針對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的統(tǒng)計(jì)分析,研究了一種基于高斯混合模型的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差分布,采用期望最大化算法,從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析了風(fēng)電功率負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù),并且在理論上證明了該方法的合理性。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于,無論其統(tǒng)計(jì)分布是怎樣的,所有風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的概率密度函數(shù)都可以使用高斯混合模型近似表示,然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖幽Ｐ拖鳒p。通過對(duì)高斯混合模型與其他各種統(tǒng)計(jì)分布模型的性能進(jìn)行比較,證明了高斯混合模型在風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用中的有效性。 

【文章來源】：智慧電力. 2020,48(07)北大核心

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

4個(gè)區(qū)域的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的概率密度直方圖

高斯混合概率密度函數(shù)是基于高斯分布的概率密度函數(shù)的有限加權(quán)和，圖2給出了通過正態(tài)分布的加權(quán)組合組成的非標(biāo)準(zhǔn)分布即高斯混合模型（Gaussian Mixture Model,GMM），其特征由混合子模型的數(shù)量和每個(gè)子模型的權(quán)重、平均值和方差（多變量情況下為平均值向量和協(xié)方差矩陣）等表示。其中，紅色虛線代表子高斯分布模型，黑色實(shí)線代表高斯混合概率密度曲線。由于概率密度函數(shù)必須是非負(fù)的并且概率密度函數(shù)在其表示的隨機(jī)量樣本空間上的積分必須等值為1，所以混合權(quán)重必須是非負(fù)的并且所有權(quán)重的總和必須等于1。對(duì)于多變量的情況，高斯混合概率密度函數(shù)模型f(z|γ)由式（1）給出：

通過觀察圖3(c）中風(fēng)電場(chǎng)III的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的概率密度函數(shù)曲線可以看出，混合子模型1和5通過加權(quán)組合后可以擬合0 W的預(yù)測(cè)誤差值分布，混合子模型2可以單獨(dú)擬合-700 W的預(yù)測(cè)誤差值分布，混合子模型3可以單獨(dú)擬合500 W的預(yù)測(cè)誤差值分布，混合子模型4可以單獨(dú)擬合1 200 W的預(yù)測(cè)誤差值分布。對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)III的混合子模型1和5通過加權(quán)組合后擬合0 W的預(yù)測(cè)誤差值分布，單個(gè)的高斯概率密度函數(shù)模型不能滿足要求，因此需要多個(gè)等效的高斯混合概率密度函數(shù)進(jìn)行組合加權(quán)，以便能夠準(zhǔn)確擬合該預(yù)測(cè)誤差分布。有多種方法可以實(shí)現(xiàn)這一目的，電力系統(tǒng)工作人員可以選擇具有最高權(quán)重的概率密度函數(shù)。然而，當(dāng)權(quán)重與各個(gè)概率密度函數(shù)都非常重要時(shí)，應(yīng)該選擇不同權(quán)重和不同概率密度函數(shù)的加權(quán)組合。在這種情況下，各個(gè)概率密度函數(shù)與可比較的權(quán)重具有顯著重疊，可以通過合并相關(guān)分量來得到等值的均值和方差，合并產(chǎn)生的總均值和協(xié)方差的完整數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（17）、式（18）所示：

【參考文獻(xiàn)】：
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