本文選題：隨機(jī)均衡雙層規(guī)劃 + 交通收費(fèi)配流�。� 參考：《大連理工大學(xué)》2012年碩士論文

【摘要】：本文以公路交通收費(fèi)配流模型為背景,隨機(jī)均衡雙層規(guī)劃問(wèn)題為研究對(duì)象,闡明了公路交通收費(fèi)配流問(wèn)題可表示成為一個(gè)雙層的隨機(jī)用戶均衡模型,并探討了其最優(yōu)化條件及SAA方法解的收斂性質(zhì)。 論文的第一部分介紹了隨機(jī)用戶均衡問(wèn)題出現(xiàn)的由來(lái)以及其研究的現(xiàn)狀,并說(shuō)明了為什么要引入公路交通收費(fèi)配流模型作為應(yīng)用。 第二部分介紹了本文相關(guān)的主要數(shù)學(xué)背景,如凸規(guī)劃問(wèn)題,變分不等式以及要用到的定理及其證明過(guò)程,為后面的模型推導(dǎo)與定理證明做理論鋪墊。 第三部分是在彈性需求條件下對(duì)帶有隨機(jī)用戶均衡條件的城市交通收費(fèi)配流模型進(jìn)行的數(shù)學(xué)描述,證明了彈性配流均衡條件可以表示成一個(gè)變分不等式問(wèn)題,并以此為基礎(chǔ)給出了交通收費(fèi)配流問(wèn)題的廣義納什均衡態(tài)定義。 第四部分是在固定流量條件下進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,具體刻畫(huà)了一個(gè)隨機(jī)均衡雙層規(guī)劃模型,并給出了退化的收費(fèi)決策問(wèn)題。最后針對(duì)該收費(fèi)決策問(wèn)題,在目標(biāo)函數(shù)非光滑的情況下用樣本平均估計(jì)方法對(duì)問(wèn)題的解的收斂性質(zhì)進(jìn)行了探討。 第五部分對(duì)固定流量條件問(wèn)題利用光滑化SAA方法進(jìn)行的實(shí)例分析,并給出相應(yīng)的數(shù)值結(jié)果,證明光滑化SAA方法對(duì)非光滑隨機(jī)規(guī)劃問(wèn)題是可行的。
[Abstract]:In this paper, based on highway traffic toll allocation model and stochastic equilibrium bilevel programming problem, it is clarified that highway traffic toll allocation problem can be expressed as a two-tier stochastic user equilibrium model. The optimization conditions and the convergence properties of the solution of SAA method are discussed. The first part of the paper introduces the origin of stochastic user equilibrium problem and its research status, and explains why the highway traffic toll allocation model should be used as an application. The second part introduces the main mathematical background of this paper, such as convex programming problems, variational inequalities, the theorems to be used and their proofs, which provide a theoretical basis for the following model derivation and theorem proof. The third part is the mathematical description of the urban traffic toll allocation model with random user equilibrium under the condition of elastic demand. It is proved that the elastic distribution equilibrium condition can be expressed as a variational inequality problem. On this basis, the generalized Nash equilibrium state definition of traffic toll allocation problem is given. In the fourth part, a stochastic equilibrium bilevel programming model is modeled under the condition of fixed flow, and the problem of degenerate pricing decision is given. Finally, the convergence property of the solution of the problem is discussed by using the method of sample average estimation under the condition that the objective function is not smooth. In the fifth part, an example of the fixed flow condition problem using smooth SAA method is analyzed, and the corresponding numerical results are given. It is proved that smooth SAA method is feasible for non-smooth stochastic programming problems.
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F540.4

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本文編號(hào)：1807030