本文關鍵詞：HJB方程在可違約期權和股票交易策略中的應用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在金融工程文獻中,在短時間里,期權和股票等有價證券的買賣規(guī)則主要跟證券衍生物的清算有關.對于少量的有價證券的買賣,這個規(guī)則是可行的.一般地,如果在短時間里賣出大量的股票的話,會使得整體股市大跌,進而使得各股股價大跌.在這篇文章中,我考慮的是在很長一段時間里,通過多次賣少量的有價證券,以達到最后出售大量的有價證券.特別的是,在某種意義下,金融工具的數量是連續(xù)變化的并且相應的清算是由賣率決定的,所以我們采用流動模型來對待這個清算問題.我們的目標是期望回報最大化.潛在的問題可以被敘述為帶有狀態(tài)限制的隨機控制問題.限制的粘性解的方法用來描述最優(yōu)回報函數和相關邊界條件的動態(tài)問題.最后,通過數值解,研究策略和定價與參數之間的關系. 本文共有五章.第一章簡單介紹了本文的研究背景以及文獻綜述.第二章是預備知識,主要介紹了維納過程、伊藤公式、動態(tài)規(guī)劃原理、HJB方程的推導.第三章研究了HJB方程在可違約期權交易策略中的應用,并得到了數值結果.第四章研究了HJB方程在股票交易策略中的應用,并得到了數值結果.
【關鍵詞】：最優(yōu)控制 狀態(tài)限制 執(zhí)行策略 違約強度 Delay因子 Hamilton-Jacobi—Bellman方程
【學位授予單位】：上海師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：F224;F830.91
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 引言9-13
• 1.1 研究背景9-11
• 1.2 文獻綜述11-13
• 第二章 預備知識13-17
• 2.1 維納過程13
• 2.2 伊藤公式13-14
• 2.3 動態(tài)規(guī)劃原理14-15
• 2.4 HJB方程的推導15-17
• 第三章 HJB方程在可違約期權交易策略中的應用17-28
• 3.1 建立數學模型17
• 3.2 粘性解的存在性17-19
• 3.3 數值計算19-23
• 3.3.1 最優(yōu)執(zhí)行策略20
• 3.3.2 邊界條件20
• 3.3.3 有限差分格式20
• 3.3.4 數值算例分析20-23
• 3.4 模型推廣23-28
• 第四章 HJB方程在股票交易策略中的應用28-35
• 4.1 建立數學模型28-29
• 4.2 粘性解的存在性29-31
• 4.3 數值計算31-35
• 4.3.1 最優(yōu)執(zhí)行策略31
• 4.3.2 邊界條件31
• 4.3.3 有限差分格式31-32
• 4.3.4 數值算例分析32-35
• 第五章 總結與展望35-36
• 致謝36-37
• 參考文獻37-41
• 在學期間完成論文情況41

【參考文獻】

中國期刊全文數據庫 前4條

1 付長青,張世斌;具有違約風險的美式買權的定價問題[J];復旦學報(自然科學版);2002年05期

2 方開娟;傅毅;張寄洲;;帶跳擴散的可提前到期的違約期權研究[J];數學的實踐與認識;2011年06期

3 王保合,李時銀;一類重隨機Poisson過程在信用風險定價模型中的應用[J];數學研究;2003年02期

4 張世斌,付長青,勞蘭s，

本文編號：304149