蔡勝琴     南京航空航天大學經濟與管理學院

摘要：資本資產定價模型（CAPM）是現(xiàn)代金融理論的三大基石之一，對西方金融理論產生了深遠的影響。利用資本資產定價模型對從上海股市選取的45支股票進行實證分析，得出的結論是：資本資產定價模型仍然不完全適合當前上海的股票市場，系統(tǒng)風險所占的比重很小，非系統(tǒng)因素起比較大的作用，從而表明運用投資組合會有相當好的前景。

關鍵詞:資本資產定價模型；β系數(shù)；回歸分析；風險與收益

 

§1.引言

資本資產定價模型是夏普(William Sharpe)和林特納(John Lintner)在1965年前后以馬柯維茨(Marry. A. Markowit)的資產組合理論提出的,它被簡稱為CAPM模型。該模型對西方金融理論產生了深遠的影響,被公認為現(xiàn)代金融理論的三大基石之一。CAPM模型以簡潔的形式和易于操作的優(yōu)勢在諸多方面得到了廣泛了應用，例如：股票收益預測、證券組合表現(xiàn)評價、事件研究分析、證券股價及確定資本成本等等。

自從CAPM模型被提出后，它受到了許多的關注。20世紀70年代開始,西方學者對CAPM進行了大量的實證檢驗。早期的檢驗結果表明，CAPM模型在西方成熟的股票市場中是有效的,平均股票收益與β是呈正線性相關關系的。但從20世紀80年代后,對CAPM模型的實證檢驗結果發(fā)生了變化，多數(shù)檢驗結果并不支持CAPM模型了,平均股票收益與風險之間的這種正相關關系在70年代后的數(shù)據(jù)中就消失了。與此同時，許多其他因素被發(fā)現(xiàn)對于股票收益具有顯著解釋能力，比如考慮了是否存在其他因素能夠解釋橫截面上的差異等。

國內學者從20世紀九十年代開始也對CAPM模型在中國的股票市場上進行實證檢驗和分析。大部分檢驗結果都發(fā)現(xiàn)CAPM模型并不完全適用于中國的股票市場。

但是，隨著中國資本市場不斷的發(fā)展和壯大，尤其是自從2005年實行股權分置改革以來，中國的股票市場更是得到了迅猛的發(fā)展，上市公司的數(shù)量、規(guī)模以及交易制度等都發(fā)生了許多變化，之前的的研究已不能反映當前我國資本市場的最新發(fā)展的動態(tài)，因此非常有必要重新檢驗資本資產定價模型在當前中國股票市場上的適用性和有效性。本文在綜合國內外學者有關資本資產定價模型的研究的基礎上，對2005年6月－2010年3月最新滬市股指進行資本資產定價模型的實證研究，以對當前資本資產定價模型在中國股市有效性做一個定性的分析。

此外，在查閱眾多文獻中發(fā)現(xiàn)，大多文章在利用CAPM模型中，無風險收益都近似利用了三個月居民定期存款利率，但是在本文中，無風險收益利用了統(tǒng)計出來的精確的無風險收益率，這在一定程度上避免了一些偏差。

 

 

§2.研究方法

§2.1.模型說明

Sharpe-Lintner模型假定投資者能夠以無風險收益率借貸，其CAPM形式為：E（R）i=Rf+βim〔E（Rm）-Rf〕其中：E（R）i為第i項資產的期望收益率；E（Rm）為有效市場組合的期望收益率；Rf為無風險資產的收益率。Black修正了原CAPM的假設以適應現(xiàn)實。在取消無風險借貸假設情況之下，他提出更加普遍的CAPM形式：E（R）i=E（R0m）+βim〔E（Rm）-E（R0m）〕將無風險收益率Rf換成了市場組合中的零β的資產收益E（R0m）。由于CAPM從理論上說明在有效率資產組合中，非系統(tǒng)風險已經在分散化中相互沖消掉了，β描述了任一項資產的系統(tǒng)風險，任何其他因素所描述的風險盡為β所包容。因此對CAPM的檢驗實際是驗證β是否具有對收益的完全解釋能力。

 

1.單個股票β系數(shù)的估算：

利用上證180指數(shù)的周收益率與每支股票的周收益率作時間序列回歸，分別估計所選的45只股票的β系數(shù)，采用單指數(shù)模型Rit-Rft=ai+βi（Rmt-Rf）t+eit ； Rit表示股票i在t時間的收益率；Rmt表示上證180指數(shù)在t時間的收益率；Rft是t時間的無風險收益率；αi，βi為估計的系數(shù)；eit為回歸殘差。

