本文關(guān)鍵詞：基于擬凸風險測度下的最優(yōu)風險配置

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【摘要】：在金融、保險與再保險等相關(guān)領(lǐng)域中的理論和實際應(yīng)用研究工作中,其核心工作之一就是對所涉風險進行準確度量以及優(yōu)化配置風險。越來越多的專家學(xué)者對基于各種不同風險測度的風險優(yōu)化配置給予廣泛關(guān)注和深入研究。近年來,利用一致風險測度、凸風險測度等優(yōu)化配置金融風險的研究和應(yīng)用取得了一系列成果�？紤]到擬凸風險測度可以更好地對現(xiàn)實金融市場中流動性風險進行刻畫的事實,本文在前人研究的基礎(chǔ)上將凸風險測度下的最優(yōu)風險分配問題推廣到擬凸風險測度下進行研究,并且得到了一些有意義的結(jié)論。首先,介紹了基于凸風險測度的單、多資產(chǎn)的最優(yōu)風險配置問題：給出了單資產(chǎn)的帕累托最優(yōu)分配與最小化總風險分配等價判斷方法；研究了風險向量的最優(yōu)配置問題,得出多資產(chǎn)的帕累托最優(yōu)分配與最小化總加權(quán)風險分配等價,以及最優(yōu)解與次微分的聯(lián)系、在法則不變性下最優(yōu)分配的共單調(diào)特征等。其次,建立并研究了基于擬凸風險測度的風險頭寸的最優(yōu)配置問題。證明了單資產(chǎn)的最優(yōu)風險配置問題的解是弱帕累托最優(yōu)的,且只能保證該解的弱帕累托性；提出多元擬凸風險測度的定義,給出了擬凸風險測度之多資產(chǎn)最優(yōu)配置問題的解及其與擬凸次微分的關(guān)系。最后,研究了基于擬凸風險測度下的再保險決策問題,給出了該問題的解析解。本文所得的結(jié)果是新的,該結(jié)論可視為凸風險測度下的關(guān)于風險配置的相關(guān)結(jié)果在擬凸風險測度意義下的一個直接推廣。
【關(guān)鍵詞】：擬凸風險測度 凸風險測度 最優(yōu)風險配置 帕累托最優(yōu) 弱帕累托最優(yōu) 卷積下確界 次微分
【學(xué)位授予單位】：南京理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1 緒論9-15
• 1.1 選題背景與研究意義9-11
• 1.2 研究現(xiàn)狀11-14
• 1.3 本文主要的工作14
• 1.4 本文創(chuàng)新點14-15
• 2 準備知識15-28
• 2.1 凸風險測度15-16
• 2.2 凸分析及次微分16-18
• 2.3 多維凸風險測度構(gòu)造18-19
• 2.4 多元共單調(diào)19-20
• 2.5 凸風險測度下的單資產(chǎn)最優(yōu)風險配置20-22
• 2.5.1 單資產(chǎn)帕累托最優(yōu)分配20-21
• 2.5.2 非均衡下的最優(yōu)風險配置21-22
• 2.6 凸風險測度下的多資產(chǎn)最優(yōu)風險配置22-28
• 2.6.1 風險向量的最優(yōu)配置22-25
• 2.6.2 法則不變性測度下的最優(yōu)風險配置25-28
• 3 擬凸風險測度下的最優(yōu)風險配置28-42
• 3.1 基于擬凸的單資產(chǎn)最優(yōu)風險配置28-38
• 3.1.1 擬凸風險測度介紹28-29
• 3.1.2 擬凸次微分29-30
• 3.1.3 擬凸卷積下確界30-32
• 3.1.4 弱帕累托最優(yōu)分配32-37
• 3.1.5 例子37-38
• 3.2 基于擬凸的多資產(chǎn)最優(yōu)風險配置38-42
• 3.2.1 多元擬凸風險測度構(gòu)造38-39
• 3.2.2 多元擬凸風險的最優(yōu)配置39-42
• 4 擬凸風險測度下的最優(yōu)再保險決策42-50
• 4.1 法則不變性擬凸風險測度42-44
• 4.2 基于擬凸風險測度的再保險模型44-46
• 4.3 模型求解46-50
• 4.3.1 max部分的解為共單調(diào)向量46-47
• 4.3.2 停止損失再保險47
• 4.3.3 最優(yōu)免賠額的確定47-50
• 總結(jié)50-51
• 致謝51-52
• 參考文獻52-54

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本文編號：521543