本文關(guān)鍵詞：基于多維閉式對(duì)數(shù)似然展開(kāi)式的利率模型的構(gòu)建，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：短期利率廣泛應(yīng)用于金融衍生品定價(jià)、利率期限結(jié)構(gòu)和宏觀經(jīng)濟(jì)模型,在金融學(xué)中發(fā)揮的作用也越來(lái)越大。中國(guó)利率市場(chǎng)化進(jìn)程的不斷加快,使得短期利率的研究越來(lái)越受到人們的關(guān)注。本文研究短期利率的動(dòng)態(tài)變化,并采用連續(xù)時(shí)間模型來(lái)刻畫(huà)這種變化。連續(xù)時(shí)間利率模型的參數(shù)估計(jì)是個(gè)難點(diǎn),一般采用二叉樹(shù)方法,有效矩估計(jì),模擬矩估計(jì),MCMC方法等,但得到的參數(shù)估計(jì)往往不夠精確。本文采用最大似然估計(jì)來(lái)估計(jì)連續(xù)時(shí)間利率模型的參數(shù)。本文首先從眾多的短期利率模型中選擇對(duì)利率描述較為準(zhǔn)確的CKLS模型,對(duì)現(xiàn)實(shí)中的短期利率樣本進(jìn)行刻畫(huà)。然后使利率的波動(dòng)率隨機(jī)變化,使其也滿足連續(xù)時(shí)間擴(kuò)散過(guò)程,得到二維隨機(jī)波動(dòng)短期利率擴(kuò)散模型。在二維隨機(jī)波動(dòng)利率模型的基礎(chǔ)上加入跳躍項(xiàng),最終形成了二維跳躍擴(kuò)散短期利率模型。本文采用基于閉式對(duì)數(shù)似然泰勒展開(kāi)式逼近真實(shí)的短期利率轉(zhuǎn)移密度的最大似然估計(jì)方法,選取7天債券回購(gòu)利率品種即R007做樣本,對(duì)CKLS單因素模型、改進(jìn)的二維隨機(jī)波動(dòng)性模型和二維跳躍隨機(jī)波動(dòng)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì),得到模型的參數(shù)估計(jì)值后,對(duì)模型利用蒙特卡洛模擬方法隨機(jī)模擬出短期利率,對(duì)比模擬出的數(shù)據(jù)和真實(shí)的短期利率樣本數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)帶跳躍項(xiàng)的二維隨機(jī)波動(dòng)率模型相較于前兩個(gè)模型能更加準(zhǔn)確的描述現(xiàn)實(shí)中的短期利率的動(dòng)態(tài)變化。本文對(duì)三個(gè)不同的模型采取兩種估計(jì)方法,最大似然估計(jì)和廣義矩估計(jì),得到參數(shù)的估計(jì)值之后,使用蒙特卡洛模擬方法得到,最大似然估計(jì)在準(zhǔn)確性方面要優(yōu)于廣義矩估計(jì)。本論文采用以下方法得到利率的轉(zhuǎn)移密度的閉式表達(dá)式：當(dāng)利率模型是單因素模型時(shí),利率的轉(zhuǎn)移密度的表達(dá)式可以用經(jīng)過(guò)修正的Hermite多項(xiàng)式表達(dá)出來(lái)。當(dāng)利率模型是可還原的多因素利率模型時(shí),利率轉(zhuǎn)移密度的展開(kāi)式的系數(shù)可以通過(guò)將這個(gè)系數(shù)在時(shí)間變量處進(jìn)行泰勒展開(kāi)得到；當(dāng)利率模型是不可還原的多因素利率模型時(shí),利率轉(zhuǎn)移密度的展開(kāi)式的系數(shù)可通過(guò)將這個(gè)系數(shù)在時(shí)間變量和狀態(tài)變量處進(jìn)行二元泰勒展開(kāi)得到。得到了利率轉(zhuǎn)移密度的表達(dá)式也就可以得到似然函數(shù),進(jìn)而可以使用最大似然估計(jì)得到模型的參數(shù)。論文分為以下幾章。第一章是緒論部分,介紹論文的研究背景、研究意義以及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀、研究方法和研究創(chuàng)新。第二章介紹了短期利率模型相關(guān)理論,介紹了單因素短期利率模型和多因素短期利率模型是如何根據(jù)短期利率的動(dòng)態(tài)特征進(jìn)行構(gòu)造的,介紹了國(guó)內(nèi)外學(xué)者如何在多因素短期利率模型的基礎(chǔ)上加入離散過(guò)程,即加入了跳躍項(xiàng),使得利率的突變特征得到很好地描述。第三章為模型的參數(shù)的估計(jì)方法。論文主要介紹了幾種估計(jì)方法,即最大似然估計(jì)、廣義矩估計(jì)和模擬矩估計(jì)。第四章為論文的實(shí)證部分,介紹了論文模型的選擇原理,所選擇樣本的數(shù)據(jù)特征,分別對(duì)選出的三個(gè)模型進(jìn)行廣義矩估計(jì)和最大似然估計(jì),得到參數(shù)的估計(jì)值,然后對(duì)每個(gè)模型進(jìn)行蒙特卡洛模擬,將模擬出的利率與選取的利率樣本進(jìn)行比較分析,得出最大似然估計(jì)估計(jì)出的結(jié)果優(yōu)于廣義矩估計(jì)結(jié)果,利用最大似然估計(jì)得到模型的參數(shù)后,使用蒙特卡洛模擬方法進(jìn)行模型的擬合能力和預(yù)測(cè)能力檢驗(yàn),得到結(jié)論二維隨機(jī)波動(dòng)模型優(yōu)于單因素CKLS模型,加入跳躍項(xiàng)的二維隨機(jī)波動(dòng)模型對(duì)利率樣本的擬合效果優(yōu)于不加入跳躍項(xiàng)的二維隨機(jī)波動(dòng)模型。加入跳躍項(xiàng)的二維隨機(jī)波動(dòng)模型是三個(gè)模型中表現(xiàn)最好的。
【關(guān)鍵詞】：跳躍項(xiàng) 隨機(jī)波動(dòng)率模型 利率轉(zhuǎn)移密度 泰勒展開(kāi)式 最大似然估計(jì) 蒙特卡洛模擬
【學(xué)位授予單位】：東北財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F724.5;F224
【目錄】：

