【摘要】：期權(quán)定價(jià)理論歷來都是現(xiàn)代金融學(xué)的核心研究?jī)?nèi)容之一,傳統(tǒng)的期權(quán)定價(jià)的方法都是基于經(jīng)典的Black-Scholes期權(quán)公式,而此公式的假設(shè)條件是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化服從由標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)微分方程. 但是近些年,通過大量研究發(fā)現(xiàn),金融市場(chǎng)中標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格或多或少都有某些依賴性和相關(guān)性.也就是說,以前假設(shè)股票價(jià)格變化服從標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的假設(shè)條件過于理想化,得到的結(jié)果和實(shí)際金融活動(dòng)有很大的偏差.若用分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)微分方程來描述標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格,更符合實(shí)際金融市場(chǎng). 很多學(xué)者利用分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)隨機(jī)分析理論研究了期權(quán)的定價(jià).本文正是基于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)這一理論,研究了帶紅利的亞式期權(quán)的定價(jià)問題,結(jié)合擬-條件期望及擬-鞅等相關(guān)理論,得到了幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)公式.對(duì)分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下的期權(quán)定價(jià)模型進(jìn)行了推廣. 最后,考慮到幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)公式稍顯復(fù)雜,而且算術(shù)平均亞式期權(quán)由于其未定權(quán)益具有軌道依賴特性,沒有得到它的解析的定價(jià)公式,所以給出了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下帶紅利的亞式期權(quán)定價(jià)的一種簡(jiǎn)單數(shù)值模擬方法.
【學(xué)位授予單位】：武漢科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號(hào)】：F224;F830.9

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本文編號(hào)：2604133