【摘要】：半金屬通常是指價帶和導(dǎo)帶的接觸比較小的材料體系,常見的情況是價帶和導(dǎo)帶之間的接觸為一個或幾個孤立的點。狄拉克半金屬和外耳半金屬是其中兩個典型的代表,其中外耳半金屬的發(fā)現(xiàn)是繼拓?fù)浣^緣體之后拓?fù)湮锵嘌芯款I(lǐng)域的另一個重大進(jìn)展,并掀起了半金屬的研究熱潮。在能帶論的框架下,基于第一性原理計算和輔助以對稱性分析的手段預(yù)測各種半金屬的存在,己經(jīng)成為過去幾年中凝聚態(tài)理論研究的一個重要的方向。迄今為止理論預(yù)測的重要半金屬除了狄拉克半金屬和外耳半金屬以外,還有半狄拉克半金屬、線節(jié)點半金屬、多手征荷半金屬、第二類狄拉克半金屬和外耳半金屬、三分量的狄拉克半金屬和外耳半金屬等等。實驗上,這些半金屬中的大多數(shù)都找到了對應(yīng)的材料體系。在眾多的半金屬體系里面不可避免地存在各種各樣的相互作用,比如電子-電子間的庫倫相互作用、電磁相互作用、由于缺陷或者雜質(zhì)造成的無序以及短程的四費米子相互作用等等。因此本論文著重研究各種半金屬在相互作用下的穩(wěn)定性以及相互作用對它們低能性質(zhì)的改變。依據(jù)所研究的體系以及相互作用的類別,將本論文的結(jié)構(gòu)作如下安排:第一章主要介紹一下半金屬的一些基本概念、相互作用的類型和我們使用的主要研究手段:重整化群方法。第二章和第三章討論狄拉克半金屬體系的相互作用效應(yīng)。在第二章,我們研究了存在U(1)規(guī)范場的狄拉克費米子在無序影響下的低能性質(zhì),即三維量子電動力學(xué)中的無序效應(yīng),其中主要關(guān)注隨機質(zhì)量、隨機化學(xué)勢和隨機規(guī)范勢三種無序。結(jié)果表明,三種無序都會對體系的狄拉克費米子產(chǎn)生實質(zhì)性的影響。無序的加入破壞了體系的洛倫茲不變性,產(chǎn)生了費米速度的重整化。此外,隨機化學(xué)勢的存在不可避免地引起體系發(fā)生量子相變。還有,隨機質(zhì)量會被規(guī)范場定性地增強,其它兩種無序不受到規(guī)范相互作用的影響。第三章討論了隨機質(zhì)量和隨機規(guī)范勢對狄拉克半金屬中的BCS超導(dǎo)的影響。它們都會在一定程度上造成臨界BCS耦合強度增加,從而壓制超導(dǎo)。除此之外無序還極大地改變了狄拉克費米子的低能行為。當(dāng)隨機質(zhì)量存在時,系統(tǒng)將發(fā)生從邊緣費米液體相到超導(dǎo)相的量子相變;當(dāng)隨機規(guī)范勢存在時,系統(tǒng)將發(fā)生從非費米液體相到超導(dǎo)相的量子相變。我們的研究結(jié)果充分地表明,多種相互作用的存在會極大地改變狄拉克費米子的本征性質(zhì),這必將導(dǎo)致狄拉克半金屬的熱力學(xué)和運輸性質(zhì)發(fā)生一系列的改變,產(chǎn)生可實驗觀測的物理效應(yīng)。同時,我們的研究也為理論解釋實驗上在半金屬體系內(nèi)觀測的新奇量子現(xiàn)象提供了一個思路。第四章和第五章討論傾斜狄拉克半金屬體系的相互作用效應(yīng)。第四章討論無對稱性保護(hù)的傾斜狄拉克費米子中的無序效應(yīng)。我們首先通過重整化群手段確定了沒有對稱性約束的傾斜狄拉克費米子體系的無序種類,進(jìn)而研究了各種無序?qū)w系低能性質(zhì)的影響。結(jié)果表明,軌道內(nèi)的無序可以引起相變,并伴隨著體費米弧的產(chǎn)生。相比之下,代表軌道間散射的無序不能產(chǎn)生相變,也不能產(chǎn)生體費米弧,費米面仍然是狄拉克點,但是這兩種無序會分別對體系的態(tài)密度和比熱產(chǎn)生對數(shù)和冪指數(shù)形式的修正。此外我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)多種無序共存時,雖然體系仍然會發(fā)生相變,但是并不總是有體費米弧形成。我們得到了一個判斷體費米弧是否出現(xiàn)的條件。當(dāng)條件滿足時,狄拉克點保持完整;當(dāng)條件違背時,狄拉克點轉(zhuǎn)變成體費米弧。第五章研究了有對稱性保護(hù)的傾斜狄拉克費米子中傾斜、無序和庫倫相互作用三者之間的相互影響。結(jié)果表明,正常傾斜和無序之間的相互影響會自發(fā)地產(chǎn)生反常傾斜,并改變庫倫相互作用的形式。在考慮了這兩個因素以后,我們確認(rèn)了由于傾斜導(dǎo)致的兩類狄拉克費米子之間的轉(zhuǎn)變沒有發(fā)生。研究結(jié)果還表明,在沒有庫倫相互作用存在時,任意弱的x-隨機規(guī)范勢也能引起擴散金屬相變,這種隨機規(guī)范勢引起的相變在兩維狄拉克費米子體系中還沒有被預(yù)測過。此外,在擴散金屬相中,無序和傾斜參數(shù)的相互作用會產(chǎn)生體費米弧。當(dāng)庫倫作用和隨機化學(xué)勢共存時,它們之間的相互影響會產(chǎn)生一個臨界隨機化學(xué)勢強度,只有當(dāng)體系的隨機化學(xué)勢強度大于這個臨界值時,擴散金屬相變才能發(fā)生;當(dāng)庫倫作用與x-隨機規(guī)范勢共存時,擴散金屬相變不再發(fā)生,體系會處于一個穩(wěn)定的隨機相中,而且當(dāng)庫倫作用與y-隨機規(guī)范勢或者隨機質(zhì)量共存時體系也處于這個穩(wěn)定的隨機相中。我們的研究系統(tǒng)地分析了在傾斜狄拉克體系中出現(xiàn)體費米弧的條件,這對實驗上在傾斜狄拉克半金屬體系尋找體費米弧是很有幫助的。同時,我們的結(jié)果再次表明相互作用會對半金屬體系造成極大影響,甚至產(chǎn)生全新的量子現(xiàn)象,因此我們的研究為在各種半金屬中預(yù)測新奇的量子現(xiàn)象提供了一個具體的案例。
【圖文】：

