發(fā)布時間：2017-05-31 06:09

  本文關鍵詞：美式期權定價的幾種數值解法，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】： 期權是人們?yōu)榱艘?guī)避市場風險而設計出來的一種金融衍生工具.期權定價是金融衍生工具理論研究和實際應用的核心.期權定價理論是目前金融工程、金融數學研究的前沿和熱點問題.美式期權可以提前執(zhí)行,在實踐中具有更大的靈活性.一般情況下,美式期權價格卻沒有精確的解析定價公式,因此研究美式期權定價問題的數值解法具有重要的意義. 本文研究了美式期權定價問題的幾種數值解法,主要內容如下: 第一章簡要介紹了期權知識、美式期權定價問題模型與美式期權價格的性質,以及美式期權定價問題數值解的研究現狀. 第二章用緊差分方法求解美式期權定價問題.從拋物型方程自由邊界問題出發(fā),首先對問題進行變量變換,轉換為拋物型初邊值問題,再進行緊有限差分,并給出了差分格式的穩(wěn)定性證明,然后給出數值求解的具體算法.最后進行數值實驗,并與二叉樹、PSOR、有限元數值方法進行比較,證明算法是非常高效和收斂的. 第三章用記憶梯度投影方法求解美式期權定價問題.首先把線性互補問題轉換為變分不等式問題,并進行變量變換,然后給出變分不等式問題的等價極值問題,用記憶梯度投影算法進行求解.最后進行數值實驗,并與二叉樹、PSOR數值方法進行比較,證明算法是非常高效和收斂的. 第四章借鑒有限元方法求解美式期權定價問題.首先把線性互補問題限制到有限區(qū)域上,進行熱變換,再轉換為變分不等式問題,對時間跟空間區(qū)域進行離散,給出了離散格式的穩(wěn)定性證明,然后給出算法并進行數值求解.最后進行數值實驗,并與二叉樹、PSOR等數值方法進行比較,證明算法是非常高效和收斂的.
【關鍵詞】：美式期權定價 數值方法 自由邊界問題 變分不等式問題 緊差分方法 記憶梯度投影方法 有限元方法
【學位授予單位】：中國石油大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2010
【分類號】：F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 前言9-21
• 1.1 期權相關知識9-11
• 1.2 美式期權定價問題的模型及其性質11-18
• 1.2.1 Black-Scholes 期權定價模型11-14
• 1.2.2 美式期權定價問題模型14-15
• 1.2.3 美式期權價格的各種性質15-18
• 1.3 美式期權定價問題數值解的研究現狀18-21
• 第二章 美式期權定價問題的緊差分方法21-28
• 2.1 自由邊界問題及變換21-22
• 2.2 緊差分方法22-23
• 2.3 穩(wěn)定性分析23-24
• 2.4 算法24-25
• 2.5 數值實驗25-28
• 第三章 美式期權定價問題的記憶梯度投影法28-36
• 3.1 問題描述及變換28-30
• 3.1.1 線性互補問題28
• 3.1.2 變分不等式問題28-29
• 3.1.3 log 變換29-30
• 3.2 變分不等式問題的有限差分近似及等價極值問題30-31
• 3.3 記憶梯度投影方法31-32
• 3.4 算法32-33
• 3.5 數值實驗33-36
• 第四章 美式期權定價問題的有限元方法36-43
• 4.1 問題描述及變換36-39
• 4.1.1 線性互補問題36-37
• 4.1.2 變換37-38
• 4.1.3 變分不等式問題38-39
• 4.2 全離散近似39-40
• 4.3 穩(wěn)定性分析40-41
• 4.4 算法41
• 4.5 數值實驗41-43
• 結論43-44
• 參考文獻44-48
• 附錄A 第二章的數值算法源代碼48-51
• 附錄B 第三章的數值算法源代碼51-54
• 附錄C 第四章的數值算法源代碼54-56
• 攻讀碩士學位期間取得的學術成果56-57
• 致謝57

