基于客流時間序列數(shù)據(jù)的深圳與上海地鐵站點比較研究
發(fā)布時間：2021-06-26 04:44
隨著世界范圍內(nèi)全球化影響的日益加深,世界各地不同的城市文化和城市建設在全球化與本土化相互碰撞融合的背景下,正逐漸的被更新和重組,城市趨同化現(xiàn)象日漸顯著。但城市既受全球化影響,仍有本土地方性的特征。在全球化和本地化的雙重影響下,不同城市間的地鐵站點客流特征是否會體現(xiàn)出越來越多的共性,還是存在更多的個性,值得我們進行更深入的探索。當今,地鐵作為承擔日常出行活動的重要交通工具,記錄了人們出行的普遍規(guī)律,而隨著智能卡在公共交通領域的廣泛應用,它已經(jīng)成為分析人類行為和公共交通系統(tǒng)的最流行的工具之一。本文基于客流時間序列數(shù)據(jù),對深圳和上海的地鐵站點的客流變化特征比較研究。首先整理了國內(nèi)外對城市比較、智能卡數(shù)據(jù)與出行行為、站點客流特征及周邊環(huán)境、基于特征分解的時空行為等的相關(guān)研究,對文章中涉及的相關(guān)概念進行界定,并基于客流特征的相關(guān)理論研究展開了對論文的思路框架的構(gòu)建。其次根據(jù)現(xiàn)有的理論及研究方法,對深圳和上海的客流特征進行提取,并根據(jù)客流特征對站點進行分類,根據(jù)分類結(jié)果文章從群體性共性站點、群體性個性站點、城市性共性站點和城市性個性站點四個方面對兩個城市實際站點的客流變化特征進行了比較分析。最后結(jié)...
【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學黑龍江省 211工程院校 985工程院校
【文章頁數(shù)】：120 頁
【學位級別】：碩士
【部分圖文】：
研究思路框架
哈爾濱工業(yè)大學工學碩士學位論文-20-圖2-2軌道交通客流時間分布曲線[65]342.4.1.2基于特征分解的客流時間分布研究方法客流時間序列數(shù)據(jù)一般為復雜的多維矩陣，且矩陣中包含有很多重復性的特征，為了對客流數(shù)據(jù)的規(guī)律性特征進行深入的分析解讀，應選取相應的研究方法。矩陣分解方法（MatrixDecompositionMethods）是研究乘客時間序列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征的常用方法，其本質(zhì)是將原本大型的矩陣近似為若干小型矩陣的乘積，特征分解（Eigendecomposition，ED）是矩陣分解中應用較為廣泛的方法之一。特征分解可以將大型矩陣數(shù)據(jù)進行有效的降維，使問題得以簡化、易于分析。特征向量和特征值是與方陣相關(guān)聯(lián)的數(shù)和向量，它們共同提供了矩陣的特征分解，從而分析了該矩陣的結(jié)構(gòu)[49]305。特征向量和特征值也被稱為特征向量和潛在根或特征方程。矩陣的特征值集合也稱為其頻譜（Spectrum）。對于任意長寬m×n的矩陣A，其特征向量、特征值與其自身的數(shù)學關(guān)系見公式（2-1）：Acorrν=λν式中Acorr——原矩陣A的相關(guān)性矩陣；v——特征向量；λ——特征值。公式中存在的特征向量v之間均是線性無關(guān)的，且矩陣的一組特征向量是一組正交的向量，如圖2-3所示。通過特征分解所獲取的特征值和特征向量分別為λ1，λ2，λ3…λn，和α1，α2，α3…αn。特征值可組成n×n的對角矩陣Σ，特征向量αi可組成n×n的正交矩陣V，且特征值矩陣的行與向量矩陣的列分別對應，通常按特征值貢獻大小排序為λ1≥λ2≥λ3≥…≥λn，其對應主成分的重要程度也與之對應。（2-1）
哈爾濱工業(yè)大學工學碩士學位論文-21-a)b)圖2-3一個矩陣的兩個特征向量[49]306設V為矩陣A及其主成分的負載，它的列則為特征向量，其關(guān)系見公式（2-2）：Z=AV在運用特征分解方法時，往往會對一般矩陣進行矩陣的轉(zhuǎn)化，使其成為可以進行數(shù)據(jù)處理的方陣，即系數(shù)矩陣，在這一轉(zhuǎn)化過程中不影響原始數(shù)據(jù)的方差，使數(shù)據(jù)簡化易于分析。前文已經(jīng)提及，矩陣的一組向量為正交的向量，這也就表明特征向量矩陣的逆矩陣與其轉(zhuǎn)置矩陣相等，即V1=VT。繼而可得公式（2-3）：A=ZVT根據(jù)特征值和特征向量的屬性，z1為捕獲n個變量的最大方差，這意味著z1包含n個變量的最常見信息。以此類推，z則是包含原始變量的第i個最大方差。