本文關(guān)鍵詞：美式期權(quán)定價的最小二乘蒙特卡羅方法及其改進(jìn)模型，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文介紹了美式期權(quán)的理論特點以及最小二乘蒙特卡羅方法的機(jī)理,并研究了基于最小二乘蒙特卡羅方法的一些數(shù)值方法的改進(jìn),得出了四種改進(jìn)后的模型,最后利用MATLAB編程,得出了幾類改進(jìn)模型為美式期權(quán)進(jìn)行定價的數(shù)值結(jié)果。 首先,考慮到蒙特卡羅方法具有較大的波動方差,影響模擬的精度,本文給出了Halton序列、Faure序列和Sobol序列的算法,然后提出用基于Sobol序列的低偏差序列代替蒙特卡羅方法中的偽隨機(jī)數(shù),從而獲得了最小二乘擬蒙特卡羅方法(LSQM)。 其次,從目前擬蒙特卡羅方法最新的兩個發(fā)展方向進(jìn)行改進(jìn)：一是隨機(jī)化擬蒙特卡羅方法；將具有確定性特征的Sobol低偏差序列進(jìn)行隨機(jī)化,獲得既具有低偏差性又具有隨機(jī)性特征的隨機(jī)數(shù)序列。二是降低有效維技術(shù)；重點討論了布朗橋與主成分技術(shù),并考慮將這兩項技術(shù)合成,從而分別獲得了基于布朗橋構(gòu)造的最小二乘擬蒙特卡羅法(LSQM_BB)、基于主成分分析的最小二乘擬蒙特卡羅法(LSQM_PCA)、以及基于布朗橋和主成分分析相疊加的最小二乘擬蒙特卡羅法(LSQM_BBPCA)。 最后通過MATLAB程序,對幾類模型從期權(quán)定價、標(biāo)準(zhǔn)差和運(yùn)行時間等方面進(jìn)行實證分析,得出相關(guān)結(jié)論。
【關(guān)鍵詞】：美式期權(quán) 最小二乘蒙特卡羅方法 布朗橋 主成分分析
【學(xué)位授予單位】：南京大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：F830.9;F224
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 第一章 導(dǎo)論9-19
• 1.1 研究背景與研究意義9-10
• 1.2 文獻(xiàn)綜述10-15
• 1.2.1 美式期權(quán)定價方法的演變10-13
• 1.2.2 最小二乘蒙特卡羅方法的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及趨勢13-15
• 1.2.3 改進(jìn)蒙特卡羅方法的研究現(xiàn)狀15
• 1.3 研究內(nèi)容與研究方法15-17
• 1.4 本文創(chuàng)新之處17-18
• 1.5 本文結(jié)構(gòu)18-19
• 第二章 美式期權(quán)定價19-35
• 2.1 美式期權(quán)19-22
• 2.1.1 衍生金融產(chǎn)品定價的基本假設(shè)19
• 2.1.2 Δ-對沖19
• 2.1.3 資產(chǎn)價格行為模型19-21
• 2.1.4 Black-Scholes方程21-22
• 2.2 美式期權(quán)定價模型22-25
• 2.2.1 美式期權(quán)定價估計及提前實施22-24
• 2.2.2 美式期權(quán)定價模型與最佳實施策略24-25
• 2.3 美式期權(quán)定價數(shù)值方法25-27
• 2.4 最小平方蒙特卡羅法的介紹27-29
• 2.5 LSM方法舉例29-35
• 第三章 蒙特卡羅方法的技術(shù)改進(jìn)35-47
• 3.1 隨機(jī)樣本的抽樣35-42
• 3.1.1 隨機(jī)數(shù)介紹35-36
• 3.1.2 蒙特卡羅模擬36-37
• 3.1.3 擬蒙特卡羅模擬37-42
• 3.2 隨機(jī)模擬路徑的構(gòu)造42-47
• 3.2.1 高維衍生證券的蒙特卡羅模擬的樣本模擬路徑分析42-43
• 3.2.2 標(biāo)準(zhǔn)化構(gòu)造方法43-44
• 3.2.3 布朗橋構(gòu)造方法44-45
• 3.2.4 主成分構(gòu)造方法45-46
• 3.2.5 布朗橋&主成分構(gòu)造方法46-47
• 第四章 實證模擬與結(jié)果分析47-52
• 4.1 參數(shù)和數(shù)據(jù)選擇47-48
• 4.2 實證結(jié)果48-52
• 總結(jié)及展望52-54
• 1 結(jié)論52
• 2 展望52-54
• 參考文獻(xiàn)54-57
• 致謝57-58

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前7條

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7 鄭承利,韓立巖;基于偏最小二乘回歸的美式期權(quán)仿真定價方法[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計;2004年03期

  本文關(guān)鍵詞：美式期權(quán)定價的最小二乘蒙特卡羅方法及其改進(jìn)模型，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：258357