發(fā)布時間：2021-02-23 09:09

　　現(xiàn)如今,金融資本快速流動,人們在獲取高額利潤的同時仍積極尋求方法來降低風險性,其中期權的套期保值功能可以很好的對金融產品進行定價和評估,受到了眾多學者的關注。期權種類繁多,其中亞式期權脫穎而出,亞式期權風險小,符合投資者的需求。目前,對亞式期權的研究大多建立在標準布朗運動下,運用變量代換轉化成熱傳導方程進行求解,但在實際的交易市場中,標的資產會出現(xiàn)“跳躍”活動。因此,本文主要考慮跳-擴散模型和混合分數(shù)跳-擴散模型下的亞式期權,使用簡單、有效的數(shù)值方法-徑向基函數(shù)法研究期權定價問題。主要內容如下:（1）根據(jù)無套利原理和Ito公式,建立了Merton時變利率模型下帶有交易費的歐式看漲期權定價模型,采用徑向基函數(shù)法對模型進行數(shù)值求解。利用Matlab進行數(shù)值模擬,驗證了數(shù)值方法的有效性,分析了無風險利率和波動率的變化對期權價格的影響。（2）基于Ito積分公式及布朗運動、泊松分布的相關性質,建立了跳-擴散的亞式期權定價模型。引入新的狀態(tài)變量,將定價公式轉化成含兩個變量的非線性變系數(shù)方程,然后通過徑向基函數(shù)法求解。數(shù)值實驗表明,波動率和跳躍強度與亞式期權的價格成正比。（3）基于混合分數(shù)跳-擴散過... 

【文章來源】：河南科技大學河南省

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 跳-擴散模型下期權的研究現(xiàn)狀
    1.4 期權定價的研究方法
    1.5 本文的研究內容
第2章 Merton時變利率模型下的歐式期權定價
    2.1 徑向基函數(shù)法簡介
    2.2 定價模型
    2.3 數(shù)值求解格式
    2.4 數(shù)值實驗及討論
    2.5 本章小結
第3章 混合跳-擴散模型下的亞式期權
    3.1 定價模型
    3.2 模型的解析解
    3.3 模型的數(shù)值求解格式
    3.4 數(shù)值實驗
    3.5 本章小結
第4章 混合分數(shù)跳-擴散過程下的亞式期權定價
    4.1 定價模型
    4.2 模型的解析解
    4.3 模型的數(shù)值求解格式
    4.4 數(shù)值實驗
    4.5 本章小結
第5章 總結與展望
參考文獻
致謝
攻讀碩士學位期間的研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]混合分數(shù)布朗運動下的回望期權定價[J]. 陳海珍,周圣武,孫祥艷.  華東師范大學學報(自然科學版). 2018(04)
[2]混合分數(shù)跳-擴散模型下一類保底基金的違約概率[J]. 楊朝強.  寧夏大學學報(自然科學版). 2017(03)
[3]Merton隨機利率模型下的歐式期權定價[J]. 郭志東.  邵陽學院學報(自然科學版). 2017(03)
[4]混合分數(shù)跳-擴散模型下的亞式期權定價[J]. 耿延靜,周圣武.  華東師范大學學報(自然科學版). 2017(03)
[5]一類特殊歐式期權定價模型的Matlab算法[J]. 任芳玲,喬克林.  計算機與數(shù)字工程. 2016(07)
[6]CEV模型下有交易成本和隨機波動率的亞式期權定價問題的文獻綜述[J]. 鄧東雅.  特區(qū)經濟. 2014(12)
[7]基于模糊二叉樹模型的美式看跌期權定價問題[J]. 盧麗娟,胡云姣.  北京化工大學學報(自然科學版). 2012(03)
[8]混合分數(shù)布朗運動下亞式期權定價[J]. 孫玉東,師義民.  經濟數(shù)學. 2011(01)
[9]跳-擴散模型中有交易成本的亞式期權的定價研究[J]. 劉勇,李娜.  河南工程學院學報(自然科學版). 2009(03)
[10]跳-擴散冪型支付的期權定價公式[J]. 沈明軒,杜雪樵.  數(shù)學的實踐與認識. 2009(06)

博士論文
[1]利用徑向基函數(shù)進行微分方程數(shù)值解的動點算法研究與應用[D]. 高欽姣.復旦大學 2012

碩士論文
[1]隨機利率條件下期權定價與蒙特卡洛方法[D]. 胡駿.中國科學技術大學 2015
[2]歐式看漲期權定價微分方程的有限差分求解方法[D]. 劉銘輝.哈爾濱工業(yè)大學 2012



本文編號：3047343