由于具有最大特征值的前幾個主成分包含原始變量的最大方差，因此可以用前幾個主成分和相應的載荷來近似原始矩陣，其近似關(guān)系見公式（2-4）：A=ZVT≈(z1,z2,…,zp)(α1,α2,…,αp)T(p<n)式中A——原矩陣；Z——長寬為m×n的主成分矩陣；V——長寬為n×n的特征向量矩陣；zi——第i個主成分向量；αi——第i個特征向量；P——能夠有效對原始數(shù)據(jù)進行還原的主成分的個數(shù)。在運用特征分解探索地鐵站點客流變化的共同模式時，可以使用VT來評估每個主成分的重要程度，這就將一個復雜的大型多維矩陣轉(zhuǎn)化為了少數(shù)的小型矩陣對原始數(shù)據(jù)進行還原解釋。（2-4）（2-2）（2-3）
本文編號：3250651
【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學黑龍江省 211工程院校 985工程院校
【文章頁數(shù)】：120 頁
【學位級別】：碩士
【部分圖文】：
研究思路框架
哈爾濱工業(yè)大學工學碩士學位論文-20-圖2-2軌道交通客流時間分布曲線[65]342.4.1.2基于特征分解的客流時間分布研究方法客流時間序列數(shù)據(jù)一般為復雜的多維矩陣，且矩陣中包含有很多重復性的特征，為了對客流數(shù)據(jù)的規(guī)律性特征進行深入的分析解讀，應選取相應的研究方法。矩陣分解方法（MatrixDecompositionMethods）是研究乘客時間序列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征的常用方法，其本質(zhì)是將原本大型的矩陣近似為若干小型矩陣的乘積，特征分解（Eigendecomposition，ED）是矩陣分解中應用較為廣泛的方法之一。特征分解可以將大型矩陣數(shù)據(jù)進行有效的降維，使問題得以簡化、易于分析。特征向量和特征值是與方陣相關(guān)聯(lián)的數(shù)和向量，它們共同提供了矩陣的特征分解，從而分析了該矩陣的結(jié)構(gòu)[49]305。特征向量和特征值也被稱為特征向量和潛在根或特征方程。矩陣的特征值集合也稱為其頻譜（Spectrum）。對于任意長寬m×n的矩陣A，其特征向量、特征值與其自身的數(shù)學關(guān)系見公式（2-1）：Acorrν=λν式中Acorr——原矩陣A的相關(guān)性矩陣；v——特征向量；λ——特征值。公式中存在的特征向量v之間均是線性無關(guān)的，且矩陣的一組特征向量是一組正交的向量，如圖2-3所示。通過特征分解所獲取的特征值和特征向量分別為λ1，λ2，λ3…λn，和α1，α2，α3…αn。特征值可組成n×n的對角矩陣Σ，特征向量αi可組成n×n的正交矩陣V，且特征值矩陣的行與向量矩陣的列分別對應，通常按特征值貢獻大小排序為λ1≥λ2≥λ3≥…≥λn，其對應主成分的重要程度也與之對應。（2-1）
哈爾濱工業(yè)大學工學碩士學位論文-21-a)b)圖2-3一個矩陣的兩個特征向量[49]306設V為矩陣A及其主成分的負載，它的列則為特征向量，其關(guān)系見公式（2-2）：Z=AV在運用特征分解方法時，往往會對一般矩陣進行矩陣的轉(zhuǎn)化，使其成為可以進行數(shù)據(jù)處理的方陣，即系數(shù)矩陣，在這一轉(zhuǎn)化過程中不影響原始數(shù)據(jù)的方差，使數(shù)據(jù)簡化易于分析。前文已經(jīng)提及，矩陣的一組向量為正交的向量，這也就表明特征向量矩陣的逆矩陣與其轉(zhuǎn)置矩陣相等，即V1=VT。繼而可得公式（2-3）：A=ZVT根據(jù)特征值和特征向量的屬性，z1為捕獲n個變量的最大方差，這意味著z1包含n個變量的最常見信息。以此類推，z則是包含原始變量的第i個最大方差。由于具有最大特征值的前幾個主成分包含原始變量的最大方差，因此可以用前幾個主成分和相應的載荷來近似原始矩陣，其近似關(guān)系見公式（2-4）：A=ZVT≈(z1,z2,…,zp)(α1,α2,…,αp)T(p<n)式中A——原矩陣；Z——長寬為m×n的主成分矩陣；V——長寬為n×n的特征向量矩陣；zi——第i個主成分向量；αi——第i個特征向量；P——能夠有效對原始數(shù)據(jù)進行還原的主成分的個數(shù)。在運用特征分解探索地鐵站點客流變化的共同模式時，可以使用VT來評估每個主成分的重要程度，這就將一個復雜的大型多維矩陣轉(zhuǎn)化為了少數(shù)的小型矩陣對原始數(shù)據(jù)進行還原解釋。（2-4）（2-2）（2-3）
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