【摘要】：小波分析作為新型的數(shù)學(xué)工具,已廣泛應(yīng)用于電子工程、物理學(xué)及其它學(xué)科,產(chǎn)生了諸多有價(jià)值的研究成果。因其在時(shí)域與頻域具有良好的局部性,宜于信號(hào)的局部與細(xì)節(jié)的研究,被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。自八十年代中期以來,人們對(duì)小波分析在經(jīng)濟(jì)金融上的應(yīng)用研究興趣日劇增加,經(jīng)濟(jì)運(yùn)行周期、股票市場(chǎng)、外匯市場(chǎng)及經(jīng)濟(jì)關(guān)系的多尺度分解等都是小波分析方法涉足的領(lǐng)域。隨著小波分析理論的日臻完善,應(yīng)用方面的需求迫切,加之與各學(xué)科交叉發(fā)展使得小波分析研究方法應(yīng)用領(lǐng)域更豐富。 全文總共分五部分,導(dǎo)論部分交代文章的研究背景和意義,論文的主要框架和研究方法、總結(jié)了論文的主要?jiǎng)?chuàng)新以及論文存在的局限和不足之處。第二章以小波的概念為出發(fā)點(diǎn)對(duì)小波分析基礎(chǔ)理論做脈絡(luò)性介紹,小波變換及在小波分析中居重要地位的多分辨率分析,小波分解算法和重構(gòu)算法,小波方差,及小波分析用于奇異性檢測(cè)和閥值去噪的原理。關(guān)注理論的同時(shí)配上應(yīng)用實(shí)例直觀展現(xiàn)了小波分析落實(shí)應(yīng)用領(lǐng)域重要的分解與重構(gòu)算法。為保持基礎(chǔ)理論介紹的連續(xù)性,具體大量的證明過程不予深究,感興趣的讀者可進(jìn)一步參考相關(guān)文獻(xiàn)。第三章通過MATLAB編程使得小波分析理論的應(yīng)用在數(shù)學(xué)軟件上實(shí)現(xiàn),選用上證股價(jià)指數(shù)近十三年的數(shù)據(jù)和滬深300股指期貨自上線交易以來的每日收盤價(jià)分別進(jìn)行奇異性檢測(cè)和去噪處理。通過經(jīng)處理的信號(hào)與原信號(hào)對(duì)比發(fā)現(xiàn),小波分析在金融時(shí)序數(shù)據(jù)奇異性檢測(cè)和去噪方面的有效性,奇異性檢測(cè)利于研究者快速鎖定研究范圍,找出引起奇異性發(fā)生的重大事件或緣由；而去噪可以去除信號(hào)的高頻部分使信號(hào)變平滑,益于觀察在含噪信號(hào)中有用信號(hào)的發(fā)展趨勢(shì),長期趨勢(shì)明顯。第四部分為本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn),鑒于目前套期保值模型缺乏最優(yōu)套保比率和對(duì)沖期限關(guān)系的多尺度研究,本文做了一項(xiàng)嘗試性工作,將小波方差引入套期保值模型,充分利用小波分析優(yōu)良的時(shí)頻局部化功能。首先對(duì)不同的期貨套期保值模型的研究進(jìn)行評(píng)述,指出其存在的不足,整理建立模型的思路,進(jìn)行基于小波分析的最優(yōu)對(duì)沖率公式的推導(dǎo)。在推導(dǎo)過程中發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)線性均值——方差套期保值模型所求最優(yōu)套期保值率僅取決期現(xiàn)貨市場(chǎng)相關(guān)性和期貨市場(chǎng)的波動(dòng)存在蘊(yùn)含假設(shè),即期貨合約交易保證金為零或不存在資金的機(jī)會(huì)損失,如無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率為零或是套保期限為零,這些假設(shè)顯然與實(shí)際不符。接著在前人的研究基礎(chǔ)上提出改進(jìn)模型,基于小波分析的套期保值模型。對(duì)模型改進(jìn)后發(fā)現(xiàn)最優(yōu)套期保值率不僅取決于期現(xiàn)貨市場(chǎng)相關(guān)性和期貨市場(chǎng)的波動(dòng),還與期貨合約交易保證金收取比率、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率、套保期限的長短有關(guān),其中與套保期限長短有關(guān)就為小波分析時(shí)間分辨功能提供了切入點(diǎn),利于最優(yōu)套保比率和對(duì)沖期限關(guān)系的多尺度研究。最后把套保失敗的情形考慮到模型中,以完整套保期限內(nèi)各期手頭資金至少大于每期所需資金為約束條件,使所提出的模型更接近現(xiàn)實(shí),發(fā)現(xiàn)套保組合的收益受資金需求量影響,這顯然與常理相符。第五部分的結(jié)束語總結(jié)了本文的研究成果及筆者對(duì)小波分析方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)金融研究的幾點(diǎn)看法。 筆者以小波分析理論為出發(fā)點(diǎn),在熟悉基本理論的基礎(chǔ)上結(jié)合MATLAB小波工具箱進(jìn)行編程,利用小波分析良好的時(shí)頻局部化功能處理金融時(shí)序數(shù)據(jù),理論與實(shí)踐相結(jié)合。在介紹小波基礎(chǔ)理論的過程中,舉例說明小波分析的應(yīng)用,采用圖形展示,抽象與具體相結(jié)合。在充分閱讀套期保值模型研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,比較分析并總結(jié)歸納各研究的相似與不同之處,發(fā)現(xiàn)前人研究不足的地方與可取之處,繼而借鑒他人的觀點(diǎn)和研究方法,找準(zhǔn)套期保值模型改進(jìn)的方向。在提出基于小波分析的套期保值模型的過程中,循序漸進(jìn),由簡單到復(fù)雜,力求邏輯層次分明。
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【學(xué)位授予單位】：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：F830.91;F224;O174.2

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2285092