本文關鍵詞：離散亞式期權的定價方法研究

  更多相關文章： 亞式期權 期權定價 二階泰勒展式 蒙特卡洛模擬 數(shù)值分析

【摘要】：亞式期權的定價一直是學術界研究的熱點,由于亞式期權具有路徑依賴性,且它的價值與標的資產(chǎn)價格的平均值有關,所以亞式期權的定價有較大的難度。根據(jù)執(zhí)行日期能否提前,亞式期權又分為歐亞期權和美亞期權,兩者在定價的方法上也有一些區(qū)別。圍繞亞式期權定價的研究,大多都是選擇連續(xù)亞式期權作為研究的對象,而在實際的金融衍生品市場中,亞式期權一般是處于離散狀態(tài)下的,所以,本文選取離散亞式期權作為研究對象,更符合我國金融市場的發(fā)展需要,更貼近市場的實際。本文主要研究算術平均歐亞期權的近似定價方法。首先介紹了國內(nèi)外金融衍生品市場的發(fā)展歷史和亞式期權定價的研究現(xiàn)狀,然后介紹了期權定價的兩種基本模型-Black-Scholes-Merton定價模型和二叉樹定價模型。對于歐式亞式期權,應用風險中性定價定理和泰勒展開的方法,得到算術平均歐亞期權的近似定價公式,并將這種近似方法與蒙特卡洛模擬方法進行了仿真數(shù)據(jù)模擬。結果顯示,近似定價公式對于實值期權和平值期權的效果較好,與蒙特卡洛方法得到的結果之間的誤差控制在5%以內(nèi)；而對于虛值期權,該公式的誤差較大。另外無論對于期權的哪種在值程度,這種近似定價方法的誤差都會隨著波動率的增加而增大。這說明該近似定價方法在應用范圍上有一定的局限性,但它仍然具有較大的實用性,一是給出了歐亞期權定價公式的近似顯示解；二是與蒙特卡洛方法相比,近似定價公式所耗費的時間更少,效率高。對于實值期權和平值期權而言,在精確度接近的情況下,選擇近似定價公式更加高效、便捷。文中還討論了美亞期權的二叉樹定價方法,將美亞期權轉(zhuǎn)化成歐亞期權來進行定價,但是由于美式期權執(zhí)行日期的不確定性,運用二叉樹方法有較大的誤差。
【關鍵詞】：亞式期權 期權定價 二階泰勒展式 蒙特卡洛模擬 數(shù)值分析
【學位授予單位】：華中師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：F832.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 一、引言9-12
• 1.1 選題背景與意義9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀綜述10
• 1.3 研究思路和方法10-12
• 二、相關知識和基本理論12-15
• 2.1 期權的定義與分類12
• 2.2 基本假設12-13
• 2.3 基本定義和定理13-15
• 三、期權定價基本模型15-18
• 3.1 布萊克·斯科爾斯·莫頓(Black-Scholes-Merton)模型15-16
• 3.2 二叉樹模型16-18
• 四、歐亞期權的定價研究18-31
• 4.1 亞式期權介紹18
• 4.2 歐亞期權的二叉樹定價18-19
• 4.3 歐亞期權的蒙特卡洛模擬方法19-20
• 4.4 亞式期權定價的近似解析法20-25
• 4.5 數(shù)值分析25-31
• 五、美亞期權的定價研究31-34
• 六、結束語34-35
• 參考文獻35-37
• 附錄137-38
• 附錄238-39
• 致謝39

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 馬俊海,張維,劉鳳琴;期權定價的蒙特卡羅模擬綜合性方差減少技術[J];管理科學學報;2005年04期

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本文編號：1029666