• 摘要2-4
• ABSTRACT4-7
• 1 緒論7-15
• 1.1 研究背景及意義7-9
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究文獻(xiàn)綜述9-13
• 1.2.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀9-12
• 1.2.2 國(guó)內(nèi)研究綜述12-13
• 1.3 本文的分析框架13-15
• 1.3.1 研究方法13-14
• 1.3.2 結(jié)構(gòu)安排14-15
• 2 利率模型相關(guān)理論綜述15-20
• 2.1 單因素?cái)U(kuò)散模型15-17
• 2.2 多因素短期利率模型17-20
• 3 利率模型的估計(jì)方法20-34
• 3.1 廣義矩估計(jì)20-22
• 3.2 模擬矩估計(jì)22-24
• 3.3 最大似然估計(jì)24-34
• 4 實(shí)證結(jié)果的比較分析34-46
• 4.1 樣本數(shù)據(jù)選擇與處理34-35
• 4.2 利用最大似然估計(jì)估計(jì)模型的參數(shù)35-38
• 4.3 廣義矩估計(jì)法估計(jì)模型的參數(shù)38-41
• 4.4 模型擬合優(yōu)度和預(yù)測(cè)能力的對(duì)比分析41-45
• 4.5 本章結(jié)論45-46
• 5 結(jié)論和政策建議46-49
• 5.1 本文結(jié)論46
• 5.2 本文的政策建議46-47
• 5.3 本文的創(chuàng)新之處47
• 5.4 本文的不足與研究展望47-49
• 參考文獻(xiàn)49-53
• 后記53-54

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 商勇;;利率模型的動(dòng)態(tài)估計(jì)[J];鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院學(xué)報(bào);2008年03期

2 畢鵬;陳瑞明;;單因子利率模型中瞬時(shí)利率代表變量的選擇[J];上海金融;2006年09期

3 周榮喜;王曉光;谷成;楊永愉;;基于不同核函數(shù)的非參數(shù)與參數(shù)利率模型的國(guó)債定價(jià)[J];數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理;2011年01期

4 范龍振;程南雁;;一類均值為跳躍-均值回復(fù)過(guò)程的利率模型[J];系統(tǒng)工程學(xué)報(bào);2011年03期

5 潘冠中,邵斌;單因子利率模型的極大似然估計(jì)——對(duì)中國(guó)利率的實(shí)證分析[J];財(cái)經(jīng)研究;2004年10期

6 杜玉林;;一種非概率的利率模型[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2008年09期

7 吳恒煜;陳鵬;;再議研究利率模型的數(shù)據(jù)選擇[J];統(tǒng)計(jì)與決策;2009年05期

8 阮龍江;;基于Vasicek利率修正模型的研究[J];現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè);2012年04期

9 商勇;利率模型的新發(fā)展——市場(chǎng)模型[J];經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯;2005年05期

10 侯文琪;潘善寶;;基于單因素利率模型的SHIBOR利率行為實(shí)證研究[J];華東交通大學(xué)學(xué)報(bào);2013年04期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 尚勤;死亡率關(guān)聯(lián)債券的定價(jià)模型與實(shí)證研究[D];大連理工大學(xué);2009年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 余洪;一個(gè)動(dòng)態(tài)瞬時(shí)遠(yuǎn)期利率模型研究[D];廈門(mén)大學(xué);2009年

2 張磊;動(dòng)態(tài)利率模型的估計(jì)與選擇[D];上海財(cái)經(jīng)大學(xué);2006年

3 文潔;單因子利率模型下的傳統(tǒng)壽險(xiǎn)定價(jià)研究[D];湖南大學(xué);2011年

4 褚夫東;單因素利率模型的統(tǒng)計(jì)推斷[D];西南財(cái)經(jīng)大學(xué);2014年

5 曹晶晶;幾類利率模型的參數(shù)估計(jì)和偏差分析[D];東華大學(xué);2011年

6 馬燕玲;基于多因素動(dòng)態(tài)利率模型的債券定價(jià)理論和利率期限結(jié)構(gòu)模型[D];南京理工大學(xué);2008年

7 程巍巍;兩因素利率模型的參數(shù)估計(jì)[D];華中科技大學(xué);2013年

8 徐基普;基于多維閉式對(duì)數(shù)似然展開(kāi)式的利率模型的構(gòu)建[D];東北財(cái)經(jīng)大學(xué);2015年

9 龔晨燕;期限結(jié)構(gòu)利率模型[D];復(fù)旦大學(xué);2012年

10 陸崴;基于一種跳擴(kuò)散利率模型的信用價(jià)差期限結(jié)構(gòu)分析及信用價(jià)差期權(quán)定價(jià)[D];上海交通大學(xué);2010年

  本文關(guān)鍵詞：基于多維閉式對(duì)數(shù)似然展開(kāi)式的利率模型的構(gòu)建，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

，

本文編號(hào)：373596