發(fā)布時(shí)間：2017-09-12 15:49

  本文關(guān)鍵詞：壓縮感知測(cè)量矩陣優(yōu)化及其應(yīng)用研究

  更多相關(guān)文章： 壓縮感知 壓縮感知應(yīng)用 測(cè)量矩陣 隨機(jī)矩陣 確定性矩陣

【摘要】：壓縮感知(Compressive sensing)應(yīng)用稀疏變換算法對(duì)可壓縮信號(hào)稀疏;應(yīng)用矩陣降維方法對(duì)可稀疏性信號(hào)的采樣、降維壓縮;應(yīng)用凸優(yōu)化、閾值迭代、貪婪等算法重構(gòu)還原。壓縮感知理論中有兩個(gè)比較重要的條件:第一是信號(hào)的可稀疏性,這是對(duì)信號(hào)本身而言的,采集的信號(hào)必須在某個(gè)域里可稀疏化;第二是不相干特性,這是對(duì)測(cè)量矩陣和稀疏基矩陣而言的,它影響信號(hào)壓縮率和還原率,同時(shí)將稀疏信號(hào)通過(guò)非自適應(yīng)的方法壓縮。壓縮感知理論給學(xué)術(shù)界和工業(yè)界帶來(lái)了新的沖擊,現(xiàn)在廣泛應(yīng)用于視頻圖像處理、超聲成像、無(wú)線通信、雷達(dá)探測(cè)、地震勘探、核磁共振成像等領(lǐng)域,曾被國(guó)外科技評(píng)論為十大科技進(jìn)展。本文在研究?jī)?yōu)化壓縮感知測(cè)量矩陣優(yōu)化算法的同時(shí),研究了如何將壓縮感知更好的應(yīng)用于實(shí)踐中解決實(shí)際工程問(wèn)題,開展了以下工作:首先,對(duì)隨機(jī)測(cè)量矩陣的列相關(guān)性進(jìn)行研究,根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出隨機(jī)測(cè)量矩陣在不同優(yōu)化方法下的相關(guān)性、重構(gòu)性的性能優(yōu)劣。通過(guò)提出一種梯度縮減協(xié)同分解降維的測(cè)量矩陣優(yōu)化方法,經(jīng)過(guò)理論分析推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果證明,改進(jìn)后測(cè)量矩陣的在性能和信號(hào)重建效果上優(yōu)于改進(jìn)前。其次,提出一種基于特征值分解的交互投影測(cè)量矩陣優(yōu)化方法,應(yīng)用在數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)仃嚨亩喾N處理方法,通過(guò)結(jié)合兩矩陣交互投影、矩陣特征值分解和矩陣奇異值分解數(shù)學(xué)方法優(yōu)化測(cè)量矩陣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明,多種數(shù)學(xué)方法的結(jié)合能有效的減少測(cè)量矩陣列相關(guān)性。再次,將壓縮感知應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的異常檢測(cè)中,通過(guò)計(jì)算歷史數(shù)據(jù)得出經(jīng)驗(yàn)矩陣,能從少量數(shù)據(jù)得出更精確的信息。壓縮感知與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組異常檢測(cè)的結(jié)合的方法應(yīng)用到工程實(shí)踐中,拓展了壓縮感知的應(yīng)用領(lǐng)域,較好地解決了故障檢測(cè)中異常器件的定位問(wèn)題。
【關(guān)鍵詞】：壓縮感知 壓縮感知應(yīng)用 測(cè)量矩陣 隨機(jī)矩陣 確定性矩陣
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TM315;TN911.7
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 緒論8-15
• 1.1 研究背景8-12
• 1.2 研究目的與意義12-13
• 1.3 本文工作與創(chuàng)新13-14
• 1.4 本文結(jié)構(gòu)安排14-15
• 第2章 測(cè)量矩陣優(yōu)化方法15-31
• 2.1 隨機(jī)矩陣優(yōu)化方法15-16
• 2.2 Elad的優(yōu)化算法16-21
• 2.2.1 算法描述16-18
• 2.2.2 算法偽代碼18
• 2.2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果18-21
• 2.3 Xu的優(yōu)化算法21-25
• 2.3.1 算法描述21-22
• 2.3.2 算法偽代碼22-23
• 2.3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果23-25
• 2.4 Vahid的優(yōu)化算法25-29
• 2.4.1 算法描述25-27
• 2.4.2 算法偽代碼27-28
• 2.4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果28-29
• 2.5 本章小結(jié)29-31
• 第3章 梯度縮減協(xié)同分解降維的測(cè)量矩陣優(yōu)化方法31-40
• 3.1 梯度縮減協(xié)同分解降維的測(cè)量矩陣優(yōu)化方法31-32
• 3.2 算法偽代碼32-33
• 3.3 算法實(shí)驗(yàn)分析33-39
• 3.3.1 符號(hào)定義和參數(shù)說(shuō)明33
• 3.3.2 列相關(guān)性分析33-34
• 3.3.3 算法列相關(guān)性分布對(duì)比與分析34-35
• 3.3.4 不同冪平均列相關(guān)性對(duì)比與分析35-36
• 3.3.5 一維信號(hào)重構(gòu)錯(cuò)誤率對(duì)比分析36-37
• 3.3.6 二維圖像重構(gòu)對(duì)比分析37-39
• 3.4 本章小結(jié)39-40
• 第4章 EVD組合AP的測(cè)量矩陣優(yōu)化方法40-46
• 4.1 EVD組合AP的測(cè)量矩陣優(yōu)化方法40
• 4.2 算法步驟40-42
• 4.3 測(cè)量矩陣優(yōu)化實(shí)驗(yàn)步驟及結(jié)果42-45
• 4.4 本章總結(jié)45-46
• 第5章 壓縮感知應(yīng)用46-55
• 5.1 壓縮感知應(yīng)用范圍46-48
• 5.2 壓縮感知在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中的應(yīng)用48-54
• 5.2.1 壓縮感知在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組應(yīng)用背景48-49
• 5.2.2 壓縮感知應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組異常檢測(cè)步驟49-53
• 5.2.3 實(shí)驗(yàn)?zāi)M分析53-54
• 5.3 本章小結(jié)54-55
• 第6章 總結(jié)與展望55-57
• 6.1 總結(jié)55-56
• 6.2 展望56-57
• 參考文獻(xiàn)57-60
• 致謝60-61
• 個(gè)人簡(jiǎn)歷、攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果61

