【摘要】：時頻分析作為非平穩(wěn)信號處理領域的一個重要分支,一直是現(xiàn)代信號處理的研究熱點之一。時頻分析通過將一維時間信號變換到二維時頻平面上,可以同時描述信號在不同時間不同頻率下的能量密度和強度,以便人們了解信號的頻譜等統(tǒng)計量隨時間的變化特征,提供更多的局部特征信息,因此已經被廣泛應用于地震勘探、語音信號識別、軸承檢測等眾多領域。時頻分辨率是評價時頻分析方法優(yōu)劣的重要指標之一,隨著人們對分析精度的要求越發(fā)提高,高分辨率時頻分析方法的研究越來越受到重視,這就促進了傳統(tǒng)時頻分析方法的改進和高分辨率時頻分析方法的提出。同步提取變換(Synchroextracting transform,SET)就是在傳統(tǒng)時頻分析基礎上,新近提出的一種高分辨率時頻分析方法。該方法在短時傅里葉變換基礎上,建立一種同步提取算子,用于提取原始時頻譜上時頻脊線位置處的時頻系數(shù),從而得到一個新的時頻譜,避免了Heisenberg-Gabor不定問題,大大提高了時頻分析精度。由于同步提取變換的特點,對于地震信號的處理具有獨特優(yōu)勢,預示了SET在地震信號處理領域中的應用前景�；趯ET算法的認識,本文從不同角度出發(fā)對其進行了改進,提出了聯(lián)合經驗小波變換與同步提取變換法(EWT-SET方法)和同步提取廣義S變換(Synchroextracting generalized S-transform,SEGST)兩種改進算法,并探究了SET算法及其改進算法在地震信號分析中的應用,所做的具體工作和取得的成果如下:(1)深入研究了SET算法,對其思路的來源、算法原理及時頻分析特征進行了總結及相應的仿真,為后續(xù)開展SET算法的改進工作及其在地震信號分析中的應用研究奠定基礎。(2)將SET引入到地震信號處理領域中,并針對其在分析非平穩(wěn)復雜信號時存在的不足,提出了基于經驗小波變換(Empirical wavelet transform,EWT)與SET的時頻分析方法,命名為聯(lián)合經驗小波變換與同步提取變換法(EWT-SET方法)。合成信號結果表明,EWT-SET方法擁有更好的時頻表征能力。成功將EWT-SET方法應用于地震信號時頻分析中,理論模型及實際資料處理表明,該方法能有效地識別出與儲層有關的衰減特征,從而實現(xiàn)儲層檢測的目的。(3)基于廣義S變換比短時傅里葉變換更靈活、應用范圍更廣這一事實,提出了同步提取廣義S變換(SEGST),并給出了原理的詳細推導過程。合成信號結果表明SEGST不但具有較好的時頻分辨率,而且具有較強的靈活性,可以同時對高頻、低頻信息進行較好的刻畫。成功將SEGST應用于地震信號時頻分析中,實現(xiàn)薄儲層識別的目的,并對比分析了該算法與短時傅里葉變換、廣義S變換以及SET處理效果,結果表明SEGST具有更高的識別精度。
【圖文】：

（c）理想時頻譜 （d）理想時頻譜中的局部放大圖 2-1 單分量信號及其理想時頻分析結果圖 2-1（c）說明了，在單分量信號的理想時頻譜上，對于每個時間采樣只有一個頻率點與之對應�，F(xiàn)在，分別利用短時傅里葉變換（STFT）、SST 和 SET 對該信號進行時頻分析，得到信號在時頻域中的特征，即時頻譜，分別如圖 2-2（a）、（c）、（e）所示。為了便于觀察，分別對經 STFT、SST 以及 SET 后的結果進行局部放大，結果如圖 2-2（b）、（d）、（f）所示。

（e）SET 時頻譜 （f）SET 時頻譜的局部放大圖 2-2 不同方法的單分量信號時頻圖由以上三種方法的分析結果，均可以得到信號的時變特征，然而就精度而言，三種結果有著十分明顯的差異。圖 2-2（a）為經 STFT 得到的時頻譜，分辨率較為粗糙，無法進行精細的分析。在 SST 的結果中（圖 2-2（c）），時頻分布的分辨率得到了明顯的提高。這是由于 SST 算法通過對 STFT 時頻譜在頻率方向上進行了“擠壓”與“重排”，使能量聚集到信號的真實瞬時頻率上，從而使分辨率得以提高。然而，對比 SST 結果與 SET 結果的局部放大圖（圖 2-2（d）與（f）），可以發(fā)現(xiàn)，SST 時頻譜上能量比 SET 的更為發(fā)散，，這是由于 SET 僅保留時頻脊線上的時頻系數(shù)，其他發(fā)散能量統(tǒng)統(tǒng)都被剔除了。在 SET 結果中，信號的瞬時頻率只有一條譜線，與理想時頻譜高度吻合，在時間和頻率上均實現(xiàn)了最佳分辨率。時頻聚焦性越高意味著更好的時頻定位能力，并且能精確地刻畫信號的時變特征。以上是從實際可觀察到的效果角度來進行的對比分析，下面將通過引入Renyi 熵(Yu et al., 2017)來對以上結果進行定量評判。Renyi 熵能有效表征信號時頻譜的能量匯聚程度，進而判斷時頻分析結果的好壞，信號的時頻譜能量越集中，
【學位授予單位】：成都理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：P631.4

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本文編號：2607307