【摘要】：基于效用函數(shù)的定價和對沖是現(xiàn)代金融數(shù)學的中心主題,其中最重要的兩個理論是：無差別定價以及中性定價。無差別定價和中性定價概念的不同之處在于：中性(最優(yōu))價格是投資者期望買(賣)的低(高)價格,而無差別價格是投資者不管價格高(低)都想終止交易的交易價格。盡管無差別定價更為人所知但其實中性定價包含了更多信息。Srdjan Stojanovic教授在他最新出版的專著《Neutral and Indifference Portfolio Pricing, Hedging and Investing》[20]中發(fā)展并提出了關于這兩類定價最有效的定理,其最終結(jié)果的表達形式是定價偏微分方程組和對沖公式。該理論適用于擴散的馬爾科夫模型并且很容易利用數(shù)值方法得以實現(xiàn)。事實上,在不完全市場中,金融合約組成的投資組合的中性定價問題，無差別定價問題以及對沖和投資問題均可在擴散的馬爾科夫模型中得到解決。 本篇論文主要研究了不完全市場中不同經(jīng)濟背景下的股權(quán)定價以及投資。文中引用了CRRA資產(chǎn)效用函數(shù),對股權(quán)合約進行了中性(無差別)定價。文章首先介紹了Srdjan Stojanovic教授提出的最優(yōu)投資策略理論,并在該理論基礎上給出了兩類定價的概念、定理以及相應的對沖公式。本文的主題是對這些理論的應用和推廣,并提出了三個以此理論為基礎的股權(quán)定價和股權(quán)投資模型。本文的第一個模型研究了公司股權(quán)稀釋/回購對公司股價的影響。我們以上市公司的財務數(shù)據(jù)為因子,由于公司股價不僅與公司賬面價值、收益以及成本等有關還與流通中的股本數(shù)量有關,故我們在股權(quán)的基本定價模型中,加入了流通中的股本作為因子對公司股權(quán)進行中性(無差別)定價,求解定價偏微分方程,進而得到常微分方程組。在一種特殊情況下,我們可以求解該常微分方程組,得到股權(quán)價格的顯式表達式。其他情況則可通過數(shù)值方法分析股本對公司股票價格的影響。我們的結(jié)果顯示,股本稀釋(即增發(fā))使得每股股價走低,股本回購使得每股股價走高,但不管稀釋還是回購,公司股權(quán)總價值是不變的,該結(jié)果與經(jīng)典的經(jīng)濟理論是相一致的。第二個模型我們考慮了股本不變的情況下宏觀經(jīng)濟因子對股價的影響。我們選取兩到三個宏觀經(jīng)濟因子加入股權(quán)的基本定價模型,根據(jù)不完全市場的定價理論給出中性(無差別)價格。該模型的特色在于我們把中國和美國這兩個主要經(jīng)濟體的經(jīng)濟數(shù)據(jù)代入模型做實證檢驗,并且把我們的理論系統(tǒng)地使用到中美等市場中去。事實上模型的確定與實證結(jié)果密切相關,我們在進行了大量的實證嘗試后確定了最符合現(xiàn)實意義的模型。本文第三個模型研究的是如何根據(jù)股票成交量這個指標制定公司股票的最優(yōu)投資策略,我們利用大量的公司數(shù)據(jù)對模型的結(jié)果進行了測試,該模型結(jié)果結(jié)合市場數(shù)據(jù)我們可得到每個時點上應該買(或賣)以及買(賣)多少股票等有用的投資信息,實證結(jié)果顯示我們可以利用該模型獲得較為穩(wěn)健的收益。第三個模型的最后我對以股價以及交易量為標的期貨進行了中性定價。
【學位授予單位】：蘇州大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：F224;F830.91

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