發(fā)布時間：2017-11-22 20:15

  本文關鍵詞：坐標系統(tǒng)轉換參數估計中相關再生權的構建及其穩(wěn)健特性

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【摘要】：兩個坐標系統(tǒng)之間的相互轉換是生產實踐與科學實驗中常遇到的問題，坐標系統(tǒng)轉換問題的關鍵在于如何求解坐標轉換的參數。四參數和七參數坐標系統(tǒng)轉換模型是最常用的兩種坐標系統(tǒng)轉換模型，使用最小二乘法能夠反解出兩種坐標系統(tǒng)的轉換參數。然而，在生產實踐中由于粗差（據統(tǒng)計粗差在觀測總數中出現(xiàn)的概率大約占1%-10%）的存在，會使最小二乘法估計的參數解發(fā)生扭曲，穩(wěn)健估計方法能有效地解決這一問題。 國內外的學者已經提出了諸多的穩(wěn)健估計方法。其中基于M估計的穩(wěn)健估計方法是最常用的穩(wěn)健估計方法，它是用最小二乘法求得的觀測值的改正數，來構造觀測值的等價權，葛永慧提出了再生權最小二乘法，它是充分利用獨立觀測值改正數之間應滿足的條件方程提供的有效信息構造觀測值的等價權，即利用觀測值真誤差的多個估值構造再生權。葛永慧等人通過仿真實驗表明在四參數坐標系統(tǒng)轉換和七參數坐標系統(tǒng)轉換的參數估計中，再生權最小二乘法的穩(wěn)健性要優(yōu)于常用穩(wěn)健估計方法。 本文基于再生權最小二乘法，探討了相關再生權最小二乘法（CSBWLS法）在坐標系統(tǒng)轉換參數估計中相關再生權的構造建方法及其主要參數的選取。在計算中發(fā)現(xiàn)，當觀測值中包含較大的粗差時，相關再生權陣主對角線元素會有負值的出現(xiàn)，從而導致迭代計算不收斂。針對這種情況，在相關再生權的構造中引入了一個參數過濾因子，經過濾因子刪選后的相關再生權陣，可以有效地減少或避免相關再生權陣主對角線元素會為負值的情形。 探討了相關再生權最小二乘法（CSBWLS法）在四參數坐標系統(tǒng)轉換和七參數坐標系統(tǒng)轉換參數估計中的穩(wěn)健性。當坐標系統(tǒng)轉換觀測值中沒有粗差時，通過仿真實驗比較了相關再生權最小二乘法、再生權最小二乘法和13種常用穩(wěn)健估計方法的有效性，CSBWLS法與其它穩(wěn)健估計方法一樣，相對于最小二乘法（LS法）都有一定的精度損失，但對參數估計的結果并不會造成顯著的影響；當觀測值中含有粗差時，分別以觀測值中包含1-2個粗差的四參數坐標系統(tǒng)轉換和七參數坐標系統(tǒng)轉換的算例為例，討論了相關再生權最小二乘法的有效性，，結果表明相關再生權最小二乘法（CSBWLS法）和再生權最小二乘法都是相對較為有效的穩(wěn)健估計方法，而相關再生權最小二乘法比再生權最小二乘法相對更好些。 編寫了用于相關再生權最小二乘法（CSBWLS法）坐標系統(tǒng)轉換的MATLAB程序。既可對四參數坐標系統(tǒng)轉換和七參數坐標系統(tǒng)轉換進行相關再生權最小二乘法平差，也可對模擬四參數坐標系統(tǒng)轉換和七參數坐標系統(tǒng)轉換進行相關再生權最小二乘法（CSBWLS法）仿真實驗。
【學位授予單位】：太原理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：P226.3

【參考文獻】

中國期刊全文數據庫 前3條

1 臧德彥,張立亭,周世健;定位參數抗差估計的無偏性[J];測繪學院學報;2000年01期

2 歐吉坤;一種檢測粗差的新方法——擬準檢定法[J];科學通報;1999年16期

3 邱衛(wèi)寧;具有穩(wěn)健初值的選權迭代法[J];武漢大學學報(信息科學版);2003年04期

本文編號：1215911