無量綱化方法影響數(shù)據(jù)分析結(jié)果,選擇何種無量綱化函數(shù)是現(xiàn)實(shí)決策中的一個(gè)難題。遵循指標(biāo)數(shù)值需要映射到同一區(qū)間的原則,對(duì)指標(biāo)無量綱應(yīng)具備的性質(zhì)進(jìn)行了分析。結(jié)果表明:當(dāng)指標(biāo)數(shù)據(jù)映射為[0,1]區(qū)間,線性無量綱函數(shù)最終歸結(jié)為統(tǒng)一的表達(dá)形式;對(duì)任意單調(diào)非線性無量綱函數(shù)均可以由極差無量綱化函數(shù)和生成函數(shù)復(fù)合表示。采用何種無量綱化方式均不能避免逆向問題,有效確認(rèn)指標(biāo)數(shù)據(jù)端點(diǎn)是避免逆序的關(guān)鍵性步驟。實(shí)例分析表明,線性無量綱函數(shù)不能完全替代非線性無量綱函數(shù),需要結(jié)合問題實(shí)際才能合理選擇函數(shù)形式。

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圖1參數(shù)θ為正值對(duì)應(yīng)的曲線圖

在模糊語義隸屬函數(shù)構(gòu)造過程中,特別是五級(jí)劃分中,圍繞0.2為軸構(gòu)造的隸屬函數(shù)表示較低水平、0.8為軸對(duì)應(yīng)較高水平。假如在空氣質(zhì)量污染較高水平下一個(gè)小的增量效果是較低水平下的2倍,于是根據(jù)公式(16)可得到θ=ln2/(0.8-0.2)=1.155。圖2參數(shù)θ為負(fù)值對(duì)應(yīng)的曲線圖

圖2參數(shù)θ為負(fù)值對(duì)應(yīng)的曲線圖

圖1參數(shù)θ為正值對(duì)應(yīng)的曲線圖四、逆向指標(biāo)的轉(zhuǎn)換方法

圖3k-means聚類圖

該例顯示,不同的無量綱函數(shù)的確可能有不同排序結(jié)果。在實(shí)踐應(yīng)用中,評(píng)估θ取值是選擇線性函數(shù)和非線性函數(shù)的關(guān)鍵。另外,差異程度不僅與評(píng)價(jià)模型類型有關(guān),與模型中具體參數(shù)設(shè)置也有關(guān),例如權(quán)重取值。因此,需要理論與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合來估計(jì)參數(shù)θ,并評(píng)估包含該參數(shù)值的穩(wěn)定區(qū)間。七、結(jié)論

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