本文關(guān)鍵詞：有限元法分析修正偶應(yīng)力層合板穩(wěn)定性的尺度效應(yīng)

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【摘要】：本文基于新的各向異性修正偶應(yīng)力理論提出一個(gè)Mindlin復(fù)合材料層合板穩(wěn)定性模型,并進(jìn)行尺寸效應(yīng)分析。該理論是在原有適合于各向同性修正偶應(yīng)力理論基礎(chǔ)上提出適用于正交各向異性的新修正偶應(yīng)力理論,并建立了相應(yīng)的本構(gòu)方程。修正偶應(yīng)力主要特點(diǎn)是以轉(zhuǎn)角為變量,并且與經(jīng)典偶應(yīng)力理論相比較,曲率張量是對(duì)稱的。不同于忽略橫向剪切應(yīng)力的修正偶應(yīng)力Kirchhoff薄板理論,Mindlin層合板考慮橫向剪切變形。常見(jiàn)的層合板的幾何形狀和邊界條件復(fù)雜,很難求得修正偶應(yīng)力復(fù)合材料層合板的解析解,嚴(yán)重制約其理論研究和工程應(yīng)用。本文首次應(yīng)用有限元方法研究Mindlin層合板的穩(wěn)定性,計(jì)算了不同邊界條件和不同幾何形狀下層合板的尺寸效應(yīng)。本文選用三角形單元BCIZ和三角形精化不協(xié)調(diào)元RT9,研究新修正偶應(yīng)力Mindlin層合板穩(wěn)定性的尺寸效應(yīng),該單元能夠同時(shí)滿足C0連續(xù)和C1弱連續(xù)條件,并且該單元退化后,能夠用來(lái)研究新修正偶應(yīng)力Kirchhoff層合板穩(wěn)定性的尺寸效應(yīng)。最后,為了驗(yàn)證該單元的性能和精度,給出了在四邊簡(jiǎn)支邊界條件下Mindlin層合板穩(wěn)定性的算例,將新偶應(yīng)力層合板理論的有限元結(jié)果與解析解進(jìn)行比較。數(shù)值結(jié)果表明,有限元結(jié)果與解析解結(jié)果吻合較好,板的臨界載荷都會(huì)隨著細(xì)觀材料長(zhǎng)度參數(shù)的增大而增大,表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)。有限元法計(jì)算的不同邊界條件和不同幾何形狀下Mindlin層合板的穩(wěn)定性尺寸效應(yīng),這是解析解法無(wú)法直接計(jì)算的,體現(xiàn)出有限元法的優(yōu)勢(shì)。
【關(guān)鍵詞】：新修正偶應(yīng)力理論 復(fù)合材料層合板 尺度效應(yīng) 材料長(zhǎng)度尺度參數(shù) 有限元法 板單元
【學(xué)位授予單位】：沈陽(yáng)航空航天大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：V250.2
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-12
• 第1章 緒論12-22
• 1.1 研究背景12-14
• 1.1.1 復(fù)合材料的應(yīng)用現(xiàn)狀12-13
• 1.1.2 有限元法的應(yīng)用現(xiàn)狀13-14
• 1.2 材料尺度效應(yīng)簡(jiǎn)介14
• 1.3 微尺度理論的發(fā)展過(guò)程14-17
• 1.4 復(fù)合材料層合板理論及層合板單元的發(fā)展17-21
• 1.4.1 層合板理論的發(fā)展歷程17-19
• 1.4.2 偶應(yīng)力問(wèn)題有限元板單元的發(fā)展19-21
• 1.5 本文研究?jī)?nèi)容21-22
• 第2章 各向異性新修正偶應(yīng)力理論及本構(gòu)方程建立發(fā)展歷程22-27
• 2.1 經(jīng)典偶應(yīng)力理論22
• 2.2 修正偶應(yīng)力理論22-23
• 2.3 各向異性新修正偶應(yīng)力理論23-26
• 2.4 本章小結(jié)26-27
• 第3章 新修正偶應(yīng)力Mindlin層合板穩(wěn)定性模型建立及尺度效應(yīng)分析27-46
• 3.1 新修正偶應(yīng)力Mindlin層合板的位移場(chǎng)27-28
• 3.2 新修正偶應(yīng)力Mindlin層合板的應(yīng)變和曲率28-29
• 3.3 新修正偶應(yīng)力Mindlin層合板的本構(gòu)方程29-32
• 3.4 新修正偶應(yīng)力Mindlin層合板虛功原理以及平衡方程的建立32-35
• 3.5 簡(jiǎn)化的新修正偶應(yīng)力正交鋪設(shè)Mindlin層合板模型35-38
• 3.6 新修正偶應(yīng)力Mindlin層合板穩(wěn)定性方程的建立38-41
• 3.7 數(shù)值算例41-44
• 3.8 本章小結(jié)44-46
• 第4章 新修正偶應(yīng)力Mindlin層合板穩(wěn)定性的有限元分析46-58
• 4.1 滿足C~0連續(xù)條件的橫向位移函數(shù)w~046-47
• 4.2 滿足C~1弱連續(xù)條件的橫向位移函數(shù)w~*47-48
• 4.3 基于新修正偶應(yīng)力理論三節(jié)點(diǎn)三角形Mindlin層合板單元的位移函數(shù)48-49
• 4.4 基于新修正偶應(yīng)力理論三節(jié)點(diǎn)三角形Mindlin層合板單元的應(yīng)變和剛度矩陣49-51
• 4.5 基于新修正偶應(yīng)力理論三節(jié)點(diǎn)三角形Mindlin層合板單元的幾何剛度矩陣51-52
• 4.6 數(shù)值算例52-57
• 4.7 本章小結(jié)57-58
• 結(jié)論58-60
• 參考文獻(xiàn)60-64
• 致謝64-65
• 攻讀碩士期間發(fā)表（含錄用）的學(xué)術(shù)論文65

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