本文關鍵詞：亞式期權的定價模型及算法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：亞式期權是當今金融衍生品市場上交易最為活躍的期權之一。它是一種由標準期權衍化、派生而來的新型期權，在股權激勵、匯率市場、債券市場等方面都有非常重要的作用，雖然推出的時間比較短，但一直都是學者和業(yè)界研究和關注的對象，與其重要性相比較，其理論研究相對滯后，因此對亞式期權定價方面的研究具有很高的學術價值和重要的現(xiàn)實意義。 亞式期權又稱為平均價格期權，與標準的歐式期權不同，它是一種路徑依賴型期權，其到期收益并非取決于期權到期日的標的資產(chǎn)價格，而是取決于期權合同期內(nèi)標的資產(chǎn)在某段時間內(nèi)的平均價格。對于亞式期權的研究還處于深入探索階段，本文在前人的研究基礎上，考慮影響亞式期權價格的多種因素，基于Black-Scholes模型，嘗試給出亞式期權的數(shù)值模擬定價方法，并運用模糊集理論給出亞式期權的一種新的定價方法，給投資者進行投資提供決策參考。本文對亞式期權的定價研究將從以下兩個方面展開： 第一：考慮現(xiàn)實金融市場中標的資產(chǎn)價格常常會受到突發(fā)事件的影響從而發(fā)生一些不連續(xù)跳躍的情況，本文假設標的資產(chǎn)價格服從跳躍-擴散過程；其次，實證研究表明市場中的無風險利率往往不為常數(shù)，因此，本文假設無風險利率服從短期隨機利率模型；同時，為了提高投資的靈活性，，考慮可以在到期日前任一交易日進行交割的美式-亞式期權，本文建立帶跳市場中隨機利率下的美式-亞式期權定價模型，并基于Longstaff提出的最小二乘Monte Carlo數(shù)值定價方法的思想給出模擬求解算法。為提高模擬算法的準確性和時效性，采用方差減少技術和低差異隨機Faure序列改進Monte Carlo模擬本身具有的“隨機數(shù)聚集性”，同時考慮到最小二乘回歸的不全面性(只考慮自變量)，本文采用總體最小二乘回歸進行替代，使得到的結果更加精確，最后給出基于總體最小二乘回歸擬蒙特卡羅模擬算法，對亞式期權的價格進行模擬求解。 第二：考慮現(xiàn)實金融市場的波動性和定價模型參數(shù)的不確定性，本文引入模糊集理論，通過將標的資產(chǎn)價格、波動率和無風險利率等不確定參數(shù)假設為模糊數(shù)，使得亞式期權的價格也變成一個模糊數(shù)，從而建立亞式期權的模糊定價模型，給出特殊模糊參數(shù)情況下的模糊定價公式。在實際應用中，文章建立了一個隸屬度和模糊價格之間的雙向映射：給定亞式期權的投資價格，能夠得到其對應的隸屬度；給定投資者預設的隸屬度，得到一個可供投資者參考的價格區(qū)間。本文基于Wu提出的對分搜索算法并進行改進，提出計算速度更快的插值搜索算法，用于計算隸屬度的大小。文章建立的亞式期權模糊定價模型以及提出的插值搜索算法，能很好的運用于實際，為投資者提供投資決策，提高了模型的實用性和投資的靈活性。 實證結果表明，本文提出的兩種定價方法的相互結合運用既能夠?qū)喪狡跈噙M行準確定價，又能提供靈活的投資參考，從而為市場上券商和投資者的投資決策提供有力的參考。
【關鍵詞】：亞式期權定價 Black-Scholes模型 總體最小二乘 擬蒙特卡羅 模糊數(shù)
【學位授予單位】：華南理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2012
【分類號】：F830.9;F224
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-9
• 目錄9-11
• 第一章 緒論11-25
• 1.1 選題背景及研究意義11-15
• 1.1.1 研究背景11-13
• 1.1.2 研究意義13-15
• 1.2 國內(nèi)外亞式期權定價文獻綜述15-20
• 1.2.1 國外研究現(xiàn)狀15-18
• 1.2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀18-20
• 1.3 研究內(nèi)容及研究方法20-23
• 1.3.1 研究內(nèi)容20-22
• 1.3.2 研究方法22-23
• 1.4 本文創(chuàng)新之處23-24
• 1.5 本文結構24-25
• 第二章 亞式期權經(jīng)典定價理論分析25-31
• 2.1 亞式期權經(jīng)典定價理論介紹25-29
• 2.1.1 基于 Black-Scholes 模型的亞式期權定價方法25-27
• 2.1.2 基于 Monte Carlo 模擬的亞式期權定價方法27-29
• 2.2 亞式期權定價模型的改進思路29-30
• 2.3 本章小結30-31
• 第三章 帶跳市場中隨機利率下的美式-亞式期權定價31-39
• 3.1 基礎知識31-33
• 3.1.1 總體最小二乘方法31-32
• 3.1.2 擬蒙特卡羅方法32-33
• 3.2 帶跳市場中隨機利率下美式-亞式期權的定價模型33-35
• 3.3 算法步驟35-36
• 3.4 實證分析36-38
• 3.5 本章小結38-39
• 第四章 幾何亞式期權的模糊定價及算法研究39-51
• 4.1 模糊數(shù)基本概念及定理39-40
• 4.2 幾何亞式期權的模糊定價模型40-45
• 4.2.1 幾何亞式期權的普通定價模型40-41
• 4.2.2 一般情形的模糊定價模型41-42
• 4.2.3 特殊情形的模糊定價模型42-45
• 4.3 算法分析45-47
• 4.4 實證分析47-50
• 4.5 本章小結50-51
• 結論與展望51-54
• 參考文獻54-58
• 攻讀碩士學位期間取得的研究成果58-59
• 致謝59-61
• 附件61

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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  本文關鍵詞：亞式期權的定價模型及算法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：388632