【摘要】：就目前而言,利用數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)尤其是復(fù)雜的大系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)定是人們一直關(guān)注的問(wèn)題。在實(shí)際生活中,人們往往只能夠從其中得到數(shù)據(jù),但并不清楚產(chǎn)生這些數(shù)據(jù)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)或者動(dòng)力學(xué)方程中的某些參數(shù)。通過(guò)所得數(shù)據(jù)反演復(fù)雜系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)或者動(dòng)力學(xué)方程參數(shù),這對(duì)于研究如從生物網(wǎng)絡(luò)中的表達(dá)數(shù)據(jù)推斷基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò),預(yù)測(cè)信息傳播和社交網(wǎng)絡(luò)中的病毒傳播等更多的內(nèi)容具有很大的意義。由于實(shí)際系統(tǒng)存在非線性和噪聲,有時(shí)候也會(huì)缺失部分?jǐn)?shù)據(jù),使得利用數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性動(dòng)力學(xué)方程的重構(gòu)具有一定的挑戰(zhàn)性。為了解決上述問(wèn)題,本文選取了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單卻能表現(xiàn)出豐富非線性現(xiàn)象的系統(tǒng)—蔡氏電路為研究對(duì)象,通過(guò)高階關(guān)聯(lián)矩陣方法(簡(jiǎn)稱HOCC),利用差時(shí)相關(guān)分別對(duì)模擬蔡氏電路以及存在噪聲的單個(gè)實(shí)驗(yàn)蔡氏電路和耦合實(shí)驗(yàn)蔡氏電路進(jìn)行動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)。研究結(jié)果表明,該方法在蔡氏電路電感電流未知和已知情況下進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)都是有效的,同時(shí)對(duì)噪聲具有很好的魯棒性。所得的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果和電路標(biāo)定參數(shù)的相對(duì)差距均能在20%的范圍之內(nèi)。該研究從實(shí)際系統(tǒng)出發(fā)驗(yàn)證了HOCC方法的有效性,解決了存在噪聲和非線性的缺失變量系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題,具有一定的物理意義,可以為蔡氏電路中器件參數(shù)測(cè)量提供參考依據(jù),并能進(jìn)一步應(yīng)用到其他網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)中。
【圖文】：

圖１－１定態(tài)穩(wěn)定性分類及其附近広跡演化（引自文獻(xiàn)［３］）逡逑Ｕ．１．３動(dòng)力系統(tǒng)的分叉行為逡逑分岔（ｂｉｆｉｉｍｔｉｏｎ）現(xiàn)象也是動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中經(jīng)常出現(xiàn)的，同樣也是研究重點(diǎn)。逡逑它的研究可以回溯到１８世紀(jì)，數(shù)學(xué)家歐拉在他的著作中提到過(guò)分岔理論。直到逡逑可以用微分方程表示系統(tǒng)，其理論才得到發(fā)展。具體說(shuō)來(lái)分岔理論是研究系統(tǒng)中逡逑某些參數(shù)變化的時(shí)候，其動(dòng)力學(xué)行為發(fā)生怎樣的變化，它是由于動(dòng)力學(xué)方程中狀逡逑態(tài)量的部分系數(shù)變化而引起解性質(zhì)的變化Ｗ，具體表示形式有跨臨界分岔逡逑（ｔｒａｎｓｃｒｉｔｉｃａｌ邋ｂｉｆｌｉｒａｔｉｏｎ）、鞍結(jié)點(diǎn)分岔（ｓａｄｄｌｅ－ｎｏｄｅ邋ｂｉｆｕｒａｔｉｏｎ）、霍普夫分岔（ｈｏｐｆ逡逑ｂｉｆｕｒａｔｉｏｎ）、叉型分岔（ｐｉｔｃｈ－ｆｏｒｋ邋ｂｉｆｕｒａｔｉｏｎ）等多種。本文就這幾類分岔做一下簡(jiǎn)逡逑要介紹。逡逑一、鞍節(jié)點(diǎn)分岔逡逑假設(shè)系統(tǒng)可以表示為：逡逑令＝邋＂－ｘ２邐（１－５）逡逑ａｔ逡逑分析可知當(dāng)Ａ邋＝邋0時(shí)，系統(tǒng)有一個(gè)平衡點(diǎn)ｘ邋＝邋０；當(dāng)Ａ＜０時(shí)，系統(tǒng)沒(méi)有解，即逡逑

Ｘ逡逑圖１邋－２邋Ｌｏｒｅｎｚ相圖逡逑利用非線性動(dòng)力學(xué)的知識(shí)，去得到Ｌｏｒｅｎｚ系穩(wěn)定的；逡逑（0，，0，0）處出現(xiàn)叉型分岔；逡逑定的充分必要條件是：＋逡逑蔡氏電路，一個(gè)能實(shí)現(xiàn)混沌現(xiàn)象的簡(jiǎn)單電路為以及方法逡逑時(shí)代，一切都在突飛猛進(jìn)，各行各業(yè)每時(shí)每刻技術(shù)越來(lái)越先進(jìn)，然而不變的是誰(shuí)掌握了數(shù)據(jù)據(jù)，我們可以看到很多東西，比如一款音樂(lè)Ａ點(diǎn)擊等行為數(shù)據(jù)來(lái)給用戶打上一定的歌曲類型合他的歌曲，這就能大大減少了用戶搜索歌曲
【學(xué)位授予單位】：北京郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TM13

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本文編號(hào)：2647373