經(jīng)典期權定價理論是基于有效市場假設,在幾何布朗運動下進行的。然而眾多的關于金融市場的實證研究表明,金融市場資產(chǎn)收益的真實分布狀態(tài)具有“尖峰厚尾”和“長期記憶性”。從而,經(jīng)典定價模型面對股票價格不符合正態(tài)分布的股票市場有點應對乏力,Black-Scholes定價模型在現(xiàn)實應用上有局限性。為了克服Black-Scholes定價模型的缺陷,本文提出采用混合分數(shù)布朗運動刻畫金融標的資產(chǎn)價格變化的行為模式,并在此基礎上研究了的兩值期權的定價問題。本論文通過運用擬鞅技術,?Ito公式,（35）對沖,風險中性理論等,構建了混合分數(shù)布朗運動下兩值期權的定價模型,并使用蒙特卡羅仿真實驗證實了本文提出的定價模型在模擬期權價格中的優(yōu)越性。同時,本文通過數(shù)值例子,分析了定價模型中參數(shù)對期權價格的影響,如赫斯特指數(shù)對本文新提出的定價模型的影響。本文主要框架如下:第一章引入了混合分數(shù)布朗運動、兩值期權的研究背景和意義,介紹了最新的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及本文的總體架構。第二章概括了期權的理論基礎知識,重點講述了是Black-Scholes定價模型的推導,求解過程。通過仿真實驗驗證了Black-Scholes定價模型的有效... 

【文章來源】：廣東工業(yè)大學廣東省

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 混合分數(shù)布朗運動的研究背景及意義
    1.2 兩值期權的研究背景與意義
    1.3 混合分數(shù)布朗運動下期權定價的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.4 兩值期權國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.5 本文主要研究內(nèi)容及組織結構
第二章 預備知識
    2.1 期權基礎知識
        2.1.1 期權的起源和定義
        2.1.2 期權合約構成要素及分類
        2.1.3 期權價格的構成
        2.1.4 期權價格相關的重要知識
    2.2 期權定價模型的發(fā)展歷程
    2.3 Black—Scholes定價模型研究
        2.3.1 Black—Scholes定價模型的假設條件
        2.3.2 Black—Scholes定價模型推導
        2.3.3 Black—Scholes方程求解
        2.3.4 看跌期權定價公式
        2.3.5 B-S模型中的價格敏感指標
    2.4 本章小結
第三章 混合分數(shù)布朗運動下的歐式期權定價模型
    3.1 分數(shù)布朗運動
        3.1.1 分數(shù)布朗運動的定義
        3.1.2 分數(shù)布朗運動性質(zhì)
        3.1.3 分數(shù)布朗運動相關定理
    3.2 混合分數(shù)布朗運動下的歐式期權定價模型
        3.2.1 混合分數(shù)布朗運動定義
        3.2.2 混合分數(shù)布朗運動性質(zhì)
        3.2.3 混合分數(shù)布朗運動模型假設
    3.3 混合分數(shù)布朗運動下的擬條件期望相關重要引理
    3.4 定價模型求解
    3.5 本章小結
第四章 混合分數(shù)布朗運動環(huán)境下的兩值期權定價模型
    4.1 兩值期權的定義
    4.2 模型假設
    4.3 兩值期權定價模型
        4.3.1 現(xiàn)金或無值看跌期權價格
        4.3.2 資產(chǎn)或無值看跌期權價格
    4.4 數(shù)值計算
    4.5 本章小結
結論
參考文獻
攻讀學位期間發(fā)表論文
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于分數(shù)布朗運動的Knight不確定環(huán)境下的期權定價[J]. 高玲玲,王向榮.  山東科技大學學報(自然科學版). 2018(02)
[2]鞅變換與可預報Orlicz-Hardy鞅空間[J]. 郭紅萍,尹環(huán),于林.  數(shù)學的實踐與認識. 2017(24)
[3]帶有分式布朗運動的隨機過程的一些統(tǒng)計結果（英文）[J]. 尤洪龍.  南開大學學報(自然科學版). 2017(04)
[4]基于混合分數(shù)布朗運動環(huán)境的Black-Scholes模型新解法[J]. 孫嬌嬌,芮紹平,張杰.  淮北師范大學學報(自然科學版). 2017(02)
[5]分數(shù)布朗運動下的相關性數(shù)字期權的定價[J]. 康文娟,李翠香.  河北師范大學學報(自然科學版). 2017(01)
[6]B&P作用下兩值期權的數(shù)值解[J]. 丁華.  考試周刊. 2016(86)
[7]股價遵循分數(shù)跳擴散的混合型雙標的兩值期權定價[J]. 周樹克,胡素敏.  數(shù)學的實踐與認識. 2014(14)
[8]分數(shù)跳-擴散過程下雙標型兩值期權定價模型[J]. 黃開元,薛紅.  寧夏大學學報(自然科學版). 2013(02)
[9]混合分數(shù)布朗運動環(huán)境下的歐式期權定價[J]. 余征,閆理坦.  蘇州科技學院學報(自然科學版). 2008(04)

碩士論文
[1]鞅方法下兩值期權定價[D]. 滿園園.南京師范大學 2014



本文編號：3035405