亞式期權(quán)作為當(dāng)前金融市場上交易最為活躍的期權(quán),它的定價一直受到普遍的關(guān)注。而二叉樹方法是期權(quán)定價常用的一種數(shù)值方法,它直觀易懂,且對歐式期權(quán)和美式期權(quán)都可以定價。 本文主要研究在風(fēng)險中性的市場中運用二叉樹模型對亞式期權(quán)進行定價。首先,我們介紹二叉樹模型下期權(quán)定價的方法,以及存在隨機因素情況下的期權(quán)定價原則;其次,討論二叉樹參數(shù)的一些性質(zhì),針對目前普遍使用的二叉樹參數(shù)模型帶有的缺陷,進行了實現(xiàn)方法的改善,并采用多階矩求解的方法構(gòu)造了新的二叉樹參數(shù)模型,使之廣泛應(yīng)用于實際中各種期權(quán)的定價;接著,將二叉樹方法推廣應(yīng)用于亞式期權(quán)等路徑依賴型期權(quán)的研究中,并把插值法結(jié)合新的二叉樹參數(shù)模型運用其中,采用數(shù)值方法驗證其計算的精度;另外,我們還介紹了一種離散時間亞式期權(quán)定價的二階矩方法,其實現(xiàn)過程與新二叉樹參數(shù)的求解方法類似。最后,我們討論了亞式期權(quán)在實際中的應(yīng)用以及文本結(jié)論的推廣。

【學(xué)位授予單位】：中南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號】：F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 目錄5-6
• 第一章 緒論6-11
• 1.1 金融數(shù)學(xué)的簡介6-7
• 1.2 期權(quán)定價的發(fā)展情況7-9
• 1.3 本文主要工作及研究意義9-11
• 第二章 預(yù)備知識11-16
• 2.1 期權(quán)及其定價11-12
• 2.2 金融市場與無套利原理12-13
• 2.3 亞式期權(quán)的基本理論13-16
• 第三章 期權(quán)定價的二叉樹方法16-23
• 3.1 單時段市場的二叉樹模型16-18
• 3.2 多時段市場的二叉樹模型18-21
• 3.3 考慮隨機因素存在的二叉樹模型21-23
• 第四章 二叉樹參數(shù)模型23-32
• 4.1 概率預(yù)備知識23-24
• 4.2 傳統(tǒng)二叉樹參數(shù)模型24-25
• 4.3 新型二叉樹參數(shù)模型的構(gòu)造25-30
• 4.3.1 參數(shù)公式一27-28
• 4.3.2 參數(shù)公式二28-29
• 4.3.3 參數(shù)公式三29-30
• 4.4 數(shù)值計算舉例30-32
• 第五章 二叉樹方法在亞式期權(quán)定價中的應(yīng)用32-47
• 5.1 亞式期權(quán)定價的數(shù)學(xué)模型32-36
• 5.1.1 路徑依賴期權(quán)的基本微分方程32-33
• 5.1.2 連續(xù)情形下亞式期權(quán)定價的數(shù)學(xué)模型33-34
• 5.1.3 離散情形下亞式期權(quán)定價的數(shù)學(xué)模型34-36
• 5.2 亞式期權(quán)的定價公式36-38
• 5.2.1 歐式幾何平均亞式期權(quán)的定價公式36-37
• 5.2.2 基于算術(shù)平均的平均價格期權(quán)的定價公式37-38
• 5.3 離散時間亞式期權(quán)定價的二階矩方法38-41
• 5.3.1 離散時間模型及其推廣38-40
• 5.3.2 算例40-41
• 5.4 亞式期權(quán)定價的二義樹方法41-45
• 5.5 數(shù)值計算舉例45-47
• 第六章 結(jié)論47-48
• 參考文獻48-52
• 致謝52-53
• 碩士研究期間的主要成果53

【引證文獻】

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