船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)
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船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)
2.2 控制器設(shè)計(jì)模型
考慮到船舶推力器的動(dòng)態(tài)特性,船舶的設(shè)計(jì)模型可以寫為:
x=Ax+B c
R#A+AR#-R#BP
T-1
BR#+Q=0
T
(9)
2.5 考慮積分作用的改進(jìn)的LQG反饋控制
考慮到DP系統(tǒng)中存在的非線性以及系統(tǒng)的擾動(dòng)抑止性能,為了能夠在縱蕩、橫蕩位置和艏搖角度上獲得穩(wěn)定的零狀態(tài)偏差,在控制律中引入3個(gè)積分作用,定義一個(gè)新的三維狀態(tài)向量
z=e2 因此我們就能定義一個(gè)增廣矩陣向量
x=[x,z]
(3)
,
式中,9維狀態(tài)估計(jì)變量x=
T
xL
TT
,其中 表
示估計(jì)的控制力向量,而 c表示需要加入的控制向量;矩陣A,B分別為
A=
AL0
BL
A B=
06!3-A(4)
(10)
TTT
~
得到如下的增廣狀態(tài)方程:
(11)
2.3 參考模型
DP研究除了定點(diǎn)控制外,還有一個(gè)重要的方面是跟蹤控制。跟蹤控制就是如何通過控制器產(chǎn)生一定的推力,使得船舶可以如何從某個(gè)設(shè)定點(diǎn)到新的設(shè)定點(diǎn)進(jìn)行跟蹤,這個(gè)運(yùn)動(dòng)可以是某個(gè)自由度單獨(dú)的運(yùn)動(dòng),也可以是三自由度的聯(lián)合運(yùn)動(dòng)。為了描述跟蹤控制,我們引入了如下的軌跡參考模型:
ad+ vd+#xd=#xref
e
e
e
e
e
e
e
x=A x+B LQ
矩陣A 和B 可由式(4)、(10)綜合而來。據(jù)此我們
可以得到新的LQG算法指標(biāo)J=ETlim #T
T
T
(eTQe+zQIz+ LQP LQ)dt
(12)
應(yīng)用與式(8)、(9)相同的算法,可以求得相應(yīng)的最優(yōu)控制輸入 LQ。
2.6 風(fēng)力前饋控制器設(shè)計(jì)
風(fēng)力對(duì)在海平面上行駛的船舶能產(chǎn)生很大的影響,為了快速的抵消由于風(fēng)力帶來的船舶擾動(dòng),一般在控制器設(shè)計(jì)中引入風(fēng)力前饋控制。有關(guān)風(fēng)力的運(yùn)動(dòng)模型可以參看文獻(xiàn)[11],其前饋的控制規(guī)律如下:
FF=-Gw wind
(5)
其中三維向量ad,vd,xd表示在固定坐標(biāo)系下
期望的船舶加速度、速度和位置軌跡曲線。向量xeref表示新的參考坐標(biāo),設(shè)計(jì)參數(shù)矩陣 , 都正定。通過轉(zhuǎn)換矩陣,也可以很方便的得到在關(guān)于隨船坐標(biāo)系的ad,vd,xd向量的軌跡參考模型。
期望的加速度和速度向量
aed,
ved
如果為0的
話,其實(shí)就是定點(diǎn)控制,也即希望船舶不做任何移動(dòng)。所以引入?yún)⒖寄P途驮诙c(diǎn)控制和跟蹤控制兩種控制模式中提供了平滑的過渡。2.4 LQG控制規(guī)律
控制器的控制規(guī)律采用LQG算法,此算法是通過取狀態(tài)估計(jì)向量與期望狀態(tài)向量的誤差來產(chǎn)生一個(gè)比例反饋控制向量。反饋控制律使下式性能指標(biāo)的最小化求得:
J=ETlin #T
(13)
其中, wind為船舶在縱蕩、橫蕩和艏搖方向所受到的力和力矩。假設(shè)風(fēng)在3個(gè)方向上是互不耦合
的,則Gw是對(duì)稱陣:
Gw=diag(gw1,gw2,gw3)
其中0 gwi 1(i=1,2,3)2.7 參考模型前饋控制器
為了提高在跟蹤控制的時(shí)候控制器的響應(yīng),可以根據(jù)參考模型的輸入設(shè)計(jì)一個(gè)前饋控制器。前饋控制規(guī)律是:
d=Mad+Dvd
其中M、D的意義參閱文獻(xiàn)[11]。2.8 綜合控制規(guī)律
綜合前面的控制作用,可以知道總的控制規(guī)律
(15)(14)
T
T
(eTQe+ LQP LQ)dt
(6)
式中e為狀態(tài)估計(jì)值與期望值之間的誤差變
TTT
量,e=[eT定義如下:1,e2,e3]
e1=[u,v,r]
T
e2=[x,y, ]T
(7)
e3= - FF- d應(yīng)該是:
c= LQ+ FF+ d
(16)
其中注意 LQ是考慮了積分作用后的最優(yōu)控制
向量。
其中e3中的 FF, d分別表示風(fēng)力,以及模型參考的前饋力(后面有介紹)。對(duì)于線性時(shí)不變系統(tǒng),可以求得最優(yōu)控制律為:
-1T
BR#eLQ=-P其中R#為下式Ricatti方程的解
(8)
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