2 組合的構造與組合收益率的計算：根據(jù)計算出的各股β系數(shù)劃分股票的組合，按β系數(shù)的大小將樣本股票排序，并將45只股票分為7組。采用簡單算術平均法求組合收益率，組合收益率采用簡單的算術平均法求得，公式如下Rpit=（∑Rit）/N。

所分的組別見上圖表，并且根據(jù)組合收益率的計算公式，計算出各個組合在所選定的時間段的周收益率。

3組合β系數(shù)的估計：采用時間序列模型對組合β系數(shù)進行估計Rpt- Rf =ai+βi（Rmt-Rft）+ept； Rpt表示每個組合在t時間的收益率；Rmt表示上證180指數(shù)在t時間的收益率；Rft是t時間的無風險收益率；αi，βi為估計的系數(shù)；ept為回歸殘差。

4風險與收益關系的檢驗模型的設計：針對市場在樣本時間內的兩種市場格局，分別對其進行了模型的檢驗，以此來區(qū)分β值在CAPM中的解釋能力究竟有多大，并根據(jù)上海股票市場不同的市場格局分別進行CAPM的實證研究。回歸模型Rp=γ0+γ1βp+ep

 

§2.2.數(shù)據(jù)說明

§2.2.1時間段的選擇：

~2010的下降熊市階段。

 

§2.2.2. 分析周期的選擇

分析周期可以有日、周和月三種選擇。如果我們把日作為分析周期,當將日數(shù)據(jù)引入市場模型時,必然會引起嚴重的計量問題———非同步交易問題,這本身又產生內生誤差,所以得到的結論會出現(xiàn)偏差和錯誤,從而難以得出一般性的結論;而如果采用月作為分析周期會使收集到的樣本量過少,因此也難以得到一般性的結論。綜上所述，采用周作為分析周期是最為合理的,這樣既能避免非同步交易問題,又能解決樣本數(shù)量的問題。因此本文采用周作為分析的周期。

 

§2.2.3.市場指數(shù)的選擇：

選擇上證180指數(shù)為市場指數(shù)，因為上證180指數(shù)是對原上證30綜合指數(shù)進行調整和更名后產生的指數(shù)據(jù)官方媒體披露,上證180指數(shù)的編制方案是由國際著名指數(shù)公司的專家、著名指數(shù)產品投資專家、國內專家學者組成的專家委員會審核論證后確定的,有高的權威性。上證180指數(shù)的選樣是按照行業(yè)代表性、股票規(guī)模、交易活躍程度、財務狀況等原則來確定的。上證l80指數(shù)在設計上參照了國際上通用的自由流通量加權方式、體現(xiàn)了指數(shù)編制的國際化趨低國有股等非流通股上市對指數(shù)的影響。

 

 

§2.2.4. 股票的選擇：

在上證180指數(shù)中隨機等距抽取了45只股票，并且兼顧到所選取的股票不會有行業(yè)分布的重復性。

 

§3.實證研究

利用EVIEWS計量軟件做回歸分析，得到如下結果：

股票代碼

β的估計值

所屬組別

股票代碼

β的估計值

所屬組別

600000

1.189285

5

600350

0.714429

1

600010

0.940108

3

600362

1.450709

7

600015

1.024735

4

600489

1.077874

4

600020

0.694632

1

600500

1.213984

6

600021

0.851221

2

600510

0.82304

2

600030

1.458066

7

600519

0.665788

1

600031

1.295703

6

600550

1.002974

4

600037

0.842944

2

600583

0.791616

2

600050

0.675414

1

600600

0.784387

2

600060

0.763127

2

600631

1.058487

4

600100

1.05596

4

600660

1.163281

5

600110

1.131295

5

600663

1.160606

5

600130

0.929957

3

600690

0.938531

3

600210

0.947505

3

600740

1.166275

5

600220

1.047505

4

600747

1.263803

6

600267

0.622247

1

600780

0.974657

4

600270

1.005323

4

600825

0.904218

3

600271

0.714035

1

600879

0.961487

4

600317

0.900986

3

600880

0.712514

1

600320

1.090061

4

600887

0.809983

2

600333

1.027809

4

600895

1.045244

4

600348

1.173877

5

600970

0.746943

2

600971

1.238424

6

 