【相似文獻】

中國期刊全文數據庫 前10條

1 易艷春;吳雄韜;;對美式期權定價的蒙特卡洛模擬方法的研究[J];時代金融;2009年07期

2 丁玲;楊紀龍;;帶隨機波動率的Lévy模型下美式看漲期權的定價[J];南京師大學報(自然科學版);2008年03期

3 徐保震;;蒙特卡羅模擬法在期權定價中的應用[J];中國商界(下半月);2010年05期

4 程希駿,秦漢軒;一種美式永久期權定價的研究[J];預測;2000年04期

5 鄭承利,韓立巖;基于偏最小二乘回歸的美式期權仿真定價方法[J];應用概率統(tǒng)計;2004年03期

6 黃么姑;;兩資產的美式期權有限差分法[J];湖州師范學院學報;2007年01期

7 成軍祥;賈東芳;;給定效用函數下美式期權的定價[J];現代商貿工業(yè);2009年11期

8 郭培棟;陳啟宏;;具有回望特征的永久式博弈期權的定價[J];內蒙古大學學報(自然科學版);2010年02期

9 謝英亮,陳南;一種基于期權定價理論的礦山資產評估簡化模型[J];資源科學;2000年01期

10 朱文華;金治明;;離散模型下的美式期權定價[J];數學理論與應用;2006年04期

中國重要會議論文全文數據庫 前10條

1 孫玉東;董立華;;分數跳-擴散環(huán)境下永久美式期權定價模型[A];第三屆中國智能計算大會論文集[C];2009年

2 鄧東雅;馬敬堂;單悅;;美式勒式期權定價及其應用價值研究[A];第六屆（2011）中國管理學年會論文摘要集[C];2011年

3 岑苑君;;美式看漲期權的分析解[A];第四屆中國智能計算大會論文集[C];2010年

4 楊昭軍;周本順;黃立宏;;幾何型亞式期權的定價及套期保值策略[A];西部開發(fā)與系統(tǒng)工程——中國系統(tǒng)工程學會第12屆年會論文集[C];2002年

5 李平;;離散時間不完金融市場中期權定價的效用極大化方法[A];Optimization Method, Econophysics and Risk Management--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];2001年

6 夏畢愿;李時銀;;幾何平均亞式交換期權的定價公式[A];數學·力學·物理學·高新技術研究進展——2006（11）卷——中國數學力學物理學高新技術交叉研究會第11屆學術研討會論文集[C];2006年

7 楊繼光;劉海龍;;基于期權的商業(yè)銀行總體經濟資本測度研究[A];第十屆中國管理科學學術年會論文集[C];2008年

8 朱玉旭;黃潔綱;徐紀良;;連續(xù)交易保值與期權定價[A];管理科學與系統(tǒng)科學進展——全國青年管理科學與系統(tǒng)科學論文集（第4卷）[C];1997年

9 趙建忠;;亞式期權定價的Monte Carlo模擬方法研究[A];第二屆中國CAE工程分析技術年會論文集[C];2006年

10 徐建強;彭錦;;模糊彩虹期權定價[A];第二屆中國智能計算大會論文集[C];2008年

中國重要報紙全文數據庫 前10條

1 否泰翁;為城投債“保底” 試解發(fā)行困局[N];上海證券報;2011年

2 上海期貨交易所發(fā)展研究中心 奚煒;期貨期權定價與現貨期權定價的差異[N];期貨日報;2004年

3 上海證券 馮俊;買斷式回購催生期權定價新方式[N];證券時報;2004年

4 黃勤;可贖回債券的期權定價判斷[N];金融時報;2002年

5 主持人：徐振斌博士;什么是利潤期權和利潤期權定價[N];中國勞動保障報;2002年

6 本報記者 王淼;期權激勵可適用于非上市公司[N];中國改革報;2006年

7 元富證券（香港）上海代表處李剛、趙伯琪;權證及B－S模型定價[N];證券日報;2005年

8 賈國文;中海轉債估值料高于面值兩成以上[N];上海證券報;2007年

9 林純潔;交易員下注油價今年到200美元[N];第一財經日報;2008年

10 記者 井楠;國內首只黃金期權產品問世[N];廣州日報;2008年

中國博士學位論文全文數據庫 前10條

1 汪劉根;含有跳違約風險的常彈性方差模型下的期權定價研究[D];浙江大學;2010年

2 李亞瓊;擴展的歐式期權定價模型研究[D];湖南大學;2009年

3 王國治;期權定價的路徑積分方法研究[D];華南理工大學;2011年

4 趙金實;引進期權定價三因素的供應鏈協(xié)調機制研究[D];上海交通大學;2008年

5 徐惠芳;期權定價：模型校準、近似解與數值計算[D];復旦大學;2010年

6 孫鈺;基于奇異攝動理論的馬爾可夫機制轉換波動模型下的期權定價[D];東華大學;2011年

7 蘇小囡;不完備市場中的幾類期權定價研究[D];華東師范大學;2012年

8 米輝;鞅方法和隨機控制理論在投資組合和期權定價中的應用[D];中國科學技術大學;2012年

9 陳超;跳-擴散過程的期權定價模型[D];中南大學;2001年

10 費為銀;基于隨機控制的動態(tài)資產定價研究[D];東華大學;2001年

中國碩士學位論文全文數據庫 前10條

1 劉敏;美式期權定價的幾種數值解法[D];中國石油大學;2010年

2 江馥莉;隨機波動率情形下期權定價問題的數值解法[D];大連理工大學;2010年

3 孫善成;發(fā)明專利的期權定價研究[D];吉林大學;2010年

4 李仕群;混沌理論在期權定價中的應用[D];廣州大學;2010年

5 李秀路;期權定價反問題研究[D];中國石油大學;2010年

6 趙偉;HJM模型下幾種債券期貨期權定價[D];新疆大學;2010年

7 周靜;分期付款回望期權定價[D];廣西師范大學;2010年

8 王世柱;隨機利率下的期權定價[D];大連理工大學;2002年

9 張凱華;紅利服從跳擴散過程條件下的期權定價[D];東華大學;2011年

10 王彪彪;兩類不同市場模型下回望期權定價[D];廣西師范大學;2010年

  本文關鍵詞：美式期權定價的幾種數值解法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：408793