本文關(guān)鍵詞：帶多個(gè)跳源的更新跳擴(kuò)散模型的期權(quán)定價(jià)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在現(xiàn)代金融學(xué)中,期權(quán)定價(jià)研究一直是核心問題。期權(quán)理論研究的重點(diǎn)在于兩個(gè)方向:一是如何構(gòu)造出新型的期權(quán),以滿足不斷變化的市場投資的需要;二是如何確定這些日趨復(fù)雜的期權(quán)的價(jià)值,以便對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效的管理。確定期權(quán)價(jià)值的方法主要有鞅方法和保險(xiǎn)精算方法,鞅方法定價(jià)期權(quán)是要以金融市場無套利、均衡、完備的假設(shè)為前提的,而保險(xiǎn)精算方法無需任何市場假設(shè),在市場不完備的情形下也適用,克服了鞅方法在尋找等價(jià)鞅測度的困難,因此本文運(yùn)用保險(xiǎn)精算方法進(jìn)行研究。本文考慮到在現(xiàn)實(shí)的金融市場,股票價(jià)格變動并非連續(xù),可能同時(shí)遭受幾種重大信息或偶發(fā)事件的影響而觸發(fā)其發(fā)生不止一種跳躍,因此本文建立受多個(gè)跳躍源影響的跳擴(kuò)散模型,跳過程為比Poisson過程更加一般的一類特殊更新過程。本文首先對股票價(jià)格過程建立帶多個(gè)跳源的更新跳擴(kuò)散模型,在利率為函數(shù)的情形下,運(yùn)用保險(xiǎn)精算方法推導(dǎo)出歐式期權(quán)的定價(jià)公式,推廣了帶單個(gè)跳的Poisson跳擴(kuò)散模型的歐式期權(quán)定價(jià)結(jié)論;又得到了重置期權(quán)的定價(jià)公式,推廣了股票收益率、波動率及無風(fēng)險(xiǎn)利率均為常數(shù)時(shí)多跳擴(kuò)散模型下重置期權(quán)的鞅定價(jià)。其次,將利率推廣到Vasicek利率模型,將保險(xiǎn)精算方法擴(kuò)展到Vasicek利率下使用,推導(dǎo)出多跳擴(kuò)散模型下歐式期權(quán)和任選期權(quán)的保險(xiǎn)精算定價(jià)公式。最后,分別在常數(shù)利率、Vasicek利率這兩種情形下模擬股票價(jià)格不帶跳、帶單個(gè)跳以及帶兩個(gè)跳這三種模型的歐式看漲期權(quán)的價(jià)格,通過比較三種模型的數(shù)值結(jié)果并結(jié)合現(xiàn)實(shí)金融市場進(jìn)行分析,我們發(fā)現(xiàn)股票價(jià)格跳過程對期權(quán)的價(jià)值有較大影響,如果忽略股票價(jià)格的跳風(fēng)險(xiǎn)或者只考慮單一的跳過程都將低估期權(quán)的價(jià)值,同時(shí)也說明了本文模型合理、定價(jià)可靠。
【關(guān)鍵詞】：多個(gè)跳源 更新過程 Vasicek利率模型 保險(xiǎn)精算方法 數(shù)值模擬
【學(xué)位授予單位】：南京財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F830.91
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 研究背景及意義8-9
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 本文主要研究內(nèi)容與章節(jié)安排10-12
• 第二章 預(yù)備知識12-17
• 2.1 數(shù)學(xué)基本知識12-15
• 2.2 期權(quán)定價(jià)的保險(xiǎn)精算方法15-17
• 第三章 多個(gè)跳源的跳擴(kuò)散模型下的期權(quán)定價(jià)17-29
• 3.1 模型建立17-19
• 3.2 歐式期權(quán)的保險(xiǎn)精算定價(jià)19-21
• 3.3 重置期權(quán)的保險(xiǎn)精算定價(jià)21-29
• 第四章 Vasicek利率下多個(gè)跳源的跳擴(kuò)散模型下的期權(quán)定價(jià)29-36
• 4.1 模型描述29-30
• 4.2 Vasicek利率下歐式期權(quán)的保險(xiǎn)精算定價(jià)30-32
• 4.3 Vasicek利率下任選期權(quán)的保險(xiǎn)精算定價(jià)32-36
• 第五章 數(shù)值模擬36-39
• 5.1 常利率下歐式期權(quán)的數(shù)值算例36-37
• 5.2 Vasicek利率下歐式期權(quán)的數(shù)值算例37-39
• 第六章 總結(jié)與展望39-40
• 6.1 主要研究成果39
• 6.2 進(jìn)一步需要做的工作39-40
• 參考文獻(xiàn)40-43
• 攻讀碩士期間發(fā)表的論文43-44
• 后記44

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