 

同樣利用EVIEWS計量軟件得到如下的結果：

組數(shù)

β值

T值

F值

擬合系數(shù)

D-W檢驗

1

0.68558

18.98985

360.5386

0.600359

2.069106

2

0.797822

20.27797

411.196

0.631447

2.061194

3

0.901194

21.44742

459.9919

0.657139

1.985141

4

1.030882

29.044

843.5538

0.778507

1.957804

5

1.164105

29.82153

889.3235

0.787483

1.979956

6

1.252969

26.23729

688.3954

0.741489

2.232556

7

1.455259

23.22741

539.5125

0.692115

1.562385

由上表可見，股票組合的風險溢價與市場組合的風險溢價成正比，7個組的β系數(shù)的最小值為0.68558，最大值為1.455259，7個組的平均β值為1.041116，所有組合的方程都通過了t檢驗，β值顯著的不為零，擬合系數(shù)在0.600359和0.787483之間。從整體上反映了方程具有較高的擬合效果，，從D-W檢驗結果來看，這個結果是可信的。說明依據(jù)每個組合在檢驗時間段內周平均收益率估計的每個組的β值有效。

 

（1）       整個時間段：

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob

γ0

0.002353

0.00631

0.372936

0.7092

γ1

0.00893

0.005894

1.515301

0.1299

R-squared

0.001355

Dubin-Watson stat

1.839372

Adjusted-R-squared

0.000765

F-statistic

2.296137

從得到的結果分析可得：從F值上看幾乎完全不能拒絕原假設H0：γ0＝γ1＝0，即股票組合的收益率Rp與β之間的并不存在線性關系。γ0的T值上看也沒有能通過T檢驗的，不能拒絕γ0＝0的原假設。與此同時γ1不顯著異于0，說明CAPM模型遺漏了β之外的解釋因素，CAPM所假定的關系不存在。

（2）上升階段

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob

γ0

0.007868

0.119891

0.9046

γ1

0.021114

0.007349

2.873041

0.0042

R-squared

0.010002

Dubin-Watson stat

1.753509

Adjusted-R-squared

0.00879

F-statistic

8.254367

從得到的結果分析可得：γ0>0，即無風險收益率為正數(shù)，這一結果表示在股票市場在上升時間段的時間段上，存在著無風險收益。γ1>0，表示在這個階段的上海股市中系統(tǒng)風險與收益存在正相關關系，股票的系統(tǒng)性風險在股票定價中起了一定的作用，0.010002的擬合系數(shù)表明這個線性關系并不明顯。

 

（3）下降階段

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob

γ0

0.003673

0.009485

0.387224

0.6987

γ1

-0.002473

0.008859

-0.279185

0.7802

R-squared

0.000089

Dubin-Watson stat

1.996774

Adjusted-R-squared

-0.001056

F-statistic

0.077944

結果分析：γ0>0，無風險收益率為正，在這里是符合現(xiàn)實情況的。γ1<0，表示在這個階段的上海股市中系統(tǒng)風險與收益存在負相關關系，股票的系統(tǒng)性風險在股票定價中起了一定的作用，0.000089的擬合系數(shù)，表明這個線性關系并不明顯。

§4.結論分析

通過上述實證研究可以得到如下結論：

1.在不同的市場階段中，β值對市場風險的解釋程度不同。

2.在全部時間段內，資本資產定價模型并不符合，收益率與β值作兩者之間的線性關系不是很明顯。

3.在上升階段和下跌階段時，收益率與β值存在一定的線性關系，說明了在不同的階段資本資產定價模型對風險和收益的解釋程度不同，而且當股票下跌的時候，收益率與β值的關系更為明顯，符合選取所選擇的研究時間樣本的實際情況。

 

參考文獻：

【1】陳小銳姚怡.上海股市風險與收益定量分析.經濟科學1995,(1).

【2】阮濤,林少宮.CAPM模型對上海股票市場的檢驗.數(shù)理統(tǒng)計與管理2000,(7).

【3】李和金,李湛.上海股票市場資本資產定價模型實證檢驗[J].預測,2000,(5):75-77.

【4】曹風岐,劉力,姚長輝.證券投資學[M].北京:北京大學出版社,2000:78-85.

本文編號：15528