Ｍｅｔａｌ邋Ｓｅｍｉｍｅｔａｌ邋Ｓｅｍｉｃｏｎｒｈｉｃｔｏｒ邋Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ逡逑圖１．２金屬、半金屬、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶區(qū)分圖。逡逑狄拉克半金屬和外耳半金屬都是半金屬中的典型。其中，以外耳半金屬為代逡逑表的拓?fù)浒虢饘俚陌l(fā)現(xiàn)，一方面可以看成是在凝聚態(tài)物理體系發(fā)現(xiàn)基本粒子對逡逑應(yīng)的準(zhǔn)粒子的過程，另一方面也可以看作是繼拓?fù)浣^緣體以后發(fā)現(xiàn)新的拓?fù)湮镥义舷嗟倪^程。在物理學(xué)的歷史上，發(fā)現(xiàn)新的基本粒子和新的物相一直都占據(jù)著主導(dǎo)逡逑地位。為此，我們先從第一個角度出發(fā)介紹三種基本的費米子：狄拉克、外耳和逡逑馬約拉納費米子。然后，我們以石墨烯里面的狄拉克費米子為例子，來具體地展逡逑示這三種費米子在凝聚態(tài)體系是怎么產(chǎn)生的，據(jù)此可以看出凝聚態(tài)體系的費米逡逑子實際上都是指與基本粒子具有相同屬性的準(zhǔn)粒子。最后

率、電導(dǎo)率上都要小三到四個量級。逡逑＼邋＇ｆ邋ＣｏｎｄｕｃｔｉＭｉ邋ｂｉｎｄ逡逑圖１．１單個狄拉克錐，價帶和導(dǎo)帶在狄拉克點上接觸逡逑Ｉ：ｍ？ｍ逡逑ｐ－ｔｙｐｅ邋ｍｉｒｉｎ．邋ｎ－ｌｙｐｅ逡逑Ｍｅｔａｌ邋Ｓｅｍｉｍｅｔａｌ邋Ｓｅｍｉｃｏｎｒｈｉｃｔｏｒ邋Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ逡逑圖１．２金屬、半金屬、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶區(qū)分圖。逡逑狄拉克半金屬和外耳半金屬都是半金屬中的典型。其中，，以外耳半金屬為代逡逑表的拓?fù)浒虢饘俚陌l(fā)現(xiàn)，一方面可以看成是在凝聚態(tài)物理體系發(fā)現(xiàn)基本粒子對逡逑應(yīng)的準(zhǔn)粒子的過程，另一方面也可以看作是繼拓?fù)浣^緣體以后發(fā)現(xiàn)新的拓?fù)湮镥义舷嗟倪^程。在物理學(xué)的歷史上，發(fā)現(xiàn)新的基本粒子和新的物相一直都占據(jù)著主導(dǎo)逡逑地位。為此，我們先從第一個角度出發(fā)介紹三種基本的費米子：狄拉克、外耳和逡逑馬約拉納費米子。然后，我們以石墨烯里面的狄拉克費米子為例子，來具體地展逡逑示這三種費米子在凝聚態(tài)體系是怎么產(chǎn)生的，據(jù)此可以看出凝聚態(tài)體系的費米逡逑子實際上都是指與基本粒子具有相同屬性的準(zhǔn)粒子。最后
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TB30

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