發(fā)布時間：2017-07-08 11:02

  本文關鍵詞：基于分數(shù)布朗運動的兩資產(chǎn)亞式彩虹期權定價研究

  更多相關文章： 分數(shù)布朗運動 赫斯特指數(shù) 兩資產(chǎn)亞式彩虹看漲期權 蒙特卡洛模擬

【摘要】：近年來隨著金融市場的不斷發(fā)展,各種理財產(chǎn)品層出不窮。期權,作為套期保值的工具,可以很好的規(guī)避風險,而備受投資者的關注。大量出現(xiàn)的新型期權,更是滿足了投資者避險的需要,如何對這些新型期權進行合理的定價一直是大家所關心的問題。本文的主要工作是在分數(shù)布朗運動下建立了一種新型期權——兩資產(chǎn)亞式彩虹看漲期權的定價模型,并通過多次變量變換,推導出了分數(shù)布朗運動下的兩資產(chǎn)亞式彩虹期權定價的解析解。為了檢驗模型的有效性,進一步考慮運用蒙特卡洛法(MC)進行模擬分析,結果發(fā)現(xiàn)模擬的數(shù)值解與公式解析解誤差很小,且模擬標準差最大值為0.0337,最小值為0.0001,模型的有效性得到了驗證。最后,分析了各參數(shù)對兩資產(chǎn)亞式彩虹期權價格的影響,并進一步通過直觀圖像,得出了無風險利率越高期權價格就越低等結論,也與實際相符。本文研究的是一種創(chuàng)新型金融衍生產(chǎn)品的定價問題,對投資者投資具有指導意義。由于實際數(shù)據(jù)很難得到,而只能通過蒙特卡洛模擬法驗證模型的有效性,這也是本文的不足之處。接下來可以進一步研究多資產(chǎn)亞式彩虹期權的定價問題,而不僅僅是停留在研究兩資產(chǎn)亞式彩虹期權的定價問題上。也可以對兩資產(chǎn)幾何亞式彩虹看跌期權以及兩資產(chǎn)算數(shù)亞式期權定價做進一步研究。
【關鍵詞】：分數(shù)布朗運動 赫斯特指數(shù) 兩資產(chǎn)亞式彩虹看漲期權 蒙特卡洛模擬
【學位授予單位】：西南交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要6-7
• abstract7-10
• 第1章 緒論10-15
• 1.1 研究背景和研究意義10
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-14
• 1.2.1 期權的研究現(xiàn)狀10-13
• 1.2.2 分數(shù)布朗運動下期權的研究現(xiàn)狀13-14
• 1.2.3 兩資產(chǎn)亞式彩虹期權的研究現(xiàn)狀14
• 1.3 論文結構安排14-15
• 第2章 基礎知識15-24
• 2.1 布朗運動15-17
• 2.1.1 布朗運動的定義及性質(zhì)15-16
• 2.1.2 帶漂移的布朗運動16-17
• 2.2 幾何布朗運動17
• 2.2.1 幾何布朗運動定義17
• 2.2.2 幾何布朗運動的性質(zhì)17
• 2.3 分數(shù)布朗運動17-20
• 2.3.1 分數(shù)布朗運動定義和性質(zhì)17-19
• 2.3.2 分數(shù)布朗運動相關計算19-20
• 2.4 亞式彩虹期權20-24
• 2.4.1 幾何布朗運動下的亞式期權20-21
• 2.4.2 兩資產(chǎn)彩虹期權21-22
• 2.4.3 兩資產(chǎn)亞式彩虹期權22-24
• 第3章 兩資產(chǎn)亞式彩虹期權定價模型24-35
• 3.1 符號說明24
• 3.2 模型的基本假設24
• 3.3 模型的建立24-27
• 3.4 模型的求解27-35
• 3.4.1 將模型轉(zhuǎn)化為二維擴散模型28-31
• 3.4.2 代入二維擴散模型中求解31-35
• 第4章 模型檢驗35-43
• 4.1 兩資產(chǎn)亞式彩虹期權的解析解35-37
• 4.1.1 參數(shù)設置35
• 4.1.2 兩資產(chǎn)亞式彩虹期權的解析解35-37
• 4.2 兩資產(chǎn)亞式彩虹期權的蒙特卡洛模擬37-40
• 4.2.1 蒙特卡洛模擬算法37-38
• 4.2.2 蒙特卡洛模擬值38-40
• 4.3 靈敏度分析40-43
• 第5章 總結與展望43-44
• 致謝44-45
• 參考文獻45-49
• 攻讀學位期間的研究成果49

