【摘要】：隨著市場(chǎng)的發(fā)展,大量實(shí)證結(jié)果表明,在刻畫(huà)波動(dòng)利率方面,那些經(jīng)典的模型已經(jīng)難以滿足越來(lái)越豐富的短期利率模型。因此,均值回復(fù)γ過(guò)程(CKLS模型)被相應(yīng)地提出來(lái)。但是在大多數(shù)情況下,CKLS模型的系數(shù)并不能滿足線性增長(zhǎng)條件,即使它已經(jīng)滿足局部Lipschitz條件,因此,我們?nèi)匀粺o(wú)法利用傳統(tǒng)的方法去考察CKLS方程的解的情況。在本文中則解決了這些難題,首先,當(dāng)參數(shù)γ≥1時(shí),CKLS方程的漂移項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)的系數(shù)均滿足Lipschitz條件,因此,該方程存在局部解,接下來(lái)再利用李雅普諾夫函數(shù)的方法證明了該方程存在全局唯一正解;其次,當(dāng)γ∈[1/2,1)時(shí),我們證明了解的非負(fù)性以及通過(guò)?函數(shù)的方法證明了解的強(qiáng)唯一性;最后針對(duì)γ∈[0,1/2)的情況,本文證明CKLS方程存在弱解。論文最后應(yīng)用CKLS模型對(duì)銀行間拆借交易的拆借利率進(jìn)行了實(shí)證分析,先通過(guò)估計(jì)出CKLS模型的四個(gè)參數(shù)值,再利用該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)未來(lái)的數(shù)據(jù),得到了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果,說(shuō)明了CKLS模型具有較高的應(yīng)用價(jià)值。
【圖文】：

暨南大學(xué)碩士學(xué)位論文表 1 的第二列表示該模型中利率向長(zhǎng)期平均值恢復(fù)調(diào)節(jié)的速率；第三列描述型的估計(jì)的長(zhǎng)期利率平均值；第四列和第五列都是模型擴(kuò)散項(xiàng)的估計(jì)結(jié)果。第則展示了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目ǚ綑z驗(yàn)的 p 值；由表 1，結(jié)合原數(shù)據(jù)知道，銀行間拆借交易的拆借利率存在著較為明顯的均復(fù)的特征。另外，，結(jié)合表 1 中的 值，我們知道拆借利率的波動(dòng)明顯較小，而 =1.9656我們知道該拆借利率具有較高的敏感性。而在各矩條件設(shè)定正確的零下，過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)的 P 值為 0.0001，通過(guò)檢驗(yàn)。接下來(lái)，我們利用蒙特卡洛模擬的方法對(duì)未來(lái) 10 天的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到結(jié)圖 1 和圖 2 所示：

圖 2 預(yù)測(cè)值和原利率誤差圖由圖 1 中的未來(lái) 10 天利率預(yù)測(cè)值與原來(lái)的利率對(duì)比圖，再結(jié)合圖 2 的殘差圖，我們可以發(fā)現(xiàn)未來(lái) 10 天的預(yù)測(cè)值與原利率走勢(shì)基本吻合，其誤差較小，均可以控制在區(qū)間 -0.1,0.1 范圍內(nèi)，可以認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果較好。
【學(xué)位授予單位】：暨南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：F224;F832.5

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前8條

1 趙靜嫻;詹原瑞;;CKLS框架下短期利率模型的比較分析[J];山西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào);2007年04期

2 周生寶;王雪標(biāo);郭俊芳;;基于含異方差和跳的CKLS模型的利率特征研究[J];科技管理研究;2013年02期

3 劉維泉;張杰平;;EU ETS碳排放期貨價(jià)格的均值回歸——基于CKLS模型的實(shí)證研究[J];系統(tǒng)工程;2012年02期

4 劉薇;范龍振;;基于CKLS模型的銀行間與上交所債券市場(chǎng)國(guó)債回購(gòu)利率行為的比較分析[J];預(yù)測(cè);2006年02期

5 周生寶;王雪標(biāo);郭俊芳;;我國(guó)短期利率行為特征-基于帶跳和異方差的CKLS利率模型研究[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2013年09期

6 歐陽(yáng)異能;;利率期限結(jié)構(gòu)CKLS的參數(shù)估計(jì)[J];科技信息;2010年22期

7 陳惠達(dá);尹居良;;馬氏轉(zhuǎn)移高敏感跳擴(kuò)散CKLS模型的解及金融應(yīng)用[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2018年09期

8 孫琳;;跳躍CKLS模型的MCMC估計(jì)與應(yīng)用[J];廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2010年02期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前4條

1 廖基源;CKLS模型下的期權(quán)價(jià)格的解析表示、參數(shù)估計(jì)及數(shù)值計(jì)算[D];暨南大學(xué);2018年

2 李柏君;基于CKLS模型的我國(guó)利率期限結(jié)構(gòu)研究[D];湖南大學(xué);2012年

3 鐘燦;基于跳躍CKLS模型對(duì)我國(guó)利率期限結(jié)構(gòu)的研究[D];浙江工商大學(xué);2014年

4 王哲;基于GARCH模型和CKLS模型下的利率VaR模型的有效性研究[D];東北財(cái)經(jīng)大學(xué);2011年

本文編號(hào)：2619331