模型144-147
• 6.4.2 動(dòng)力學(xué)模型147
• 6.4.3 相對導(dǎo)航參數(shù)估計(jì)算法147-149
• 6.5 數(shù)值算例149-161
• 6.6 本章小結(jié)161-163
• 結(jié)論163-166
• 參考文獻(xiàn)166-180
• 攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其它成果180-184
• 致謝184-186
• 個(gè)人簡歷186

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本文編號：977261