【摘要】：時滯是引發(fā)動力系統性能惡化和造成系統失穩(wěn)的一個重要誘因，因此開展電力系統時滯穩(wěn)定性研究意義重大。本文主要針對電力系統時滯小擾動穩(wěn)定性開展研究，涉及系統模型改進、實用特征譜追蹤、時滯系統動態(tài)機理研究和分岔現象分析等內容。本文的主要工作如下： 1、提出了兩種更適用于電力系統時滯穩(wěn)定分析的新模型：帶約束時滯微分方程模型(CTODE)和帶約束時滯微分-代數方程模型(CTDAE)，并推導了兩種模型在平衡點附近的線性化形式。利用Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定判據和典型數據的驗證結果表明，采用新模型對系統進行穩(wěn)定性分析時具有更高計算效率，尤其是當時滯環(huán)節(jié)維數遠小于系統狀態(tài)變量個數時更為明顯。 2、給出了一種基于預測-校正思路的時滯電力系統實用特征譜追蹤算法：該方法從時滯為零開始，，逐漸增加系統的時滯，并利用已有結果進行預測，然后通過求解一個優(yōu)化模型對預測結果加以校正，以實現對時滯系統實用特征譜的求解。進一步，給出了基于傳統模型和CTODE模型的求解算法，并利用WSCC-3機9節(jié)點系統對相關算法進行了驗證。分析計算結果表明，所給方法能深入地分析時滯對系統特征值的影響。同時在進行算例驗證時，論文還發(fā)現了兩類時滯系統存在的特殊分岔形式——振蕩誕生分岔(OEB)和振蕩泯滅分岔(ODB)。 3、利用朗伯函數對時滯系統中的OEB和ODB分岔的出現機理進行探討：首先，提出了一種OEB和ODB分岔出現的途徑，即朗伯函數自變量隨著時滯參數變化穿越臨界點e1，導致其復數解與實數解的相互轉換。進一步，給出了分析單時滯一維系統和單時滯二維系統OEB分岔判別方法。進一步，采用典型的一維、二維和WSCC-3機9節(jié)點時滯系統，驗證了所提方法的有效性。相關研究對揭示時滯電力系統的振蕩模式變化和失穩(wěn)機理具有一定幫助。
【圖文】：

圖 2.1 實數域朗伯函數的 W0和 W 1分支ert W 函數，可直接求解如下標準形式的超越方0e ( )sa s r τ= τ+∈ 。式(2.26)可以改寫為1

應雅可比矩陣特征值為 2 α < 0，故為穩(wěn)定平衡點。該系統的平衡點形的分布情況示于圖 2.2(a)，圖中實線部分為穩(wěn)定平衡點曲線，虛線部定平衡點曲線，兩者在原點(分岔點)處相遇后消失。根據定義 2.10，式號時的分岔點在*α =0，為一個鞍節(jié)點分岔。
【學位授予單位】：天津大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：TM712

【參考文獻】

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本文編號：2569924