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 趙巍;;股價受分數(shù)布朗運動驅(qū)動的混合期權定價模型[J];南京師大學報(自然科學版);2010年01期

2 王劍君;;分數(shù)布朗運動環(huán)境中2種新型權證的定價[J];合肥工業(yè)大學學報(自然科學版);2010年03期

3 張寅冬;;隨機利率下服從分數(shù)布朗運動的帶跳——擴散的冪期權定價[J];商場現(xiàn)代化;2012年28期

4 李萍;薛紅;李琛煒;;分數(shù)布朗運動下具有違約風險未定權益定價[J];紡織高�；A科學學報;2012年04期

5 張璐;容躍堂;劉明月;;混合分數(shù)布朗運動下可延遲交付的附息債券期權定價[J];渭南師范學院學報;2012年12期

6 趙巍;;分數(shù)布朗運動環(huán)境下的雙標的兩值期權定價模型[J];淮海工學院學報(自然科學版);2008年04期

7 肖艷清;鄒捷中;;分數(shù)布朗運動環(huán)境下的期權定價與測度變換[J];數(shù)學的實踐與認識;2008年20期

8 黃煜可;;幾何分數(shù)布朗運動下期權定價的時間軸變換法[J];統(tǒng)計與決策;2009年05期

9 肖煒麟;張衛(wèi)國;徐維軍;;分數(shù)布朗運動下幾何平均亞式權證的定價[J];數(shù)學的實踐與認識;2010年21期

10 周青青;;分數(shù)布朗運動下歐式價差期權定價[J];科協(xié)論壇(下半月);2011年02期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 郭蓉;;分數(shù)布朗運動驅(qū)動下系統(tǒng)的隨機平均法[A];第二屆全國隨機動力學學術會議摘要集與會議議程[C];2013年

2 薛紅;孫玉東;;分數(shù)布朗運動環(huán)境下幾何平均亞式期權定價模型[A];數(shù)學·力學·物理學·高新技術交叉研究進展——2010（13）卷[C];2010年

3 張啟敏;;分數(shù)布朗運動環(huán)境下企業(yè)R&D項目評價的數(shù)值計算方法[A];中國企業(yè)運籌學[C];2009年

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前8條

1 苗杰;分數(shù)布朗運動及其相關過程在倒向隨機微分方程和金融衍生品定價中的應用[D];山東大學;2015年

2 肖艷清;分數(shù)布朗運動驅(qū)動的隨機方程及其在期權定價中的應用[D];中南大學;2012年

3 黃文禮;基于分數(shù)布朗運動模型的金融衍生品定價[D];浙江大學;2011年

4 戴洪帥;重分數(shù)布朗運動以及算子自相似高斯過程的弱極限定理[D];中南大學;2010年

5 申廣君;幾種自相似高斯隨機系統(tǒng)的分析及相關問題[D];華東理工大學;2011年

6 郭為軍;三維溢油數(shù)值模式研究及其在近海的應用[D];大連理工大學;2011年

7 張慶華;幾類不確定性期權定價模型及相關問題研究[D];東華大學;2014年

8 柏立華;隨機控制理論在金融和保險中的應用[D];南開大學;2009年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 余征;混合分數(shù)布朗運動的性質(zhì)及其在金融中的應用[D];東華大學;2009年

2 馬曉梅;混合分數(shù)布朗運動環(huán)境下的歐式期權與交換期權定價研究[D];寧夏大學;2015年

3 尹修偉;分數(shù)布朗運動兩種擴張過程的隨機分析[D];安徽師范大學;2015年

4 吳江增;雙分數(shù)布朗運動環(huán)境下再裝期權定價[D];西安工程大學;2016年

5 李昕蓉;分數(shù)布朗運動中Hurst指數(shù)的估計及應用[D];華中科技大學;2014年

6 梁建凱;長相關隨機模型對旋轉(zhuǎn)機械故障狀態(tài)預測的研究[D];上海工程技術大學;2016年

7 張蓉;基于分數(shù)布朗運動的兩資產(chǎn)亞式彩虹期權定價研究[D];西南交通大學;2016年

8 劉瑞青;混合分數(shù)布朗運動下的歐式期權定價[D];中國礦業(yè)大學;2016年

9 張志;條件分數(shù)布朗運動環(huán)境下幾種期權的定價研究[D];中南大學;2011年

10 黃開元;分數(shù)布朗運動環(huán)境下后定選擇權定價模型研究[D];西安工程大學;2012年

，

本文編號：534232