以歐式期權(quán)定價為基礎(chǔ),在隨機波動率跳模型中引入交易費用作為變量因素,通過概率方法來確定看漲期權(quán)價格與修正波動率的關(guān)系,獲得了修正模型下歐式看漲期權(quán)定價公式;采用對數(shù)均值回復隨機波動率模型和對數(shù)均值回復跳模型相結(jié)合(即對數(shù)均值回復隨機波動率跳模型)的方式,通過Esscher變換、Fourier變換進行VIX期權(quán)定價及對沖等,進一步了研究VIX期權(quán)定價的影響;并確立了VIX期權(quán)的定價公式和對沖公式。本文還引入4/2隨機波動率跳模型,基于Lie對稱性理論,結(jié)合偏微分方程建立了新型模型,通過Fourier-laplace變換得到指數(shù)對數(shù)與已實現(xiàn)方差的特征函數(shù),獲得了4/2模型下上證50ETF期權(quán)定價公式。最后綜合上述理論研究結(jié)果,以最新標的數(shù)據(jù)對上證50ETF期權(quán)進行了實證分析。通過Excel、SPSS、Matlab和Origin等工具對研究數(shù)據(jù)進行處理、計算和擬合,比較4/2隨機波動率跳模型、3/2隨機波動率跳模型及經(jīng)典Heston隨機波動率跳模型的適用性。結(jié)果表明:4/2隨機波動率跳模型下期權(quán)價格更具優(yōu)勢,且更接近實際市場交易的價格。

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景與選題意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 國外研究現(xiàn)狀
        1.2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀
        1.2.3 文獻綜述小結(jié)
    1.3 研究內(nèi)容與論文結(jié)構(gòu)
    1.4 研究方法與創(chuàng)新點
        1.4.1 研究方法
        1.4.2 本文的創(chuàng)新之處
第二章 預備知識
    2.1 期權(quán)定義、種類及作用
    2.2 相關(guān)定義、定理與引理
    2.3 跳-擴散模型
第三章 兩類隨機波動率跳模型下的期權(quán)定價研究
    3.1 帶交易費用的隨機波動率跳模型下的歐式期權(quán)定價研究
        3.1.1 模型介紹
        3.1.2 帶交易費用的隨機波動率跳模型下的歐式看漲期權(quán)定價公式……
    3.2 對數(shù)均值回復隨機波動率跳模型下的VIX期權(quán)定價與對沖研究
        3.2.1 模型介紹
        3.2.2 VIX期權(quán)定價
        3.2.3 VIX期權(quán)對沖
第四章 4/2 隨機波動率跳模型下的上證50ETF期權(quán)定價研究
    4.1 4/2隨機波動率加跳躍模型
    4.2 貼現(xiàn)資產(chǎn)的嚴格鞅性質(zhì)
    4.3 權(quán)益及變現(xiàn)衍生工具
    4.4 4/2模型下上證50ETF看漲期權(quán)價格的解析解
第五章 上證50ETF期權(quán)定價實證分析
    5.1 上證50ETF期權(quán)概況以及數(shù)據(jù)的選取
    5.2 上證50ETF期權(quán)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計分析
    5.3 隨機梯度算法的參數(shù)設(shè)置
    5.4 基于經(jīng)典Heston、3/2與4/2 定價模型的實證分析
        5.4.1 實證分析
        5.4.2 統(tǒng)計量分析
結(jié)論及研究展望
參考文獻
致謝
攻讀碩士學位期間已發(fā)表論文



本文編號：3870141