本文關(guān)鍵詞：Log-最優(yōu)資產(chǎn)組合理論

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【摘要】：馬科維茨(H.Markowitz)于1952年提出的投資組合理論標(biāo)志著金融定量分析的開始,可以當(dāng)作是數(shù)理金融學(xué)研究的起點,投資組合理論為金融投資定量化研究奠定了理論基礎(chǔ)。運用概率論極限理論的基本思想與方法來研究經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問題,形成了一個重要金融數(shù)學(xué)理論分支。目前研究在不確定隨機(jī)條件下的投資組合的最優(yōu)選擇理論,是金融數(shù)學(xué)研究的一個熱門問題。其主要目的是在給定了收益水平下使投資風(fēng)險最小化或者在給定的投資風(fēng)險水平下使投資的收益最大化時找到一個最優(yōu)投資組合。經(jīng)典的投資組合理論即：均值-方差模型,許多學(xué)者對此做了大量研究,獲得了豐富的研究成果。例如,有的學(xué)者在研究了通貨膨脹率影響下的最優(yōu)投資組合問題,給出了VaR和CVaR的具體定義及相關(guān)性質(zhì),并以此為基礎(chǔ),提出了基于VaR和CVaR風(fēng)險控制的單周期Log----最優(yōu)投資組合模型,文獻(xiàn)[1]中美國著名信息論專家Markovitz討論了此兩類模型的最優(yōu)解的存在性與唯一性問題,設(shè)計了求解該模型的遺傳算法并進(jìn)行了數(shù)值模擬,比較了不同模型的差異,并且進(jìn)一步提出了CVaR風(fēng)險控制的Log一最優(yōu)資產(chǎn)組合模型,研究了其最優(yōu)解的存在性、唯一性以及該模型的相關(guān)性質(zhì),給出了數(shù)值計算。在上述文獻(xiàn)中對隨機(jī)變量的相依條件過于苛刻,難以滿足實際應(yīng)用的需要。本文將繼續(xù)深入探討此類問題,我們利用樣本漸近對數(shù)似然比等概念來刻畫隨機(jī)變量之間的相依性,在適當(dāng)?shù)娜趸嘁罈l件的情況下進(jìn)行研究,并利用Borel-Cantelli引理等性質(zhì)得到了隨機(jī)序列的強(qiáng)收斂性。在此之后討論了投資者關(guān)于收益向量的真實分布與其邊緣乘積分布之間有偏差時投資者在一段時間內(nèi)的平均收益的極限行為,并且得到其偏差的上下界的一個估計,使其模型更加符合實際應(yīng)用的需要。本文利用樣本漸近對數(shù)似然比來刻畫投資序列的相依性,對實際變量的獨立條件進(jìn)行減弱,利用研究隨機(jī)序列強(qiáng)極限的分析方法,將[1]中的有關(guān)結(jié)果推廣到相依情形并且使得只需要一段時間內(nèi)的信息就可以計算任意序列投資組合的收益率。并獲得了任意投資組合增長率的性質(zhì)以及在一般市場條件下的若干極限定理。
【關(guān)鍵詞】：投資組合 B-C引理 增長率 極限定理 強(qiáng)偏差定理
【學(xué)位授予單位】：安徽工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F830.91
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 緒論9-13
• 1.1 本課題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢9-11
• 1.2 論文的內(nèi)容及結(jié)構(gòu)11-12
• 1.3 論文的研究方法12-13
• 第二章 基本理論與概念13-23
• 2.1 log-最優(yōu)資產(chǎn)組合理論的相關(guān)知識13-15
• 2.2 log-最優(yōu)資產(chǎn)組合的庫恩-塔克條件15-17
• 2.3 序列投資模型17-23
• 第三章 股票投資模型中的強(qiáng)偏差定理23-34
• 3.1 引言23-24
• 3.2 主要結(jié)論及證明24-34
• 第四章 關(guān)于投資組合的增長率的若干極限定理34-40
• 4.1 引言和定義34-36
• 4.2 序列投資模型的一般極限定理36-40
• 第五章 結(jié)束語40-41
• 參考文獻(xiàn)41-44
• 在學(xué)研究成果44-45
• 致謝45

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本文編號：599197