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 傅永華;結(jié)構(gòu)矩陣分析中內(nèi)部鉸結(jié)點(diǎn)的處理[J];交通與計(jì)算機(jī);1996年03期

2 杰里·萊瑟林;王新;;BIM軟件分類學(xué),第一部分:矩陣[J];建筑創(chuàng)作;2012年Z1期

3 張雪宜;;壓桿穩(wěn)定的矩陣分析[J];長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1979年03期

4 劉正生;;網(wǎng)絡(luò)矩陣分析中互感化除法的完善[J];電工技術(shù)學(xué)報(bào);1988年03期

5 楊建省;;線性異或邏輯方程組和邏輯矩陣[J];內(nèi)蒙古工學(xué)院學(xué)報(bào);1989年02期

6 江明輝,郭忠;爪形矩陣的性質(zhì)及逆特征問(wèn)題[J];湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1997年04期

7 李春志;;復(fù)雜電子衍射譜的矩陣分析[J];航空學(xué)報(bào);1978年01期

8 方志耕,劉思峰;基于純策略的灰矩陣二人有限零和博弈模型研究[J];南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào);2003年04期

9 陶紹農(nóng);懸臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)矩陣分析肱元法[J];力學(xué)與實(shí)踐;1985年02期

10 楊高中;連拱的矩陣分析[J];重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào);1983年03期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 壽楠椿;;結(jié)構(gòu)矩陣分析中的逆步變換[A];土木工程中計(jì)算機(jī)應(yīng)用文集——中國(guó)土木工程學(xué)會(huì)計(jì)算機(jī)應(yīng)用學(xué)會(huì)成立大會(huì)暨第一次學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C];1981年

中國(guó)重要報(bào)紙全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 記者 李玉清;海內(nèi)外數(shù)學(xué)專家齊聚龍城擺“矩陣”[N];科學(xué)導(dǎo)報(bào);2010年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前9條

1 牟谷芳;矩陣完備化和圖的最小秩問(wèn)題[D];電子科技大學(xué);2015年

2 盧越;矩陣優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)值算法[D];大連理工大學(xué);2015年

3 楊海蓉;壓縮傳感的測(cè)量矩陣與恢復(fù)算法研究[D];安徽大學(xué);2011年

4 張寧;矩陣值函數(shù)的微分與應(yīng)用[D];大連理工大學(xué);2013年

5 馮新磊;符號(hào)矩陣和多智能體系統(tǒng)一致性研究[D];電子科技大學(xué);2011年

6 袁淦釗;矩陣的低秩近似算法及其應(yīng)用[D];華南理工大學(xué);2013年

7 胡紅萍;圖與矩陣的組合理論及其網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用[D];中北大學(xué);2009年

8 斡泰彬;對(duì)角占優(yōu)性及其非線性推廣若干問(wèn)題研究[D];電子科技大學(xué);2009年

9 張?jiān)?矩陣不等式、項(xiàng)秩及子空間之間的夾角[D];華東師范大學(xué);2014年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 王秉亮;基于矩陣與概率的工程變更全影響分析[D];長(zhǎng)安大學(xué);2015年

2 張博培;面向?qū)＠男g(shù)語(yǔ)識(shí)別與技術(shù)功效矩陣構(gòu)建技術(shù)[D];北京工業(yè)大學(xué);2015年

3 呂振華;α-Nekrasov矩陣一些性質(zhì)的研究[D];湘潭大學(xué);2015年

4 王麗;基于凸優(yōu)化的帶噪聲的矩陣恢復(fù)問(wèn)題算法的研究[D];海南師范大學(xué);2015年

5 閆楷男;基于空間陣列協(xié)方差Hankel矩陣奇異值分解的信號(hào)源估計(jì)算法研究[D];吉林大學(xué);2016年

6 蘇安兵;Nekrasov矩陣的性質(zhì)及其判定研究[D];湘潭大學(xué);2016年

7 李婷煜;壓縮感知測(cè)量矩陣優(yōu)化及其應(yīng)用研究[D];湘潭大學(xué);2016年

8 李浩;用于壓縮感知的確定性測(cè)量矩陣研究[D];北京交通大學(xué);2011年

9 李小波;基于壓縮感知的測(cè)量矩陣研究[D];北京交通大學(xué);2010年

10 王若乾;壓縮感知中測(cè)量矩陣構(gòu)造與優(yōu)化的研究[D];北京交通大學(xué);2015年

，

本文編號(hào)：838138