【摘要】：碳納米管(CNT)具有高強度、高剛度、低密度和高橫縱比等優(yōu)異的力學(xué)性能,被認為是一種具有廣闊應(yīng)用前景的復(fù)合材料增強體。功能梯度材料(FGM)由于其組分含量在一定的空間方向上是連續(xù)變化的,其力學(xué)特性在空間上也是連續(xù)變化的。為了進一步提高CNT增強體對復(fù)合材料宏觀力學(xué)性能的增強效果,功能梯度分布形式被應(yīng)用到CNT增強復(fù)合材料中。功能梯度CNT增強復(fù)合材料(FG-CNTRC)結(jié)構(gòu)通常以梁、板或殼的形式存在于工程應(yīng)用中。研究此類復(fù)合材料梁、板、殼結(jié)構(gòu)在復(fù)雜載荷環(huán)境下的力學(xué)行為,揭示物性參數(shù)、服役環(huán)境等因素對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響機理,對FG-CNTRC結(jié)構(gòu)的設(shè)計和應(yīng)用具有重要意義。本文針對FG-CNTRC梁、殼結(jié)構(gòu),采用理論推導(dǎo)和數(shù)值計算相結(jié)合的方式研究了其在給定載荷環(huán)境下的自由振動行為,評估了所用數(shù)值計算方法的收斂性和精度,并揭示了物性參數(shù)、服役環(huán)境、幾何尺寸等因素對結(jié)構(gòu)振動特性的影響機理。本文主要工作和取得的成果如下:1.推導(dǎo)了FG-CNTRC梁在非線性彈性基礎(chǔ)和熱環(huán)境共同作用下的非線性動力學(xué)方程,該方程不僅引入了非線性彈性基礎(chǔ)的作用,而且考慮了物性參數(shù)隨溫度的變化以及初始熱應(yīng)力的影響;提出了一種結(jié)合Haar小波離散法和直接迭代法的數(shù)值計算方法,求解了所得非線性動力學(xué)方程,確定出梁的線性和非線性固有頻率,得到了非線性彈性基礎(chǔ)上FG-CNTRC梁的非線性自由振動特性。其次,開展了收斂性和比較研究,驗證了該方法具有穩(wěn)定的收斂性和高精度。最后,進行了參數(shù)化研究。數(shù)值結(jié)果表明:FG-X分布形式有效地增加了CNTRC梁的剛度,提高了梁的固有頻率;非線性彈性基礎(chǔ)行為、環(huán)境溫度和初始熱應(yīng)力對FG-CNTRC梁的非線性振動特性有顯著影響,設(shè)計分析時不能忽略。該方法為此類非線性問題的定量分析提供了一種有效途徑。2.通過引入邊界彈簧,建立了表面集成壓電層的FG-CNTRC開口圓錐殼在彈性約束邊界條件下的機電動力學(xué)模型,給出了其自由振動固有頻率和模態(tài)振型,揭示了彈性約束邊界、壓電層電連接方式、物性參數(shù)、幾何參數(shù)和環(huán)境溫度等因素對該壓電開口圓錐殼自由振動特性的影響機理。數(shù)值結(jié)果表明:壓電層開路連接下結(jié)構(gòu)的固有頻率會高于相同條件下短路連接的情況;通過改變邊界彈簧的剛度系數(shù)可實現(xiàn)對不同邊界條件下結(jié)構(gòu)自由振動行為的模擬;此外,環(huán)境溫度的上升會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)固有頻率的下降,在工程應(yīng)用中不能忽略。3.研究了彈性基礎(chǔ)上FG-CNTRC錐-柱組合殼的自由振動特性。基于哈密頓原理,推導(dǎo)了FG-CNTRC錐-柱組合殼在彈性基礎(chǔ)作用下的動力學(xué)方程,并采用Haar小波離散法進行了求解,給出了錐-柱組合殼結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)振型,揭示了基礎(chǔ)剛度系數(shù)、邊界條件、物性參數(shù)和幾何參數(shù)對結(jié)構(gòu)自由振動特性的影響機理。數(shù)值結(jié)果表明:Haar小波離散法精度高、收斂穩(wěn)定,且數(shù)值收斂階次與理論值吻合;此外,彈性基礎(chǔ)的作用對FG-CNTRC錐-柱組合殼結(jié)構(gòu)的自由振動特性有明顯影響,設(shè)計分析時需加以考慮。4.提出了一種基于Walsh級數(shù)的數(shù)值計算方法,并用于求解FGM和FG-CNTRC圓柱殼的自由振動特性。該方法具有實施簡單、收斂穩(wěn)定、精度高的特點,為復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)的力學(xué)計算提供了一種新且有效的途徑。本研究為以后功能梯度碳納米管增強復(fù)合材料在工程中的應(yīng)用提供了理論支撐和參考依據(jù)。
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TB33


本文編號：2770246