【摘要】：隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展,關(guān)于信息存儲(chǔ)、非線性電路和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究引起了人們極大的關(guān)注。憶阻器是一種具有記憶效應(yīng)的非線性電路元件,它的出現(xiàn)對(duì)集成電路的設(shè)計(jì)具有重大的意義,使用憶阻器可以縮小集成電路尺寸,提高混沌電路的非線性特性。同時(shí),憶阻器特有的記憶特性可以刻畫神經(jīng)元突觸的記憶功能,對(duì)于類腦科學(xué)研究具有重要的作用。本文構(gòu)建了憶阻器耦合約瑟夫森結(jié)的諧振電路以及憶阻器耦合的神經(jīng)元模型,利用非線性動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理常用的方法,研究憶阻器耦合系統(tǒng)及網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為和相關(guān)應(yīng)用。具體研究?jī)?nèi)容和結(jié)果如下:(1)構(gòu)建憶阻器耦合約瑟夫森結(jié)的諧振電路,考慮電磁感應(yīng)效應(yīng),在電路方程中增加了由憶阻器刻畫的感應(yīng)電流項(xiàng),提高了該電路的非線性特性�；诜蔷�性動(dòng)力學(xué)理論以及數(shù)值模擬,研究了該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為,發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)感應(yīng)電流增益,可以使系統(tǒng)的輸出信號(hào)在混沌態(tài)與周期態(tài)之間隨意切換。進(jìn)一步,利用該系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌信號(hào)有效地實(shí)現(xiàn)了對(duì)信息的加密保護(hù),提高了數(shù)據(jù)通訊的安全性。(2)基于憶阻器耦合約瑟夫森結(jié)電路,構(gòu)建其二維規(guī)則網(wǎng)絡(luò)。利用斑圖理論和同步理論,研究了該網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的拓?fù)溥B接發(fā)生變化及局部出現(xiàn)異常時(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中斑圖的形成、演化及穩(wěn)定性的影響。另外,考慮噪聲對(duì)網(wǎng)絡(luò)中時(shí)空斑圖的影響,計(jì)算了同步因子、關(guān)聯(lián)函數(shù)和信噪比等統(tǒng)計(jì)量,分析了高斯白噪聲對(duì)該網(wǎng)絡(luò)中斑圖穩(wěn)定性的影響。(3)構(gòu)建具有憶阻自突觸的神經(jīng)元模型,在該模型中引入憶阻自突觸電流,實(shí)現(xiàn)了對(duì)自突觸記憶功能的刻畫。通過觀察膜電位時(shí)間序列、分岔圖,討論了憶阻自突觸電流對(duì)單個(gè)神經(jīng)元放電模態(tài)的調(diào)節(jié)作用。進(jìn)一步,研究了憶阻突觸耦合的鏈狀神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中時(shí)空模態(tài)的演化,通過調(diào)節(jié)憶阻突觸電流可以使網(wǎng)絡(luò)的同步性被抑制。(4)基于憶阻器提出了一種包含憶阻自突觸的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型�？紤]神經(jīng)細(xì)胞中的電磁感應(yīng)效應(yīng),研究了憶阻自突觸對(duì)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中時(shí)空斑圖形成及演化的影響,通過調(diào)節(jié)憶阻自突觸電流增益可以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中螺旋波與靶波的轉(zhuǎn)化。最后,討論了外界電磁輻射對(duì)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中螺旋波演化的影響。綜上所述,本文利用混沌理論、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)和斑圖理論等,研究了憶阻器耦合系統(tǒng)及由憶阻器改進(jìn)的神經(jīng)元模型的非線性特性以及在網(wǎng)絡(luò)中的時(shí)空斑圖演化。這對(duì)于研究憶阻器在混沌電路和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用具有理論指導(dǎo)意義。
【圖文】：

器和約瑟夫森結(jié)概述一種具有記憶效應(yīng)的非線性電路元件，由加州大學(xué)伯電路變量的對(duì)稱性原理，總結(jié)了常規(guī)基本電路元件之反映電荷與磁通之間關(guān)系的電路元件[1]。2008 年 HPre》上發(fā)表論文報(bào)道了憶阻器的實(shí)現(xiàn)，自此掀起了研。憶阻器具有電阻、電感、電容等基本電路元件都沒功能的非線性電阻，可以記憶流經(jīng)它的電荷量或磁通化可以控制它的阻值。憶阻器的出現(xiàn)對(duì)于集成電路的，通過使用憶阻器可以縮小集成電路尺寸，而且憶阻刻畫神經(jīng)元突觸的記憶功能，對(duì)于類腦科學(xué)研究具授在研究電流、電壓、電荷和磁通之間的關(guān)系時(shí)，從性推斷出第四種電路元件憶阻的存在[1]。電路理論中壓 v，電荷 q，磁通φ，它們之間的兩兩關(guān)系如圖 1.1

的放電[27]�；� HH 神經(jīng)元模型的建立方法和動(dòng)力學(xué)分析，許多學(xué)元或者肌肉纖維的電活動(dòng)進(jìn)行研究，建立其神經(jīng)元模型，例如 M 解釋了黑天鵝肌肉纖維動(dòng)作電位的產(chǎn)生過程，提出 ML(Morris-Lecar8]。此后的研究中考慮神經(jīng)元的空間效應(yīng)，對(duì) HH 神經(jīng)元模型進(jìn)行改[29]和 Map-based 模型[30]被提出。H、HR 等神經(jīng)元模型主要刻畫離子電流的跨膜效應(yīng)，在恰當(dāng)?shù)姆植硇偷妮敵鲂蛄锌梢猿尸F(xiàn)不同的模態(tài)來對(duì)應(yīng)生物實(shí)驗(yàn)中神經(jīng)元放電模神經(jīng)元的電活動(dòng)行為和神經(jīng)元之間的信息傳遞過程需要考慮一些可理效應(yīng)。神經(jīng)細(xì)胞內(nèi)包含大量的帶電離子，如鈉離子、鉀離子和鈣電離子在輸運(yùn)過程中可以在細(xì)胞內(nèi)外觸發(fā)非均勻的電磁場(chǎng)，這些電影響帶電離子的輸運(yùn)，也就是說細(xì)胞內(nèi)電荷分布密度變化和電荷運(yùn)電磁感應(yīng)效應(yīng)，，即在細(xì)胞內(nèi)外產(chǎn)生感應(yīng)電流。Lv 等[31,32]考慮細(xì)胞中應(yīng)，利用憶阻器實(shí)現(xiàn)了膜電位和磁通量的耦合，在 HR 神經(jīng)元模型電流，提出了包含磁通量變量的神經(jīng)元模型。Xu 等[33]發(fā)現(xiàn)電磁輻合作用可以使兩個(gè)神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)同步。
【學(xué)位授予單位】：蘭州理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TN60

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10 朱平;董麗芳;楊京;李r

本文編號(hào)：2659487